This textbook presents an introduction to the differential geometry of curves and surfaces. This second, revised edition has been expanded to include solutions and applications in cartography. Topics include Euclidean geometry, curve theory, surface theory, curvature concepts, minimal surfaces, Riemann geometry and the Gauss-Bonnet theorem.
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"Differentialgeometrie, wie sie (abgesehen von der Physik) in technisch-naturwissenschaftlichen Disziplinen angewendet wird, benutzt Parametrisierungen von Kurven und Flächen und deren koordinatenmäßigen Darstellungen. Es ist daher äußerst begrüßenswert, wenn sich ein Autor der Aufbereitung klassischer Differentialgeometrie in der Tradition von W. Blaschke annimmt und Studenten, die erst die üblichen mathematischen Grundvorlesungen hinter sich gebracht haben, eine gut verständliche, anwendungsorientierte Einführung in Differentialgeometrie zur Hand gibt." -- G. Weiß, in: Internationale Mathematische Nachrichten, Nr.189, April 2002