Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen - Behnke, Heinrich;Thullen, P.
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Produktdetails
  • Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 2. Folge 51
  • Verlag: Springer / Springer, Berlin
  • Artikelnr. des Verlages: 978-3-540-05086-5
  • 2., erw. Aufl.
  • Seitenzahl: 248
  • Erscheinungstermin: 1. Januar 1970
  • Deutsch
  • Abmessung: 241mm x 160mm x 18mm
  • Gewicht: 556g
  • ISBN-13: 9783540050865
  • ISBN-10: 3540050868
  • Artikelnr.: 09200926
Inhaltsangabe
Über den Begriff des analytischen Funktionselementes.- I. Bereiche über dem erweiterten Raume.-
1. Der erweiterte Raum.-
2. Bereiche.-
3. Rand- und Verzweigungspunkte.-
4. Funktionen und Bereiche.-
5. Analytische Abbildungen.- II. Geometrische Grundlagen.-
1. m-dimensionale Mannigfaltigkeiten.-
2. Analytische (charakteristische) Flächen.-
3. Hyperflächen.-
4. Spezielle Bereiche über dem R4.- Anhang zu Kap. I und II. H. Holmann: Konstruktion und Theorie der komplexen Räume.-
0. Historisches.-
1. Algebrierte Räume.-
2. Modellkategorien für komplexe Räume.-
3. Kategorien komplexer Räume.-
4. Lineare komplexe Räume, Tangentialräume.- III. Darstellung regulärer Funktionen durch elementare Reihen.-
1. Der Bereich der absoluten Konvergenz von Potenzreihen.-
2. Potenzreihen und das Integral von Cauchy.-
3. Der invariante Konvergenzkörper.-
4. Die Entwicklungen nach je einer Veränderlichen.-
5- Über superharmonische Funktionen.- Anhang zu Kap. III. K. Spallek: Funktionalanalytische Fortsetzungsmethoden.- 1. Verallgemeinerungen des Cauchy-Integrales und der Sylov-Rand.-
2. Verallgemeinerungen des Satzes von Osgood und Hartogs.- IV. Singuläre Mannigfaltigkeiten.-
1. Der Kontinuitätssatz und seine unmittelbaren Folgerungen.-
2. (2n?2)-dimensionale singuläre Mannigfaltigkeiten.-
3. Natürliche Grenzen.- Anhang zu Kap. IV. H. Kerner: Das Levische Problem.- A Das Levische Problem.-
1. Das Levische Problem fiir Gebiete im ?n.-
2. Das Levische Problem für Gebiete über Steinschen Mannigfaltigkeiten und projektiven Räumen.-
3. Das Levische Problem auf komplexen Räumen.-
4. q-konvexe komplexe Räume.-
5. Folgerungen aus der Levischen Aussage.- B. Fortsetzungssätze.-
1. Fortsetzung von Cohomologieklassen.-
2. Fortsetzung analytischer Mengen.- V. Die Verteilung der Nullstellen und außerwesentlichen Singularitäten.-
1. Der Vorbereitungssatz.-
2. Null- und Polstellenflachen.-
3. Meromorphe Funktionen im erweiterten Raume.-
4. Funktionen zu vorgegebenen Pol- und Nullstellenflächen.- Anhang zu Kap. V. G. Scheja: Cartansche Verheftungstheorie.-
1. Der Vorbereitungssatz.-
2. Aus der Theorie der analytischen Mengen.-
3. Algebraische Abhängigkeit meromorpher Funktionen.-
4. Das additive Cousin-Problem.-
5 Multiplikative Cousin-VerteilungenundglobaleDivisoren.-
6. Lokale Divisoren.- VI. Theorie der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen.-
1. Der Hauptsatz über die gleichzeitige Fortsetzbarkeit.-
2. Eigenschaften der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen.-
3. Konvergenz- und Normalitätsbereiche.-
4. Der Rungesche Satz und nichtschlichte Regularitatshüllen schlichter Bereiche.-
5. Konvergenzprobleme der Regularitätshüllen.- Anhang zu Kap. VI. O. Forster: Holomorphiegebiete.-
1. Definitionen und Existenzsätze für holomorphe Abbildungen in Zahlenräume.-
2. Charakterisierung Steinscher Raume.-
3. Holomorphiehüllen.-
4. Rungesche Paare.- VII. Abbildungstheorie.-
1. Eindeutigkeitssätze.-
2. Folgen von Abbildungen.-
3. Innere Abbildungen.-
4. Maximalteiler.-
5. Der Cartansche Abbildungssatz.-
6. Die mittelpunktstreuen Abbildungen der eigentlichen kreissymmetrischen Bereiche.-
7. Die nichtmittelpunktstreuen Abbildungen kreissymmetrischer Bereiche.-
8. Die Metrik von Carathéodory.-
9. Verschiedene Fragen zur Abbildungstheorie.-
10. Die Bergmannsche Abbildungstheorie.- Anhang zu Kap. VII. W. Kaup: Abbildungstheorie.-
1. Holomorphe Abbildungen.-
2. Transformationsgruppen.-
3. Homogene Mannigfaltigkeiten.- H.-J. Reiffen: Die Carathéodorysche Metrik.- Literatur zu [BT].- Literatur zu den Anhängen.- Zusammenstellung wichtiger Begriffe zu [BT].- Stichwortverzeichnis für die Anhänge.