Produktbild: Fit fürs Studium - Mathematik

Fit fürs Studium - Mathematik Der ideale Brückenkurs für alle MINT-Fächer in 2. Auflage — Der ideale Brückenkurs für alle MINT-Fächer in 2. Auflage

Aus der Reihe Rheinwerk Computing

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Beschreibung

Produktdetails

ISBN

978-3-367-10801-5

Auflage

2. Auflage

Erscheinungsdatum

08.07.2025

Unterrichtsfächer

Informatik, ITG + weitere

Einband

Taschenbuch

Verlag

Rheinwerk

Seitenzahl

576

Maße (L/B/H)

22,7/16,9/3,3 cm

Gewicht

1060 g

Sprache

Deutsch

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Rezension

»Buchtipp!« Ahadesign.eu 202506

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ISBN

978-3-367-10801-5

Auflage

2. Auflage

Erscheinungsdatum

08.07.2025

Unterrichtsfächer

  • Informatik, ITG
  • Mathematik

Einband

Taschenbuch

Verlag

Rheinwerk

Seitenzahl

576

Maße (L/B/H)

22,7/16,9/3,3 cm

Gewicht

1060 g

Sprache

Deutsch

Herstelleradresse

Rheinwerk Verlag GmbH
Rheinwerkallee 4
53227 Bonn
DE

Email: [email protected]

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  •   Einleitung ... 21

    TEIL I.  Grundlagen ... 23

      1.  Mengenweise Mengen ... 24

           1.1 ... Testen Sie sich selbst ... 25

           1.2 ... Mengen und Elemente ... 25

           1.3 ... Entspannungsübungen ... 30

           1.4 ... Lösungen ... 30

      2.  Gesetze der Algebra ... 32

           2.1 ... Testen Sie sich selbst ... 33

           2.2 ... Gesetze, die jeder kennt ... 34

           2.3 ... Brüche, gemischt und dezimal ... 40

           2.4 ... Potenzen und Wurzeln ... 47

           2.5 ... Entspannungsübungen ... 51

           2.6 ... Lösungen ... 52

      3.  (Un-)gleichungen ... 56

           3.1 ... Testen Sie sich selbst ... 57

           3.2 ... Einfache Gleichungen und Ungleichungen ... 58

           3.3 ... Quadratische Gleichungen und Bruchgleichungen ... 61

           3.4 ... Gleichungssysteme ... 65

           3.5 ... Sachaufgaben ... 68

           3.6 ... Gleichungen lösen mit dem PC ... 71

           3.7 ... Entspannungsübungen ... 76

           3.8 ... Lösungen ... 77

      4.  Funktionen im kartesischen Koordinatensystem ... 86

           4.1 ... Testen Sie sich selbst ... 87

           4.2 ... Das Achsenkreuz ... 87

           4.3 ... Lineare Funktionen ... 89

           4.4 ... Parabeln ... 92

           4.5 ... Wurzel- und andere Funktionen ... 98

           4.6 ... Entspannungsübungen ... 101

           4.7 ... Lösungen ... 102

      5.  e und log ... 110

           5.1 ... Testen Sie sich selbst! ... 111

           5.2 ... Mehr, mehr, mehr! ... 111

           5.3 ... Logarithmen und ihre Regeln ... 117

           5.4 ... Entspannungsübungen ... 121

           5.5 ... Lösungen ... 122

      6.  Sinus und Cosinus ... 128

           6.1 ... Testen Sie sich selbst ... 129

           6.2 ... Rechtwinklige Dreiecke ... 130

           6.3 ... Der Einheitskreis ... 134

           6.4 ... Entspannungsübungen ... 143

           6.5 ... Lösungen ... 144

      7.  Wo ist meine Einheit? ... 148

           7.1 ... Testen Sie sich selbst ... 149

           7.2 ... Hoch, weit, schwer ... 149

           7.3 ... Von piko bis Tera ... 153

           7.4 ... Wahnsinnig große (und kleine) Zahlen ... 155

           7.5 ... Runden, aber sinnvoll ... 156

           7.6 ... Entspannungsübungen ... 159

           7.7 ... Lösungen ... 160

      8.  Flächen und Räume ... 164

           8.1 ... Testen Sie sich selbst ... 165

           8.2 ... Flächeninhalt und Umfang ... 165

           8.3 ... Volumen und Oberfläche ... 169

           8.4 ... Entspannungsübungen ... 173

           8.5 ... Lösungen ... 174

      9.  Vielleicht sechs Richtige ... 178

           9.1 ... Testen Sie sich selbst ... 179

           9.2 ... Statistik ... 179

           9.3 ... Wahrscheinlichkeit ... 188

           9.4 ... Entspannungsübungen ... 195

           9.5 ... Lösungen ... 195

    10.  Herrn Booles Algebra ... 198

           10.1 ... Testen Sie sich selbst ... 199

           10.2 ... Aussagenlogik ... 199

           10.3 ... Wie Computer rechnen ... 202

           10.4 ... Entspannungsübungen ... 206

           10.5 ... Lösungen ... 206

    11.  Was zu beweisen ist ... 208

           11.1 ... Mathematische Beweise ... 209

           11.2 ... Vollständige Induktion ... 209

           11.3 ... Indirekter Beweis ... 211

           11.4 ... Entspannungsübung ... 215

           11.5 ... Lösungen ... 215

    TEIL II.  Analysis ... 219

    12.  Folgen und Grenzwerte ... 220

           12.1 ... Zahlenfolgen ... 221

           12.2 ... Grenzwerte und Konvergenz ... 224

           12.3 ... Entspannungsübungen ... 227

           12.4 ... Lösungen ... 227

    13.  Reihen ... 230

           13.1 ... Unendliche Summen ... 231

           13.2 ... Besondere Reihen ... 233

           13.3 ... Entspannungsübungen ... 237

           13.4 ... Lösungen ... 237

    14.  Stetigkeit und Monotonie ... 238

           14.1 ... Grenzwerte von Funktionen ... 239

           14.2 ... Stetige Funktionen ... 246

           14.3 ... Entspannungsübungen ... 250

           14.4 ... Lösungen ... 250

    15.  Funktionen ableiten ... 254

           15.1 ... Umschalten auf wahnsinnige Geschwindigkeit! ... 255

           15.2 ... Die Steigung der Tangenten ... 258

           15.3 ... Ableitungsregeln ... 262

           15.4 ... Entspannungsübungen ... 269

           15.5 ... Lösungen ... 270

    16.  Noch mehr Funktionen ableiten ... 274

           16.1 ... Exponentialfunktion ableiten ... 275

           16.2 ... Trigonometrische Funktionen ... 279

           16.3 ... Entspannungsübungen ... 283

           16.4 ... Lösungen ... 283

    17.  Eigenschaften von Funktionen ... 286

           17.1 ... Funktionengeometrie ... 287

           17.2 ... Königsdisziplin Kurvendiskussion ... 298

           17.3 ... Funktionen à la carte ... 302

           17.4 ... Entspannungsübungen ... 309

           17.5 ... Lösungen ... 309

    18.  Integralrechnung ... 316

           18.1 ... Das riemannsche Integral ... 317

           18.2 ... Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ... 320

           18.3 ... Anwendungen der Integration ... 334

           18.4 ... Entspannungsübungen ... 339

           18.5 ... Lösungen ... 340

    19.  Die Bewegungsgleichung ... 344

           19.1 ... Kraft und Beschleunigung ... 345

           19.2 ... Die zweite Dimension ... 349

           19.3 ... Entspannungsübungen ... 355

           19.4 ... Lösungen ... 355

    20.  Die Differentialgleichung erster Ordnung ... 358

           20.1 ... Wo Differentialgleichungen vorkommen ... 359

           20.2 ... Die Differentialgleichung erster Ordnung lösen ... 362

           20.3 ... Entspannungsübungen ... 370

           20.4 ... Lösungen ... 370

    21.  Das Pünktchen auf dem i ... 372

           21.1 ... Die komplexen Zahlen ... 373

           21.2 ... Die komplexe Zahlenebene ... 377

           21.3 ... Die eulersche Formel ... 382

           21.4 ... Funktionen und Folgen mit komplexen Zahlen ... 384

           21.5 ... Entspannungsübungen ... 386

           21.6 ... Lösungen ... 387

    22.  Hin und wieder zurück ... 388

           22.1 ... Der harmonische Oszillator ... 389

           22.2 ... Differentialgleichung zweiter Ordnung ... 392

           22.3 ... Entspannungsübungen ... 400

           22.4 ... Lösungen ... 400

    23.  Mantelflächen und Kurvenlängen integrieren ... 404

           23.1 ... Kurvenlängen integrieren ... 405

           23.2 ... Mantelflächenintegrale ... 408

           23.3 ... Entspannungsübungen ... 411

           23.4 ... Lösungen ... 411

    24.  Nicht-kartesische Koordinatensysteme ... 414

           24.1 ... Polarkoordinaten ... 415

           24.2 ... Dreidimensionale Koordinatensysteme ... 420

           24.3 ... Entspannungsübungen ... 424

           24.4 ... Lösungen ... 424

    TEIL III.  Lineare Algebra ... 427

    25.  Vektorrechnung ... 428

           25.1 ... Vektoren in der euklidischen Ebene ... 429

           25.2 ... Die Basis ... 434

           25.3 ... Entspannungsübungen ... 439

           25.4 ... Lösungen ... 440

    26.  Lineare Gleichungssysteme ... 444

           26.1 ... Das Gauß-Verfahren ... 445

           26.2 ... Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme ... 448

           26.3 ... Entspannungsübungen ... 455

           26.4 ... Lösungen ... 455

    27.  Willkommen in der Matrix ... 458

           27.1 ... Lineare Abbildungen ... 459

           27.2 ... Verknüpfung linearer Abbildungen ... 462

           27.3 ... Entspannungsübungen ... 470

           27.4 ... Lösungen ... 470

    28.  Eigenwerte, Determinanten und Co. ... 472

           28.1 ... Matrizen unter der Lupe ... 473

           28.2 ... Eigenwerte ... 476

           28.3 ... Produkte ... 482

           28.4 ... Entspannungsübungen ... 487

           28.5 ... Lösungen ... 488

    29.  Besondere Matrizen anwenden ... 492

           29.1 ... Geometrische Transformationen ... 493

           29.2 ... Bildbearbeitung ... 498

           29.3 ... Entspannungsübungen ... 501

           29.4 ... Lösungen ... 501

    30.  Mehrdimensionale Analysis ... 504

           30.1 ... Abbildungen in mehr als einer Dimension ... 505

           30.2 ... Differentialrechnung in R^n ... 508

           30.3 ... Entspannungsübungen ... 515

           30.4 ... Lösungen ... 515

    31.  Numerische Verfahren ... 518

           31.1 ... Intervallschachtelung ... 519

           31.2 ... Interpolation ... 522

           31.3 ... Ausgleichsrechnung ... 526

           31.4 ... Numerische Integration ... 528

           31.5 ... Entspannungsübungen ... 532

           31.6 ... Lösungen ... 533

    32.  Analytische Geometrie ... 536

           32.1 ... Ein Universum voller Vektoren ... 537

           32.2 ... Begegnungen im Nichts ... 550

           32.3 ... Entspannungsübungen ... 560

           32.4 ... Lösungen ... 561

      Anhang ... 566

      Index ... 571