Ernst Kunz

Algebra (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Das Problem, Gleichungen zu lösen, hat die Entwicklung der Algebra über mehr als zwei Jahrtausende begleitet. Geometrische Aufgaben lassen sich in die Algebra übersetzen und in deren präziser Sprache behandeln. Es ist das Leitmotiv des Buches, die Theorie anhand leicht verständlicher Probleme zu entwickeln und durch ihre Lösung zu motivieren. Dabei lernt man kennen, was zu einer Einführung in die Algebra im Grundstudium gehört: Die Körper mit ihren Er weiterungen bis hin zur Galoistheorie, ferner die elementaren Tec hniken der Gruppen- und Ringtheorie. Der Text enthält 350 Übungsa ufgaben von verschiedenen Schwierigkeitsgraden einschließlich Hin weisen zu ihrer Lösung.Das Buch gründet sich auf die Erfahrungen des Autors mit mehreren Generationen von Studenten und ist besonders zu empfehlen für Le hrer und solche, die es werden wollen.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 254
• Erscheinungstermin: 1. Juli 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783663092384
• Artikelnr.: 53091122

Inhaltsangabe

Inhalt: Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Auflösung algebraischer Gleichungen
Algebraische und transzendente Körpererweiterungen
Teilbarkeit in Ringen
Irreduzibilitätskriterien
Ideale und Restklassenringe
Fortsetzung der Körpertheorie
Separable und inseparable algebraische Körpererweiterungen
Normale und galoissche Körpererweiterungen
Der Hauptsatz der Galoistheorie
Gruppentheorie
Fortsetzung der Galoistheorie
Einheitswurzelkö rper (Kreisteilungskörper)
Endliche Körper (Galois
Felder)
Au flösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.