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Hybridsysteme entstanden aus dem Bemühen, die Vorteile analoger und digitaler Rechensysteme zu verbinden. In der Praxis wird dieses Ziel nur teilweise erreicht, insbesondere auf grund der bisher nur recht beschränkten Automatisierbarkeit des Hybridrechenbetriebs. Es ist ein Ziel dieses Buches aufzuzeigen, wie sich durch geeig nete hardware (automatie patchboard und hybride Rechenkomponenten) und ent sprechende Hybridprogrammiersysteme der Hybridrechenbetrieb in ähnlicher Weise automatisieren läßt wie es beim Digitalrechner möglich und üblich ist. Unter dieser Voraussetzung ist die hybride Behandlung einiger wichtiger Problemklassen günstiger als ihre digitale Lösung. Der Zielsetzung entsprechend wendet sich dieses Buch an Informatiker, Inge nieure und Mathematiker. Teil I gibt eine Einführung in die vielfältigen Probleme des Analog/Hybrid rechnens und dient so zur Vorbereitung der späteren Teile. Der funktionelle Aufbau eines Hybridsystems ist Gegenstand von Teil H. Dabei geht esnicht um technische Einzelheiten, sondern um das Prinzipielle. Teil HI beschreibt die Programmierung eines Hybridsystems. Hierbei wird auch die digitale Simulation kontinuierlicher Sys teme behandelt, da einerseits Simulationssprachen die Basis für die modernen Hybrid sprachen darstellen, andernseits die digitale Simulation als ergänzende Alternative zu einer hybriden Lösung stets in die Überlegungen miteinzubeziehen ist. Teil IV schließlich behandelt die Anwendungen des Hybridrechnens. Wir besprechen hier nicht etwa die verschiedenen Fachgebiete in denen sich hybride Lösungsverfahren einsetzen lassen, sondern stellen die zugrunde liegenden mathematischen Aufgaben in den Vordergrund. Neben Anfangs-und Randwertaufgaben für gewöhnliche Diffe rentialgleichungen untersuchen wir vier Problemkreise: Partielle Differentialglei chungen, Parameteroptimierung, Funktionaloptimierung (optimale Steuerungen) und stochastische Vorgänge.