Bei der Darstellung des Stoffes, die in manehem yon dem gewohnten Bild abweieht, habe ieh mieh von einigen Gedanken leiten lassen, die ieh nieht fiir neu, aber fUr auBerordentlieh fruehtbar halte: Der Begriff dcr allgemeinen physikalisehen GroBe kann sinnvoll gebildet werden, ohne daB der Begriff der Einheit vorausgef\etzt oder aueh nur zu Hilfe ge nom men werden muB. Dureh die allgemeinen GroBengleiehungen lassen sieh darum die physikalisehen Zusammenhange darstellen, ohlle daB auf Einheiten Bezug genom men wird und ohne daB zuvor Einheiten fest gesetzt werden miissen. Aus den GroBen folgen…mehr
Bei der Darstellung des Stoffes, die in manehem yon dem gewohnten Bild abweieht, habe ieh mieh von einigen Gedanken leiten lassen, die ieh nieht fiir neu, aber fUr auBerordentlieh fruehtbar halte: Der Begriff dcr allgemeinen physikalisehen GroBe kann sinnvoll gebildet werden, ohne daB der Begriff der Einheit vorausgef\etzt oder aueh nur zu Hilfe ge nom men werden muB. Dureh die allgemeinen GroBengleiehungen lassen sieh darum die physikalisehen Zusammenhange darstellen, ohlle daB auf Einheiten Bezug genom men wird und ohne daB zuvor Einheiten fest gesetzt werden miissen. Aus den GroBen folgen liber die Einheiten die Zahlenwerte, nieht umgekehrt. Dies halte ieh fiir die entseheidende Erkenntnis W ALLOTS. - Dureh die allgemeinen GroBengleiehungen werden die allgemeinen GroBen aufeinander zuriiekgefiihrt; einige GroBen bleiben unabhangig. Es ist offenbar entseheidend, ob man liber die Anzahl der voneinander unabhangigen GroBen zu einem sieheren Urteil kommen kann. 1st diese Anzahl mehr oder weniger ins Ermessen ge stellt, so wird die theoretisehe Elektrizitatslehre und die praktisehe Ein heitenlehre ein urn so vielfaltigeres und verwiekelteres Bild gewahren, je mehr versehiedene Anzahlen gleiehbcrechtigt behandelt werden; kann aber die Anzahl unabhiingiger GroBen, die in bestimmter 'Veise not wendig und ausreiehend ist, durch Anwendung bestimmter Grundsiitze methodiseh gefunden werden, so ist diese Anzahl besonders gereeht fertigt. Legt man diese und nur diese Anzahl zugrunde, so wird die Darstellung der theoretisehen Elektrizitatslehre und dcr praktisehen Einheitenlehre einheitlieh und iibersiehtlieh. -- leh habe diese Leit gedanken, ihre Begriindung, ihre Anwendungen und Folgen in dieser Sehrift kiirzehalber "GroBenlehre" genannt.
I. Größen.- 1. Zwei Auffassungen über die Anzahl der Grundgrößen (Wählbare oder bestimmbare Anzahl der Grundgrößen).- 2. Beispiele.- 3. Begriffsbestimmungen I: Größe, Einheit, Zahlenwert, Maß, Dimension, Art und Dimension, Verhältnisgröße.- 4. Begriffsbestimmungen II: Größengleichungen, allgemeine Größengleichungen, zugeschnittene Größengleichungen, Einheitengleichungen, Einheitensysteme, Zahlenwertgleichungen.- 5. Die WAllotsche Verknüpfungsbeziehung.- 6. Verknüpfungsbeziehung und Paralleldefinitionen von Größen.- 7. Erfahrungssätze und eigentliche Definitionen. Methodische Grundlagen.- der Größenlehre.- 8. Größen, die das elektrische Feld kennzeichnen.- 9. Größen, die das magnetische Feld kennzeichnen.- 10. Die AMperesche Äquivalenz.- 11. Ergebnisse.- 12. Größengleichungen und Größen der Elektrizitätslehre.- 13. Nichtrationale Größengleichungen und Größen (Paralleldefinitionen von Größen).- 14. Vergrößerung der Anzahl der Grundgrößen.- 15. Bemerkungen zum geschichtlichen Werdegang.- II. Einheiten.- 16. Einheiten und Größengleichungen. Fundamentaleinheiten.- A. Praktische Einheiten.- 17. Die gegenwärtig geltenden absoluten praktischen Einheiten (MKSA- Einheiten).- 18. Besondere Einheiten.- 19. Die GiORGischen und die MiEschen praktischen Einheiten.- B. CGS-Einheiten.- 20. Definitionen.- 21. Zahlenwertgleichungen und Einheiten der elektrostatischen CGS- Systeme.- 22. Zahlenwertgleichungen und Einheiten der elektromagnetischen CGS- Systeme.- 23. Zahlenwertgleichungen und Einheiten der gemischten CGS-Systeme.- 24. Zahlenwertgleichungen und Einheiten der CGS-Systeme in zusammengefaßter Darstellung.- C. Folgerungen.- 25. Rationale und nichtrationale Größengleichungen und Zahlenwertgleichungen, kohärente Einheiten.- 26. Bemerkungen zur geschichtlichen Entwicklung.- 27. Mechanische und elektrische Ersatzgrößen und ihre Einheiten.- D. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten.- 28. Zur Methode.- 29. Umrechnungen praktischer Einheiten.- 30. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektrostatischen und des elektromagnetischen CGS-Systems.- 31. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektrostatischen CGS-Systems und des praktischen Systems.- 32. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektromagnetischen CGS-Systems und des praktischen Systems.- III. Tabellen.- I. Größengleichungen, rationale Größendefinitionen. Nichtrationale Größendefinitionen (Paralleldefinitionen).- II. Zahlenwertgleichungen der Systeme. Einsetzungsschema.- III. Absolute praktische Einheiten (MKSA-Einheiten). Namen, Kurzzeichen, Ableitungen aus A, V, s, m.- IV. Absolute praktische Einheiten. Ableitungen aus kg, m, s, A und aus kg, m, s, ?0.- V. Nichtrationale elektrostatische CGS-Einheiten.- VI. Rationale elektrostatische CGS-Einheiten.- VII. Nichtrationale elektromagnetische CGS-Einheiten.- VIII. Rationale elektromagnetische CGS-Einheiten.- IX. CGS-Einheiten in zusammengefaßter Darstellung. Einsetzungsschema.- X. CGS-Einheiten der mechanischen Ersatzgrößen von der Art G*s und G*m.- XI. CQS-Einheiten der Ersatzgrößen von der Art G's und G'm.- XII. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektrostatischen und des elektromagnetischen CGS-Systems.- XIII. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektrostatischen CGS- Systems und des praktischen Systems sowie des elektromagnetischen CGS-Systems und des praktischen Systems.- XIV. Umrechnungsfaktoren in Zahlen.- XV. Umrechnung von Energie-Einheiten. Umrechnungs-Tafel.- XVI. Kurzzeichen von Einheiten.- XVII. Vorsätze zur Bezeichnung von dezimalen Vielfachen und Teilen von Einheiten.- XVIII. Formelzeichen für Größen und für Zahlenwerte.- Namenverzeichnis.
I. Größen.- 1. Zwei Auffassungen über die Anzahl der Grundgrößen (Wählbare oder bestimmbare Anzahl der Grundgrößen).- 2. Beispiele.- 3. Begriffsbestimmungen I: Größe, Einheit, Zahlenwert, Maß, Dimension, Art und Dimension, Verhältnisgröße.- 4. Begriffsbestimmungen II: Größengleichungen, allgemeine Größengleichungen, zugeschnittene Größengleichungen, Einheitengleichungen, Einheitensysteme, Zahlenwertgleichungen.- 5. Die WAllotsche Verknüpfungsbeziehung.- 6. Verknüpfungsbeziehung und Paralleldefinitionen von Größen.- 7. Erfahrungssätze und eigentliche Definitionen. Methodische Grundlagen.- der Größenlehre.- 8. Größen, die das elektrische Feld kennzeichnen.- 9. Größen, die das magnetische Feld kennzeichnen.- 10. Die AMperesche Äquivalenz.- 11. Ergebnisse.- 12. Größengleichungen und Größen der Elektrizitätslehre.- 13. Nichtrationale Größengleichungen und Größen (Paralleldefinitionen von Größen).- 14. Vergrößerung der Anzahl der Grundgrößen.- 15. Bemerkungen zum geschichtlichen Werdegang.- II. Einheiten.- 16. Einheiten und Größengleichungen. Fundamentaleinheiten.- A. Praktische Einheiten.- 17. Die gegenwärtig geltenden absoluten praktischen Einheiten (MKSA- Einheiten).- 18. Besondere Einheiten.- 19. Die GiORGischen und die MiEschen praktischen Einheiten.- B. CGS-Einheiten.- 20. Definitionen.- 21. Zahlenwertgleichungen und Einheiten der elektrostatischen CGS- Systeme.- 22. Zahlenwertgleichungen und Einheiten der elektromagnetischen CGS- Systeme.- 23. Zahlenwertgleichungen und Einheiten der gemischten CGS-Systeme.- 24. Zahlenwertgleichungen und Einheiten der CGS-Systeme in zusammengefaßter Darstellung.- C. Folgerungen.- 25. Rationale und nichtrationale Größengleichungen und Zahlenwertgleichungen, kohärente Einheiten.- 26. Bemerkungen zur geschichtlichen Entwicklung.- 27. Mechanische und elektrische Ersatzgrößen und ihre Einheiten.- D. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten.- 28. Zur Methode.- 29. Umrechnungen praktischer Einheiten.- 30. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektrostatischen und des elektromagnetischen CGS-Systems.- 31. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektrostatischen CGS-Systems und des praktischen Systems.- 32. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektromagnetischen CGS-Systems und des praktischen Systems.- III. Tabellen.- I. Größengleichungen, rationale Größendefinitionen. Nichtrationale Größendefinitionen (Paralleldefinitionen).- II. Zahlenwertgleichungen der Systeme. Einsetzungsschema.- III. Absolute praktische Einheiten (MKSA-Einheiten). Namen, Kurzzeichen, Ableitungen aus A, V, s, m.- IV. Absolute praktische Einheiten. Ableitungen aus kg, m, s, A und aus kg, m, s, ?0.- V. Nichtrationale elektrostatische CGS-Einheiten.- VI. Rationale elektrostatische CGS-Einheiten.- VII. Nichtrationale elektromagnetische CGS-Einheiten.- VIII. Rationale elektromagnetische CGS-Einheiten.- IX. CGS-Einheiten in zusammengefaßter Darstellung. Einsetzungsschema.- X. CGS-Einheiten der mechanischen Ersatzgrößen von der Art G*s und G*m.- XI. CQS-Einheiten der Ersatzgrößen von der Art G's und G'm.- XII. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektrostatischen und des elektromagnetischen CGS-Systems.- XIII. Umrechnungen von Zahlenwerten und von Einheiten des elektrostatischen CGS- Systems und des praktischen Systems sowie des elektromagnetischen CGS-Systems und des praktischen Systems.- XIV. Umrechnungsfaktoren in Zahlen.- XV. Umrechnung von Energie-Einheiten. Umrechnungs-Tafel.- XVI. Kurzzeichen von Einheiten.- XVII. Vorsätze zur Bezeichnung von dezimalen Vielfachen und Teilen von Einheiten.- XVIII. Formelzeichen für Größen und für Zahlenwerte.- Namenverzeichnis.
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