Ein Nachschlagewerk für Ingenieure und Naturwissenschaftler, die im physikalisch-technischen Sektor tätig sind. Eine Formelsammlung für Studierende dieser Fachrichtungen, die den relevanten Stoff leicht auffinden möchten. Das strukturierte Inhaltsverzeichnis, die Griffleisten für den schnellen Zugriff, das umfassende Stichwortregister und die übersichtlichen Definitionen der Begriffe und Formeln erleichtern das rasche Auffinden des Gesuchten.
Inhaltsverzeichnis:
Tabellenverzeichnis XXI
I Mechanik
1 Kinematik 1
1.1 Beschreibung von Bewegungen. 1
1.1.1 Bezugssysteme. 1
1.1.2 Zeit. 5
1.1.3 Länge, Fläche, Volumen. 7
1.1.4 Winkel. 8
1.1.5 Mechanische Systeme. 10
1.2 Bewegung in einer Dimension. 11
1.2.1 Geschwindigkeit. 11
1.2.1.1 Durchschnittsgeschwindigkeit. 12
1.2.1.2 Momentangeschwindigkeit. 13
1.2.2 Beschleunigung. 14
1.2.3 Einfache Bewegungen in einer Dimension. 16
1.3 Bewegung in mehreren Dimensionen. 19
1.3.1 Geschwindigkeitsvektor. 20
1.3.2 Beschleunigungsvektor. 22
1.3.3 Freier Fall und Wurf. 25
1.4 Drehbewegung. 27
1.4.1 Winkelgeschwindigkeit. 27
1.4.2 Winkelbeschleunigung. 29
1.4.3 Bahngeschwindigkeit. 30
2 Dynamik 32
2.1 Grundgesetze der Dynamik. 32
2.1.1 Masse und Impuls. 32
2.1.1.1 Masse. 32
2.1.1.2 Impuls. 34
2.1.2 Newtonsche Gesetze. 34
2.1.2.1 Trägheit (Erstes Newtonsches Gesetz). 34
2.1.2.2 Grundgesetz der Dynamik (Zweites Newtonsches Gesetz). 35
2.1.2.3 Kraft. 36
2.1.2.4 Reaktionsprinzip (Drittes Newtonsches Gesetz). 37
2.1.2.5 Trägheitskräfte. 38
2.1.2.6 D'Alembertsches Prinzip. 39
2.1.2.7 Zusammensetzung von Kräften. 39
2.1.2.8 Zerlegung von Kräften. 40
2.1.3 Bahndrehimpuls. 43
2.1.4 Drehmoment. 44
2.1.5 Dynamisches Grundgesetz für Drehbewegungen. 46
2.2 Kräfte. 47
2.2.1 Gewichtskraft. 47
2.2.2 Federkräfte und Torsionskräfte. 48
2.2.3 Reibungskräfte. 50
2.2.3.1 Haftreibung. 50
2.2.3.2 Gleitreibung. 51
2.2.3.3 Rollreibung. 51
2.2.3.4 Seilreibung. 52
2.3 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen. 53
2.3.1 Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft. 53
2.3.2 Corioliskraft. 55
2.4 Arbeit und Energie. 57
2.4.1 Arbeit. 57
2.4.2 Energie. 59
2.4.3 Kinetische Energie. 60
2.4.4 Potentielle Energie. 60
2.4.4.1 Hubarbeit gegen Gravitationskraft. 61
2.4.4.2 Verformungsarbeit und Spannungsenergie einer Feder. 62
2.4.5 Reibungsarbeit. 63
2.5 Leistung. 64
2.5.1 Wirkungsgrad. 64
2.6 Stoßprozesse. 65
2.6.1 Elastische, gerade, zentrale Stöße. 67
2.6.2 Elastische, schiefe, zentrale Stöße. 68
2.6.3 Elastischer, schiefer Stoß mit einem ruhenden Körper. 69
2.6.4 Unelastische Stöße. 71
2.6.4.1 Teilunelastische Stöße. 71
2.6.4.2 Total unelastischer Stoß. 71
2.7 Raketen. 71
2.7.1 Schubkraft. 72
2.7.2 Raketengleichung. 73
2.8 Massenpunktsysteme. 74
2.8.1 Bewegungsgleichungen. 74
2.8.2 Impulserhaltungssatz. 76
2.8.3 Drehimpulserhaltungssatz. 77
2.8.4 Energieerhaltungssatz. 77
2.9 Lagrange- und Hamilton-Gleichungen. 78
2.9.1 Lagrange-Gleichungen und Hamiltonsches Prinzip. 78
2.9.2 Hamilton-Gleichungen. 81
3 Starre Körper 83
3.1 Kinematik. 83
3.1.1 Dichte. 83
3.1.2 Schwerpunkt. 83
3.1.3 Kinematische Grundgrößen. 85
3.2 Statik. 87
3.2.1 Kraftvektoren. 87
3.2.2 Drehmoment. 89
3.2.3 Kräftepaar. 91
3.2.4 Gleichgewichtsbedingungen der Statik. 92
3.2.5 Technische Mechanik. 94
3.2.5.1 Lagerreaktionen. 94
3.2.5.2 Fachwerke. 94
3.2.6 Maschinen. 95
3.2.6.1 Hebel. 95
3.2.6.2 Keile und Schrauben. 96
3.2.6.3 Rollen. 97
3.3 Dynamik. 100
3.4 Trägheitsmoment und Drehimpuls. 100
3.4.1 Massenträgheitsmoment. 100
3.4.1.1 Satz von Steiner. 102
3.4.1.2 Trägheitsmomente geometrischer Körper. 103
3.4.2 Drehimpuls. 105
3.4.2.1 Gleichgewicht bei Drehbewegungen. 106
3.5 Arbeit, Energie und Leistung. 106
3.5.1 Kinetische Energie. 107
3.5.2 Potentielle Energie der Torsion. 109
3.6 Kreiseltheorie. 109
3.6.1 Trägheitstensor. 110
3.6.2 Nutation und Präzession. 112
3.6.2.1 Nutation. 112
3.6.2.2 Präzession. 113
3.6.2.3 Kreiselmomente. 115
3.6.3 Anwendungen von Kreiseln. 115
4 Mikromechanik 117
4.1 Dünnschichttechnik. 117
4.2 Belichtungs- und Ätzverfahren. 118
4.3 Anwendungen. 119
4.3.1 Sensoren. 119
4.3.2 Aktoren. 121
4.3.3 Technische Anwendungen. 121
5 Gravitation und Relativitätstheorie 123
5.1 Gravitationsfeld. 123
5.1.1 Gravitationsgesetz. 123
5.1.2 Planetenbewegung. 125
5.1.3 Planetensystem. 126
5.1.3.1 Sonne und Planeten. 126
5.1.3.2 Satelliten. 128
5.2 Spezielle Relativitätstheorie. 130
5.2.1 Relativitätsprinzip. 130
5.2.2 Lorentz-Transformation. 132
5.2.2.1 Addition der Geschwindigkeit. 135
5.2.3 Relativistische Effekte. 136
5.2.3.1 Längenkontraktion. 136
5.2.3.2 Zeitdilatation. 137
5.2.4 Relativistische Dynamik. 137
5.2.4.1 Relativistische Massenzunahme. 137
5.2.4.2 Relativistische kinetische Energie. 139
5.3 Allgemeine Relativitätstheorie und Kosmologie. 140
5.3.1 Sterne und Galaxien. 141
5.3.1.1 Sternentwicklung. 142
6 Mechanik der deformierbaren Körper 144
6.1 Elastizitätslehre. 144
6.1.1 Spannung. 144
6.1.1.1 Zug, Biegung, Scherung, Torsion. 145
6.1.2 Elastische Verformung. 146
6.1.2.1 Dehnung. 147
6.1.2.2 Querdehnung. 148
6.1.2.3 Allseitige Kompression. 149
6.1.2.4 Biegung eines Stabes (Balkens). 150
6.1.2.5 Scherung. 154
6.1.2.6 Torsion. 154
6.1.2.7 Energie und Arbeit bei Verformungen. 156
6.1.3 Plastische Verformung. 156
6.1.3.1 Bereiche bei Zugbelastung. 157
6.1.3.2 Knickung. 158
6.1.3.3 Härte. 159
6.2 Hydrostatik, Aerostatik. 161
6.2.1 Flüssigkeiten und Gase. 161
6.2.2 Druck. 161
6.2.2.1 Kolbendruck. 162
6.2.2.2 Schweredruck in Flüssigkeiten. 163
6.2.2.3 Kompressibilität. 165
6.2.2.4 Schweredruck in Gasen. 165
6.2.2.5 Pumpen. 167
6.2.3 Auftrieb. 169
6.2.4 Kohäsion, Adhäsion, Oberflächenspannung. 171
6.2.4.1 Kapillarität. 172
6.3 Hydrodynamik, Aerodynamik. 174
6.3.1 Strömungsfeld. 174
6.3.2 Grundgleichungen idealer Strömungen. 175
6.3.2.1 Kontinuitätsgleichung. 176
6.3.2.2 Eulersche Gleichung. 178
6.3.2.3 Gesetz von Bernoulli. 179
6.3.2.4 Torricellisches Ausflussgesetz. 181
6.3.2.5 Saugeffekte. 183
6.3.2.6 Auftrieb an umströmten Körpern. 183
6.3.3 Reale Strömungen. 185
6.3.3.1 Innere Reibung. 185
6.3.3.2 Navier-Stokes-Gleichung. 187
6.3.3.3 Laminare Strömung in einem Rohr. 187
6.3.3.4 Umströmung einer Kugel. 189
6.3.3.5 Bernoulli-Gleichung. 190
6.3.4 Turbulente Strömungen. 190
6.3.4.1 Widerstandsbeiwert. 191
6.3.5 Ähnlichkeitsgesetze. 192
6.3.5.1 Rohrreibung. 194
6.3.6 Strömungen mit Dichteänderungen. 195
7 Nichtlineare Dynamik, Chaos und Fraktale 197
7.1 Dynamische Systeme und Chaos. 197
7.1.1 Dynamische Systeme. 198
7.1.1.1 Zustandsraum und Phasenraum. 199
7.1.2 Konservative Systeme. 203
7.1.2.1 Satz von Liouville. 203
7.1.2.2 Integrabilität. 204
7.1.3 Dissipative Systeme. 205
7.1.3.1 Seltsame Attraktoren, deterministisches Chaos. 205
7.2 Bifurkationen. 207
7.2.1 Logistische Abbildung. 207
7.2.2 Universalität. 210
7.3 Fraktale. 210
Formelzeichen Mechanik 213
8 Tabellen zur Mechanik 214
8.1 Dichte. 214
8.1.1 Festkörper. 214
8.1.1.1 Metallische Legierungen. 215
8.1.1.2 Nichtmetalle. 216
8.1.2 Flüssigkeiten. 219
8.1.3 Gase. 220
8.2 Elastische Eigenschaften. 221
8.3 Dynamische Eigenschaften. 224
8.3.1 Reibungszahlen. 224
8.3.2 Kompressibilität. 226
8.3.2.1 Gase. 226
8.3.2.2 Flüssigkeiten und Festkörper. 228
8.3.3 Viskosität. 229
8.3.4 Strömungswiderstand. 232
8.3.5 Oberflächenspannung. 233
II Schwingungen, Wellen, Akustik und Optik
9 Schwingungen 235
9.1 Freie ungedämpfte Schwingungen. 238
9.1.1 Federpendel. 238
9.1.2 Fadenpendel. 240
9.1.2.1 Schwingung und Kreisbewegung. 242
9.1.3 Physisches Pendel. 243
9.1.4 Torsionsschwingung. 245
9.1.5 Flüssigkeitspendel. 246
9.1.6 Elektrischer Schwingkreis. 247
9.2 Gedämpfte Schwingungen. 248
9.2.1 Reibung. 249
9.2.1.1 Gleitreibung und Rollreibung. 249
9.2.1.2 Viskose Reibung. 250
9.2.1.3 Newtonsche Reibung. 252
9.2.2 Gedämpfter elektrischer Schwingkreis. 253
9.3 Erzwungene Schwingungen. 254
9.4 Überlagerung von Schwingungen. 256
9.4.1 Überlagerung von Schwingungen gleicher Frequenz. 256
9.4.2 Überlagerung von Schwingungen ungleicher Frequenz. 258
9.4.3 Überlagerung von Schwingungen in ungleicher Richtung und mit verschiedener Frequenz. 259
9.4.4 Fourier-Analyse, Zerlegung nach Schwingungen. 261
9.5 Gekoppelte Schwingungen. 262
10 Wellen 265
10.1 Grundlegende Eigenschaften von Wellen. 265
10.2 Polarisation. 271
10.3 Interferenz. 271
10.3.1 Kohärenz. 271
10.3.2 Interferenz. 272
10.3.3 Stehende Wellen. 273
10.3.3.1 Stehende Wellen in einseitig eingespannten Stäben. 274
10.3.3.2 Stehende Wellen auf Saiten. 275
10.3.3.3 Stehende Wellen im Kundtschen Rohr. 275
10.3.4 Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen. 276
10.4 Doppler-Effekt. 277
10.4.1 Mach-Wellen und Mach-Stoßwellen. 278
10.5 Brechung. 279
10.6 Reflexion. 280
10.6.1 Phasenbeziehungen. 280
10.7 Dispersion. 281
10.8 Beugung. 281
10.8.1 Beugung am Spalt. 282
10.8.2 Beugung am Gitter. 283
10.9 Modulation von Wellen. 284
10.10 Oberflächenwellen und Schwerewellen. 285
11 Akustik 287
11.1 Schallwellen. 287
11.1.1 Schallgeschwindigkeit. 287
11.1.2 Schallkenngrößen. 288
11.1.2.1 Schallausschlag. 290
11.1.2.2 Schallschnelle und Wellenwiderstand. 290
11.1.2.3 Energiedichte. 291
11.1.2.4 Schallintensität und Schallleistung. 291
11.1.3 Verhältnisgrößen. 292
11.2 Schallquellen und Schallempfänger. 294
11.2.1 Mechanische Schallsender. 294
11.2.1.1 Schwingende Luftsäulen. 295
11.2.2 Elektroakustische Schallwandler. 296
11.2.2.1 Schallempfänger oder Mikrophone. 297
11.2.3 Schallabsorption. 299
11.2.4 Schalldämmung. 301
11.2.4.1 Nachhall. 302
11.2.5 Strömungsgeräusch. 302
11.3 Ultraschall. 302
11.4 Physiologische Akustik und das Gehör. 303
11.4.1 Schallempfindung. 304
11.4.2 Bewertete Schallpegel. 305
11.5 Musikalische Akustik. 305
12 Optik 309
12.1 Geometrische Optik. 310
12.1.1 Optische Abbildung - Grundbegriffe. 312
12.1.2 Reflexion. 315
12.1.2.1 Ebener Spiegel. 315
12.1.2.2 Konkavspiegel oder Hohlspiegel. 316
12.1.2.3 Konvexspiegel oder Wölbspiegel. 319
12.1.3 Brechung. 319
12.1.3.1 Brechungsindex. 319
12.1.3.2 Brechungsgesetz. 320
12.1.3.3 Fresnelsche Formeln. 321
12.1.3.4 Regenbogen. 322
12.1.3.5 Totalreflektion. 322
12.1.3.6 Lichtwellenleiter. 324
12.1.3.7 Brechung am Prisma. 328
12.1.3.8 Brechung an planparallelen Platten. 330
12.1.3.9 Brechung an Kugeloberflächen. 331
12.2 Linsen. 331
12.2.1 Dicke Linsen. 332
12.2.2 Dünne Linsen. 337
12.3 Linsensysteme. 338
12.3.1 Linsen mit Blenden. 339
12.3.2 Abbildungsfehler. 339
12.3.2.1 Gradientenindex-Linsen. 341
12.4 Optische Instrumente. 342
12.4.1 Lochkamera. 342
12.4.2 Fotokamera. 343
12.4.3 Auge. 343
12.4.4 Auge und optische Instrumente. 345
12.4.4.1 Lupe. 345
12.4.4.2 Mikroskop. 345
12.4.4.3 Fernrohr. 347
12.5 Wellenoptik. 349
12.5.1 Streuung. 349
12.5.2 Beugung und Auflösungsbegrenzung. 350
12.5.3 Brechung im Wellenbild. 352
12.5.4 Interferenz. 353
12.5.5 Diffraktive optische Elemente. 357
12.5.5.1 Beugungsgitter. 357
12.5.5.2 Fresnel-Zonenplatte. 357
12.5.5.3 Fresnel-Zonenlinse. 358
12.5.5.4 Hologramme. 359
12.5.5.5 Computergenerierte Hologramme. 360
12.5.6 Dispersion. 361
12.5.7 Spektralapparate. 363
12.5.8 Polarisation des Lichts. 363
12.5.8.1 Polarisation durch Reflexion. 365
12.5.8.2 Polarisation durch Brechung. 365
12.6 Photometrie. 368
12.6.1 Photometrische Größen. 368
12.6.1.1 Strahler. 370
12.6.1.2 Spektrale Größen. 372
12.6.1.3 Reflexion, Absorption, Transmission. 372
12.6.2 Lichttechnische Größen. 374
Formelzeichen Schwingungen, Wellen, Akustik und Optik 378
13 Tabellen zu Schwingungen, Akustik und Optik 380
13.1 Tabellen zu Schwingungen und Akustik. 380
13.2 Tabellen zur Optik. 384
III Elektrizitätslehre
14 Ladungen und Ströme 389
14.1 Elektrische Ladung. 389
14.1.1 Coulombsches Gesetz. 391
14.2 Elektrische Ladungsdichte. 392
14.3 Elektrischer Strom. 394
14.3.1 Amperesches Gesetz. 395
14.4 Elektrische Stromdichte. 396
14.4.1 Elektrisches Strömungsfeld. 397
14.5 Elektrischer Widerstand und elektrischer Leitwert. 398
14.5.1 Elektrischer Widerstand. 398
14.5.2 Elektrischer Leitwert. 399
14.5.3 Spezifischer Widerstand und elektrische Leitfähigkeit. 399
14.5.4 Beweglichkeit von Ladungsträgern. 400
14.5.5 Temperaturabhängigkeit des Widerstandes. 401
14.5.6 Veränderliche Widerstände. 402
14.5.7 Schaltung von Widerständen. 403
15 Elektrisches und magnetisches Feld 405
15.1 Elektrisches Feld. 405
15.2 Influenz. 406
15.2.1 Elektrische Feldlinien. 406
15.2.2 Elektrische Feldstärke von Punktladungen. 410
15.3 Kraft. 410
15.4 Elektrische Spannung. 411
15.5 Elektrisches Potential. 412
15.5.1 Äquipotentialflächen. 413
15.5.2 Feldstärke und Potential einiger Ladungsverteilungen. 413
15.5.3 Elektrischer Fluss. 416
15.5.4 Verschiebungsdichte im Vakuum. 418
15.6 Elektrische Polarisation. 419
15.6.1 Dielektrikum. 420
15.7 Kapazität. 422
15.7.1 Plattenkondensator. 422
15.7.2 Parallelschaltung von Kondensatoren. 423
15.7.3 Reihenschaltung von Kondensatoren. 423
15.7.4 Kapazitäten einfacher Leiteranordnungen. 424
15.8 Energie und Energiedichte des elektrischen Feldes. 425
15.9 Elektrisches Feld an Grenzflächen. 426
15.10 Magnetisches Feld. 427
15.11 Magnetismus. 427
15.11.1 Magnetische Feldlinien. 428
15.12 Magnetische Flussdichte. 429
15.13 Magnetischer Fluss. 431
15.14 Magnetische Feldstärke. 433
15.15 Magnetische Spannung und magnetischer Kreis. 434
15.15.1 Durchflutungssatz. 436
15.15.2 Biot-Savartsches Gesetz. 437
15.15.3 Magnetfeld eines geraden Leiters. 439
15.15.4 Magnetische Felder einiger Stromverteilungen. 440
15.16 Materie im Magnetfeld. 441
15.16.1 Diamagnetismus. 442
15.16.2 Paramagnetismus. 443
15.16.3 Ferromagnetismus. 443
15.16.4 Antiferromagnetismus. 446
15.16.5 Ferrimagnetismus. 447
15.17 Magnetische Felder an Grenzflächen. 447
15.18 Induktion. 448
15.18.1 Bewegungsinduktion. 448
15.18.2 Transformatorische Induktion. 449
15.19 Selbstinduktion. 450
15.19.1 Induktivitäten geometrischer Leiteranordnungen. 451
15.19.2 Magnetischer Leitwert. 452
15.20 Gegeninduktion. 453
15.20.1 Transformator. 454
15.21 Energie und Energiedichte des Magnetfeldes. 455
15.22 Maxwellsche Gleichungen. 457
15.22.1 Verschiebungsstrom. 457
15.22.2 Elektromagnetische Wellen. 458
15.22.3 Poynting-Vektor. 460
16 Anwendungen in der Elektrotechnik 461
16.1 Gleichstromkreis. 462
16.1.1 Kirchhoffsche Gesetze im Gleichstromkreis. 463
16.1.2 Widerstände im Gleichstromkreis. 463
16.1.3 Reale Spannungsquelle. 465
16.1.4 Leistung und Energie im Gleichstromkreis. 466
16.1.5 Leistungsanpassung. 468
16.1.6 Strom- und Spannungsmessung. 468
16.1.6.1 Strommessung. 468
16.1.6.2 Spannungsmessung. 468
16.1.6.3 Leistungsmessung. 469
16.1.7 Widerstandsbestimmung mittels Kompensationsmethode. 469
16.1.8 Auf- und Entladung von Kondensatoren. 470
16.1.9 Ein- und Ausschalten des Stroms im RL-Kreis. 472
16.2 Wechselstromkreis. 473
16.2.1 Wechselgrößen. 473
16.2.1.1 Zeitlicher Mittelwert periodischer Funktionen. 474
16.2.2 Darstellung von Sinusgrößen im Zeigerdiagramm. 475
16.2.3 Rechenregeln für Zeigergrößen. 477
16.2.4 Grundbegriffe der Wechselstromtechnik. 480
16.2.4.1 Komplexer Widerstand. 480
16.2.4.2 Ohmsches Gesetz im Komplexen. 481
16.2.4.3 Komplexer Leitwert. 481
16.2.4.4 Leistung im Wechselstromkreis. 483
16.2.4.5 Komplexe Leistung. 484
16.2.4.6 Kirchhoffsche Gesetze für Wechselstromkreise. 485
16.2.4.7 Reihenschaltung komplexer Widerstände. 485
16.2.4.8 Parallelschaltung komplexer Widerstände. 485
16.2.5 Grundbauelemente im Wechselstromkreis. 486
16.2.5.1 Ohmscher Widerstand. 486
16.2.5.2 Kapazität. 487
16.2.5.3 Induktivität. 488
16.2.5.4 Komplexe Widerstände der einfachsten Zweipole. 489
16.2.6 Reihenschaltung von Widerstand und Kapazität. 489
16.2.7 Parallelschaltung von Widerstand und Kapazität. 490
16.2.8 Parallelschaltung von Widerstand und Induktivität. 491
16.2.9 Reihenschaltung von Widerstand und Induktivität. 492
16.2.10 Reihenschwingkreis. 493
16.2.11 Parallelschwingkreis. 494
16.2.12 Äquivalenz von Reihenschaltung und Parallelschaltung. 496
16.2.13 Radiowellen. 497
16.3 Elektrische Maschinen. 498
16.3.1 Prinzipielle Funktionsweise. 499
16.3.2 Gleichstrommaschine. 500
16.3.3 Drehstrommaschine. 502
16.3.3.1 Synchronmaschine. 502
16.3.3.2 Asynchronmaschine. 503
17 Stromleitung in Flüssigkeiten, in Gasen und im Vakuum 505
17.1 Elektrolyse. 505
17.1.1 Stoffmenge. 505
17.1.2 Ionen. 505
17.1.3 Elektroden. 506
17.1.4 Elektrolyte. 506
17.1.4.1 Elektrische Leitfähigkeit eines Elektrolyten. 506
17.1.4.2 Faradaysche Gesetze. 508
17.1.4.3 Elektrische Doppelschicht. 509
17.1.4.4 Nernst-Gleichung. 510
17.1.5 Galvanische Elemente. 510
17.1.5.1 Elektrolytische Polarisation. 511
17.1.5.2 Brennstoffelemente. 512
17.1.5.3 Akkumulatoren. 512
17.1.5.4 Schaltung galvanischer Elemente. 513
17.1.6 Elektrokinetische Effekte. 513
17.1.6.1 Elektrophorese. 513
17.1.6.2 Elektroosmose. 514
17.1.6.3 Strömungselektrizität. 514
17.2 Stromleitung in Gasen. 514
17.2.1 Unselbständige Gasentladung. 514
17.2.1.1 Driftgeschwindigkeit von Ionen in Gasen. 514
17.2.1.2 Elektrische Leitfähigkeit von Gasen. 515
17.2.1.3 Rekombination. 515
17.2.1.4 Strom-Spannungskennlinie eines Gases. 516
17.2.2 Selbständige Gasentladung. 517
17.2.2.1 Entladungstypen selbständiger Gasentladungen. 517
17.2.2.2 Strom-Spannungs-Charakteristik einer Gasentladung. 518
17.3 Elektronenemission. 518
17.3.1 Glühemission. 518
17.3.2 Photoemission. 519
17.3.3 Feldemission. 520
17.3.4 Sekundärelektronenemission. 520
17.4 Elektronenröhren. 520
17.4.1 Röhrendiode. 521
17.4.2 Röhrentriode. 522
17.4.2.1 Röhrenkenngrößen. 522
17.4.3 Tetrode. 524
17.4.4 Katodenstrahlen. 524
17.4.5 Kanalstrahlen. 524
18 Plasmaphysik 526
18.1 Eigenschaften eines Plasmas. 526
18.1.1 Plasmakenngrößen. 526
18.1.1.1 Ionisationsgrad. 526
18.1.1.2 Verteilungsfunktionen des Plasmas. 527
18.1.1.3 Energieinhalt des Plasmas. 529
18.1.1.4 Elektrische Leitfähigkeit von Plasmen. 529
18.1.1.5 Wärmeleitfähigkeit eines Plasmas. 530
18.1.1.6 Abschirmung und Debye-Länge. 530
18.1.1.7 Plasmaschwingungsfrequenz. 531
18.1.2 Plasmastrahlung. 532
18.1.3 Plasmen in Magnetfeldern. 532
18.1.3.1 Bewegung geladener Teilchen in äußeren Feldern. 532
18.1.3.2 Ladungsträgerbewegung im Magnetfeld mit Stößen. 534
18.1.3.3 Driftbewegung im äußeren elektrischen Feld. 534
18.1.3.4 Kontinuumstheorien. 534
18.1.4 Plasmawellen. 535
18.1.4.1 Plasmaakustische Wellen in Plasmen. 535
18.1.4.2 Magnetohydrodynamische Wellen. 536
18.1.4.3 Elektromagnetische Wellen in Plasmen. 536
18.1.4.4 Landau-Dämpfung. 537
18.2 Erzeugung von Plasmen. 537
18.2.1 Thermische Plasmaerzeugung. 537
18.2.2 Plasmaerzeugung durch Kompression. 538
18.2.2.1 Pinch-Effekt. 538
18.3 Energieerzeugung mit Plasmen. 539
18.3.1 MHD-Generator. 540
18.3.2 Kernfusionsreaktoren. 540
18.3.3 Fusion unter magnetischer Halterung. 542
18.3.4 Fusion unter Trägheitseinschluss. 542
Formelzeichen Elektrizitätslehre 544
19 Tabellen zur Elektrizitätslehre 546
19.1 Metalle und Legierungen. 546
19.1.1 Spezifischer elektrischer Widerstand. 546
19.1.2 Spannungsreihen. 548
19.2 Dielektrika. 550
19.3 Praktische Tabellen der Elektrotechnik. 556
19.4 Magnetische Eigenschaften. 558
19.5 Ferromagnetische Eigenschaften. 560
19.5.1 Magnetische Anisotropie. 562
19.6 Ferrite. 563
19.7 Antiferromagnete. 564
19.8 Ionenbeweglichkeit. 564
IV Wärmelehre
20 Gleichgewicht und Zustandsgrößen 565
20.1 Systeme, Phasen und Gleichgewicht. 565
20.1.1 Systeme. 565
20.1.1.1 Isolierte oder abgeschlossene Systeme. 565
20.1.1.2 Geschlossene Systeme. 565
20.1.1.3 Offene Systeme. 566
20.1.2 Phasen. 566
20.1.3 Gleichgewicht. 567
20.1.3.1 Bedingungen für Gleichgewicht. 568
20.2 Zustandsgrößen. 569
20.2.1 Zustandsgröße: Begriffsbestimmung. 569
20.2.1.1 Extensive Zustandsgrößen. 570
20.2.1.2 Intensive Zustandsgrößen. 570
20.2.1.3 Spezifische und molare Größen. 570
20.2.2 Temperatur. 571
20.2.2.1 Temperatureinheiten. 571
20.2.2.2 Eichpunkte. 572
20.2.2.3 Temperaturmessung. 573
20.2.2.4 Kelvin-Skala und absoluter Nullpunkt. 575
20.2.3 Druck. 576
20.2.3.1 Druckeinheiten. 577
20.2.3.2 Druckmessung. 578
20.2.4 Teilchenzahl, Stoffmenge und Avogadrozahl. 579
20.2.5 Entropie. 582
20.3 Thermodynamische Potentiale. 583
20.3.1 Prinzip der maximalen Entropie - Prinzip der minimalen Energie. 583
20.3.2 Innere Energie als Potential. 583
20.3.2.1 Innere Energie im idealen Gas. 584
20.3.3 Entropie als thermodynamisches Potential. 584
20.3.3.1 Entropie im idealen Gas. 584
20.3.4 Freie Energie. 585
20.3.5 Enthalpie. 586
20.3.5.1 Enthalpie des idealen Gases. 587
20.3.5.2 Enthalpie und Phasenübergänge. 587
20.3.5.3 Reaktionsenthalpie und Satz von Hess. 588
20.3.6 Freie Enthalpie. 588
20.3.6.1 Chemische Reaktionen. 589
20.3.6.2 Prinzip von Le Chatelier. 589
20.3.7 Maxwell-Relationen. 589
20.3.8 Thermodynamische Stabilität. 590
20.4 Ideales Gas. 591
20.4.1 Boyle-Mariottesches Gesetz. 591
20.4.2 Gesetz von Gay-Lussac. 592
20.4.3 Zustandsgleichung. 593
20.5 Kinetische Theorie des idealen Gases. 594
20.5.1 Druck und Temperatur. 594
20.5.1.1 Mittlere quadratische Geschwindigkeit. 595
20.5.2 Maxwell-Boltzmann-Verteilung. 596
20.5.3 Freiheitsgrade. 597
20.5.4 Gleichverteilungssatz. 598
20.5.5 Transportvorgänge. 598
20.6 Zustandsgleichungen. 601
20.6.1 Zustandsgleichung des idealen Gases. 601
20.6.1.1 Gaskonstanten. 601
20.6.1.2 Gasgemische. 603
20.6.1.3 Berechnung von Größen aus dem Gasgesetz. 603
20.6.1.4 Barometrische Höhenformel. 604
20.6.2 Zustandsgleichung realer Gase. 605
20.6.2.1 Virialentwicklung des realen Gases. 605
20.6.2.2 Van-der-Waals-Gleichung. 605
20.6.2.3 Phasenkoexistenzgebiet. 607
20.6.2.4 Kritischer Punkt. 608
20.6.2.5 Satz der übereinstimmenden Zustände. 608
20.6.2.6 Van-der-Waals-Gleichung als Virialentwicklung. 609
20.6.3 Zustandsgleichungen für Flüssigkeiten und Festkörper. 610
20.6.3.1 Anomalie des Wassers. 611
21 Wärme, Energieumwandlung und Zustandsänderungen 613
21.1 Energieformen. 613
21.1.1 Energieeinheiten. 613
21.1.1.1 Einheiten außerhalb der SI-Norm. 613
21.1.2 Arbeit. 614
21.1.3 Chemisches Potential. 615
21.1.4 Wärme. 615
21.1.4.1 Spezifische Wärme. 616
21.2 Energieumwandlung. 616
21.2.1 Umwandlung von äquivalenten Energien in Wärme. 617
21.2.1.1 Elektrische Energie. 617
21.2.1.2 Mechanische Energie. 618
21.2.1.3 Verbrennungsenergie. 618
21.2.1.4 Sonnenenergie. 619
21.2.2 Umwandlung von Wärme in andere Energieformen. 620
21.2.3 Exergie und Anergie. 620
21.3 Wärmekapazität. 621
21.3.1 Totale Wärmekapazität. 621
21.3.1.1 Wärmekapazität von Gemischen von Stoffen. 622
21.3.1.2 Wasserwert. 622
21.3.2 Molare Wärmekapazität. 622
21.3.3 Spezifische Wärmekapazität. 624
21.3.3.1 Weitere Eigenschaften der spezifischen Wärmekapazität. 624
21.3.3.2 Spezifische Wärmekapazität von Gemischen von Stoffen. 625
21.3.3.3 Spezifische Wärmekapazität von Gasen. 625
21.3.3.4 Spezifische Wärmekapazität im idealen Gas. 626
21.3.3.5 Adiabatenkoeffizient. 627
21.3.3.6 Spezifische Wärmekapazität von Flüssigkeiten und Festkörpern. 627
21.4 Zustandsänderungen. 628
21.4.1 Reversible und irreversible Prozesse. 628
21.4.2 Isothermer Prozess. 629
21.4.3 Isobarer Prozess. 630
21.4.4 Isochorer Prozess. 630
21.4.5 Adiabatischer (isentroper) Prozess. 631
21.4.5.1 Polytroper Prozess. 632
21.4.6 Gleichgewichtszustände. 633
21.5 Thermodynamische Hauptsätze. 634
21.5.1 Nullter Hauptsatz. 634
21.5.2 Erster Hauptsatz. 635
21.5.2.1 Äquivalente Formulierungen des ersten Hauptsatzes. 636
21.5.2.2 Mikroskopische Aspekte des ersten Hauptsatzes. 636
21.5.3 Zweiter Hauptsatz. 637
21.5.4 Dritter Hauptsatz. 638
21.6 Carnotscher Kreisprozess. 638
21.6.1 Prinzip und Anwendung. 638
21.6.1.1 Teilschritte des Carnot-Prozesses. 639
21.6.1.2 Energiebilanz und Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses. 641
21.6.2 Reduzierte Wärme. 641
21.7 Thermodynamische Maschinen. 642
21.7.1 Rechts- und linkslaufende Prozesse. 642
21.7.2 Wärmepumpe und Kältemaschine. 642
21.7.3 Stirling-Prozess. 643
21.7.4 Dampfmaschine. 645
21.7.5 Offene Systeme. 646
21.7.6 Otto- und Diesel-Motor. 647
21.7.6.1 Otto-Prozess. 647
21.7.6.2 Diesel-Prozess. 648
21.7.7 Gasturbinen. 649
21.8 Gasverflüssigung. 650
21.8.1 Herstellung tiefer Temperaturen. 650
21.8.1.1 Kältemischungen. 650
21.8.1.2 Lösungswärme. 650
21.8.1.3 Wärmepumpe. 650
21.8.2 Joule-Thomson-Effekt. 650
21.8.2.1 Linde-Verfahren. 652
21.8.2.2 Claude-Verfahren. 652
22 Phasenumwandlungen, Reaktionen und Wärmeausgleich 653
22.1 Phase und Aggregatzustand. 653
22.1.1 Phase. 653
22.1.2 Aggregatzustände. 653
22.1.3 Aggregatumwandlungen. 654
22.1.4 Dampf. 655
22.2 Ordnung von Phasenübergängen. 656
22.2.1 Phasenübergang erster Ordnung. 656
22.2.2 Phasenübergang zweiter Ordnung. 657
22.2.3 Lambda-Übergänge. 657
22.2.4 Phasenkoexistenzgebiet. 658
22.2.5 Kritische Indizes. 659
22.3 Phasenübergang und Van-der-Waals-Gas. 659
22.3.1 Phasengleichgewicht. 659
22.3.2 Maxwell-Konstruktion. 660
22.3.3 Siedeverzug und Kondensationsverzug. 662
22.3.4 Gesetz der übereinstimmenden Zustände. 663
22.4 Beispiele für Phasenübergänge. 663
22.4.1 Magnetische Phasenumwandlungen. 663
22.4.2 Ordnungs-Unordnungs-Phasenübergänge. 664
22.4.3 Umwandlungen der Kristallstruktur. 664
22.4.4 Flüssige Kristalle. 665
22.4.5 Supraleitung. 666
22.4.6 Suprafluidität. 666
22.5 Mehrkomponentige Gase. 667
22.5.1 Partialdruck und Daltonsches Gesetz. 667
22.5.2 Euler-Gleichung und Gibbs-Duhem-Relation. 668
22.6 Mehrphasensysteme. 669
22.6.1 Phasengleichgewicht. 669
22.6.2 Gibbssche Phasenregel. 669
22.6.3 Clausius-Clapeyron-Gleichung. 670
22.7 Dampfdruck von Lösungen. 671
22.7.1 Raoultsches Gesetz. 671
22.7.2 Siedepunktserhöhung und Gefrierpunktserniedrigung. 671
22.7.3 Henry-Dalton-Gesetz. 672
22.7.4 Dampf-Luft-Gemische (feuchte Luft). 673
22.8 Chemische Reaktionen. 677
22.8.1 Stöchiometrie. 677
22.8.2 Phasenregel bei chemischen Reaktionen. 678
22.8.3 Massenwirkungsgesetz. 679
22.8.4 pH-Wert und Löslichkeitsprodukt. 680
22.9 Temperaturausgleich. 681
22.9.1 Mischungstemperatur zweier Systeme. 681
22.9.2 Reversible und irreversible Prozessführung. 682
22.10 Wärmeübertragung. 683
22.10.1 Wärmestrom. 683
22.10.2 Wärmeübergang. 684
22.10.3 Wärmeleitung. 686
22.10.4 Wärmewiderstand. 689
22.10.5 Wärmedurchgang. 691
22.10.6 Wärmestrahlung. 695
22.10.7 Strahlungsaufnahme. 695
22.11 Wärme- und Massentransport. 697
22.11.1 Fouriersches Gesetz. 697
22.11.2 Kontinuitätsgleichung. 697
22.11.3 Wärmeleitungsgleichung. 698
22.11.4 Ficksches Gesetz und Diffusionsgleichung. 699
22.11.5 Lösung von Wärmeleitungs- und Diffusionsgleichung. 700
Formelzeichen Wärmelehre 701
23 Tabellen zur Thermodynamik 704
23.1 Charakteristische Temperaturen. 704
23.1.1 Einheiten und Eichpunkte. 704
23.1.2 Schmelz- und Siedepunkte. 705
23.1.3 Curie- und Néel-Temperaturen. 713
23.2 Kenngrößen realer Gase. 714
23.3 Thermische Eigenschaften der Stoffe. 715
23.3.1 Viskosität. 715
23.3.2 Ausdehnung, Wärmekapazität und thermische Leitfähigkeit. 715
23.4 Wärmeübertragung. 721
23.5 Praktische Korrekturdaten. 723
23.5.1 Druckmessung. 723
23.5.1.1 Umrechnung auf Meeresniveau. 724
23.5.1.2 Quecksilberbarometer-Messungen (Temperaturkorrektur). 726
23.5.2 Volumenmessungen - Umrechnung auf Standardtemperatur. 727
23.5.2.1 Glas-Volumenometermessungen. 727
23.6 Erzeugung flüssiger Tieftemperaturbäder. 728
23.7 Trockenmittel. 728
23.8 Dampfdruck. 729
23.8.1 Lösungen. 729
23.8.2 Relative Feuchte. 729
23.8.3 Dampfdruck von Wasser. 730
23.9 Spezifische Enthalpien. 732
V Quantenphysik
24 Photonen - Elektromagnetische Strahlung und Lichtquanten 735
24.1 Plancksches Strahlungsgesetz. 735
24.2 Photoelektrischer Effekt. 738
24.3 Compton-Effekt. 739
25 Materiewellen - Wellenmechanik der Teilchen 741
25.1 Wellennatur der Teilchen. 741
25.1.1.1 Grundannahmen der Quantenmechanik. 741
25.1.1.2 Welle-Teilchen-Dualismus. 742
25.2 Heisenbergsche Unschärferelation. 742
25.3 Wellenfunktion und Observable. 743
25.4 Schrödingergleichung. 750
25.4.1 Stückweise konstante Potentiale. 751
25.4.2 Harmonischer Oszillator. 755
25.4.3 Pauli-Prinzip. 758
25.5 Spin und magnetische Momente. 758
25.5.1 Spin. 758
25.5.2 Magnetische Momente. 761
26 Atom- und Molekülphysik 764
26.1 Grundbegriffe der Spektroskopie. 765
26.2 Wasserstoffatom. 767
26.2.1 Bohrsche Postulate. 767
26.3 Stationäre Zustände und Quantenzahlen im Zentralfeld. 772
26.4 Vielelektronenatome. 776
26.5 Röntgenstrahlen. 780
26.5.1 Anwendung von Röntgenstrahlen. 782
26.6 Molekülspektren. 783
26.7 Atome in äußeren Feldern. 786
26.8 Periodensystem der Elemente. 788
26.9 Wechselwirkung von Photonen mit Atomen und Molekülen. 790
26.9.1 Spontane und induzierte Emission. 790
27 Elementarteilchenphysik - das Standard-Modell 793
27.1 Vereinheitlichung der Wechselwirkungen. 793
27.1.1 Standard-Modell. 793
27.1.1.1 Gravitations-Wechselwirkung. 794
27.1.1.2 Elektromagnetische Wechselwirkung. 794
27.1.1.3 Schwache Wechselwirkung. 795
27.1.1.4 Starke Wechselwirkung. 796
27.1.2 Feldquanten oder Eichbosonen. 796
27.1.3 Fermionen und Bosonen. 798
27.2 Leptonen, Quarks und Vektorbosonen. 800
27.2.1 Leptonen. 800
27.2.2 Quarks. 801
27.2.3 Hadronen. 803
27.2.4 Beschleuniger und Detektoren. 807
27.3 Symmetrien und Erhaltungssätze. 808
27.3.1 Paritätserhaltung und schwache Wechselwirkung. 809
27.3.2 Ladungserhaltung und Paarbildung. 810
27.3.3 Ladungskonjugation und Antiteilchen. 811
27.3.4 Zeitumkehr-Invarianz und Umkehrreaktionen. 811
27.3.5 Erhaltungssätze. 812
27.3.6 Jenseits des Standard-Modells. 813
28 Kernphysik 815
28.1 Bausteine des Atomkerns. 815
28.2 Grundgrößen des Atomkerns. 817
28.3 Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung. 820
28.3.1 Phänomenologische Nukleon-Nukleon-Potentiale. 820
28.3.2 Mesonenaustauschpotentiale. 821
28.4 Kernmodelle. 822
28.4.1 Fermigas-Modell. 822
28.4.2 Kernmaterie. 822
28.4.3 Tröpfchen-Modell. 823
28.4.4 Schalenmodell. 824
28.4.5 Kollektivmodell. 827
28.5 Kernreaktionen. 829
28.5.1 Reaktionskanäle und Wirkungsquerschnitte. 829
28.5.2 Erhaltungssätze in Kernreaktionen. 832
28.5.2.1 Energie- und Impulserhaltung. 832
28.5.2.2 Drehimpulserhaltung. 833
28.5.3 Elastische Streuung. 834
28.5.4 Compoundkernreaktion. 835
28.5.5 Optisches Modell. 837
28.5.6 Direkte Reaktion. 838
28.5.7 Schwerionenreaktionen. 839
28.5.8 Kernspaltung. 842
28.6 Kernzerfall. 844
28.6.1 Zerfallsgesetz. 844
28.6.2 ?-Zerfall. 848
28.6.3 ?-Zerfall. 849
28.6.4 ?-Zerfall. 851
28.6.5 Emission von Nukleonen und Nukleonenclustern. 852
28.7 Kernreaktor. 853
28.7.1 Reaktortypen. 854
28.8 Kernfusion. 856
28.9 Wechselwirkung von Strahlung mit Materie. 859
28.9.1 Ionisierende Teilchen. 859
28.9.2 ?-Strahlung. 862
28.10 Dosimetrie. 864
28.10.1 Dosismessverfahren. 867
28.10.2 Umweltradioaktivität. 868
29 Festkörperphysik 871
29.1 Struktur fester Körper. 871
29.1.1 Einige Grundbegriffe der Festkörperphysik. 871
29.1.2 Struktur der Kristalle. 872
29.1.3 Bravais-Gitter. 874
29.1.3.1 Einfache Kristallstrukturen. 877
29.1.4 Methoden der Strukturuntersuchung. 878
29.1.5 Bindungsverhältnisse in Kristallen. 880
29.2 Gitterfehler. 883
29.2.1 Punktfehler. 883
29.2.2 Eindimensionale Defekte. 884
29.2.3 Zweidimensionale Gitterfehler. 886
29.2.4 Amorphe Festkörper. 887
29.3 Mechanische Eigenschaften von Werkstoffen. 888
29.3.1 Makromolekulare Festkörper. 889
29.3.1.1 Polymere. 889
29.3.1.2 Thermoplaste. 891
29.3.1.3 Elastomere. 891
29.3.1.4 Duromere. 891
29.3.2 Verbundwerkstoffe. 891
29.3.3 Legierungen. 892
29.3.4 Flüssigkristalle. 894
29.4 Phononen und Gitterschwingungen. 896
29.4.1 Elastische Wellen. 896
29.4.2 Phononen und spezifische Wärmekapazität. 899
29.4.3 Einstein-Modell. 900
29.4.4 Debye-Modell. 901
29.4.5 Wärmeleitung. 903
29.5 Elektronen im Festkörper. 905
29.5.1 Freies Elektronengas. 905
29.5.2 Bändermodell. 910
29.6 Halbleiter. 914
29.6.1 Störstellenleitung. 917
29.6.2 Halbleiterdiode. 919
29.6.3 Transistor. 927
29.6.3.1 Bipolare Transistoren. 927
29.6.3.2 Grundschaltungen. 929
29.6.3.3 Darlington-Transistor. 933
29.6.4 Unipolare (Feldeffekt-)Transistoren. 934
29.6.4.1 Sperrschicht-FET (Junction-FET). 934
29.6.4.2 Insulated Gate FET (IGFET, MOSFET). 935
29.6.5 Thyristor. 936
29.6.5.1 Triac. 938
29.6.5.2 Abschaltthyristor (GTO). 938
29.6.5.3 Insulated-Gate-Bipolar-Thyristor (IGBT). 939
29.6.6 Integrierte Schaltkreise (IC). 939
29.6.6.1 Herstellung von ICs. 939
29.6.6.2 Erzeugung von Schaltungsstrukturen. 939
29.6.7 Operationsverstärker. 941
29.6.7.1 Gegengekoppelter Operationsverstärker. 943
29.6.7.2 Invertierender Verstärker. 943
29.6.7.3 Summationsverstärker. 944
29.6.7.4 Integrator. 945
29.6.7.5 Differenzierer. 945
29.6.7.6 Spannungsfolger. 946
29.6.7.7 Mitgekoppelter Operationsverstärker. 946
29.6.7.8 Schmitt-Trigger. 946
29.7 Supraleitung. 947
29.7.1 Grundlegende Eigenschaften der Supraleitung. 947
29.7.2 Hochtemperatur-Supraleiter. 952
29.8 Magnetische Eigenschaften. 953
29.8.1 Ferromagnetismus. 955
29.8.2 Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus. 958
29.9 Dielektrische Eigenschaften. 959
29.9.1 Paraelektrika. 962
29.9.2 Ferroelektrika. 963
29.10 Optische Eigenschaften von Kristallen. 964
29.10.1 Exzitonen und ihre Eigenschaften. 964
29.10.2 Photoleitfähigkeit. 966
29.10.3 Lumineszenz. 967
29.10.4 Optoelektronische Eigenschaften. 967
Formelzeichentabelle Mikrophysik 969
30 Tabellen zur Quantenphysik 974
30.1 Ionisationspotentiale. 974
30.2 Atom- und Ionenradien der Elemente. 979
30.3 Elektronenemission. 981
30.4 Röntgenstrahlung. 985
30.5 Kernreaktionen. 985
30.6 Wechselwirkung der Strahlung mit Materie. 986
30.7 Halleffekt. 987
30.8 Supraleiter. 988
30.9 Halbleiter. 990
30.9.1 Thermische, magnetische und elektrische Eigenschaften von Halbleitern. 990
VI Anhang
31 Messungen und Messfehler 993
31.1 Beschreibung von Messungen. 993
31.1.1 Größen und SI-Einheiten. 993
31.2 Fehlerrechnung und Statistik. 996
31.2.1 Fehlerarten. 996
31.2.1.1 Messergebnis. 996
31.2.1.2 Messfehler. 996
31.2.1.3 Fehlerfortpflanzung. 997
31.2.2 Mittelwerte von Messreihen. 997
31.2.3 Streuung. 999
31.2.4 Korrelation. 1000
31.2.5 Ausgleichsrechnung, Regression. 1000
31.2.6 Häufigkeitsverteilungen. 1001
31.2.6.1 Spezielle diskrete Verteilungen. 1003
31.2.6.2 Spezielle stetige Verteilungen. 1004
31.2.7 Zuverlässigkeit. 1006
32 Vektorrechnung 1008
32.1 Vektoren. 1008
32.2 Multiplikation mit einem Skalar. 1009
32.3 Addition und Subtraktion von Vektoren. 1009
32.4 Multiplikation von Vektoren. 1010
33 Differential- und Integralrechnung 1013
33.1 Differentialrechnung. 1013
33.1.1 Differentiationsregeln. 1013
33.2 Integralrechnung. 1014
33.2.1 Integrationsregeln. 1015
33.3 Ableitungen und Integrale elementarer Funktionen. 1016
34 Tabellen zum SI-System 1017
Sachwortverzeichnis 1023
Inhaltsverzeichnis:
Tabellenverzeichnis XXI
I Mechanik
1 Kinematik 1
1.1 Beschreibung von Bewegungen. 1
1.1.1 Bezugssysteme. 1
1.1.2 Zeit. 5
1.1.3 Länge, Fläche, Volumen. 7
1.1.4 Winkel. 8
1.1.5 Mechanische Systeme. 10
1.2 Bewegung in einer Dimension. 11
1.2.1 Geschwindigkeit. 11
1.2.1.1 Durchschnittsgeschwindigkeit. 12
1.2.1.2 Momentangeschwindigkeit. 13
1.2.2 Beschleunigung. 14
1.2.3 Einfache Bewegungen in einer Dimension. 16
1.3 Bewegung in mehreren Dimensionen. 19
1.3.1 Geschwindigkeitsvektor. 20
1.3.2 Beschleunigungsvektor. 22
1.3.3 Freier Fall und Wurf. 25
1.4 Drehbewegung. 27
1.4.1 Winkelgeschwindigkeit. 27
1.4.2 Winkelbeschleunigung. 29
1.4.3 Bahngeschwindigkeit. 30
2 Dynamik 32
2.1 Grundgesetze der Dynamik. 32
2.1.1 Masse und Impuls. 32
2.1.1.1 Masse. 32
2.1.1.2 Impuls. 34
2.1.2 Newtonsche Gesetze. 34
2.1.2.1 Trägheit (Erstes Newtonsches Gesetz). 34
2.1.2.2 Grundgesetz der Dynamik (Zweites Newtonsches Gesetz). 35
2.1.2.3 Kraft. 36
2.1.2.4 Reaktionsprinzip (Drittes Newtonsches Gesetz). 37
2.1.2.5 Trägheitskräfte. 38
2.1.2.6 D'Alembertsches Prinzip. 39
2.1.2.7 Zusammensetzung von Kräften. 39
2.1.2.8 Zerlegung von Kräften. 40
2.1.3 Bahndrehimpuls. 43
2.1.4 Drehmoment. 44
2.1.5 Dynamisches Grundgesetz für Drehbewegungen. 46
2.2 Kräfte. 47
2.2.1 Gewichtskraft. 47
2.2.2 Federkräfte und Torsionskräfte. 48
2.2.3 Reibungskräfte. 50
2.2.3.1 Haftreibung. 50
2.2.3.2 Gleitreibung. 51
2.2.3.3 Rollreibung. 51
2.2.3.4 Seilreibung. 52
2.3 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen. 53
2.3.1 Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft. 53
2.3.2 Corioliskraft. 55
2.4 Arbeit und Energie. 57
2.4.1 Arbeit. 57
2.4.2 Energie. 59
2.4.3 Kinetische Energie. 60
2.4.4 Potentielle Energie. 60
2.4.4.1 Hubarbeit gegen Gravitationskraft. 61
2.4.4.2 Verformungsarbeit und Spannungsenergie einer Feder. 62
2.4.5 Reibungsarbeit. 63
2.5 Leistung. 64
2.5.1 Wirkungsgrad. 64
2.6 Stoßprozesse. 65
2.6.1 Elastische, gerade, zentrale Stöße. 67
2.6.2 Elastische, schiefe, zentrale Stöße. 68
2.6.3 Elastischer, schiefer Stoß mit einem ruhenden Körper. 69
2.6.4 Unelastische Stöße. 71
2.6.4.1 Teilunelastische Stöße. 71
2.6.4.2 Total unelastischer Stoß. 71
2.7 Raketen. 71
2.7.1 Schubkraft. 72
2.7.2 Raketengleichung. 73
2.8 Massenpunktsysteme. 74
2.8.1 Bewegungsgleichungen. 74
2.8.2 Impulserhaltungssatz. 76
2.8.3 Drehimpulserhaltungssatz. 77
2.8.4 Energieerhaltungssatz. 77
2.9 Lagrange- und Hamilton-Gleichungen. 78
2.9.1 Lagrange-Gleichungen und Hamiltonsches Prinzip. 78
2.9.2 Hamilton-Gleichungen. 81
3 Starre Körper 83
3.1 Kinematik. 83
3.1.1 Dichte. 83
3.1.2 Schwerpunkt. 83
3.1.3 Kinematische Grundgrößen. 85
3.2 Statik. 87
3.2.1 Kraftvektoren. 87
3.2.2 Drehmoment. 89
3.2.3 Kräftepaar. 91
3.2.4 Gleichgewichtsbedingungen der Statik. 92
3.2.5 Technische Mechanik. 94
3.2.5.1 Lagerreaktionen. 94
3.2.5.2 Fachwerke. 94
3.2.6 Maschinen. 95
3.2.6.1 Hebel. 95
3.2.6.2 Keile und Schrauben. 96
3.2.6.3 Rollen. 97
3.3 Dynamik. 100
3.4 Trägheitsmoment und Drehimpuls. 100
3.4.1 Massenträgheitsmoment. 100
3.4.1.1 Satz von Steiner. 102
3.4.1.2 Trägheitsmomente geometrischer Körper. 103
3.4.2 Drehimpuls. 105
3.4.2.1 Gleichgewicht bei Drehbewegungen. 106
3.5 Arbeit, Energie und Leistung. 106
3.5.1 Kinetische Energie. 107
3.5.2 Potentielle Energie der Torsion. 109
3.6 Kreiseltheorie. 109
3.6.1 Trägheitstensor. 110
3.6.2 Nutation und Präzession. 112
3.6.2.1 Nutation. 112
3.6.2.2 Präzession. 113
3.6.2.3 Kreiselmomente. 115
3.6.3 Anwendungen von Kreiseln. 115
4 Mikromechanik 117
4.1 Dünnschichttechnik. 117
4.2 Belichtungs- und Ätzverfahren. 118
4.3 Anwendungen. 119
4.3.1 Sensoren. 119
4.3.2 Aktoren. 121
4.3.3 Technische Anwendungen. 121
5 Gravitation und Relativitätstheorie 123
5.1 Gravitationsfeld. 123
5.1.1 Gravitationsgesetz. 123
5.1.2 Planetenbewegung. 125
5.1.3 Planetensystem. 126
5.1.3.1 Sonne und Planeten. 126
5.1.3.2 Satelliten. 128
5.2 Spezielle Relativitätstheorie. 130
5.2.1 Relativitätsprinzip. 130
5.2.2 Lorentz-Transformation. 132
5.2.2.1 Addition der Geschwindigkeit. 135
5.2.3 Relativistische Effekte. 136
5.2.3.1 Längenkontraktion. 136
5.2.3.2 Zeitdilatation. 137
5.2.4 Relativistische Dynamik. 137
5.2.4.1 Relativistische Massenzunahme. 137
5.2.4.2 Relativistische kinetische Energie. 139
5.3 Allgemeine Relativitätstheorie und Kosmologie. 140
5.3.1 Sterne und Galaxien. 141
5.3.1.1 Sternentwicklung. 142
6 Mechanik der deformierbaren Körper 144
6.1 Elastizitätslehre. 144
6.1.1 Spannung. 144
6.1.1.1 Zug, Biegung, Scherung, Torsion. 145
6.1.2 Elastische Verformung. 146
6.1.2.1 Dehnung. 147
6.1.2.2 Querdehnung. 148
6.1.2.3 Allseitige Kompression. 149
6.1.2.4 Biegung eines Stabes (Balkens). 150
6.1.2.5 Scherung. 154
6.1.2.6 Torsion. 154
6.1.2.7 Energie und Arbeit bei Verformungen. 156
6.1.3 Plastische Verformung. 156
6.1.3.1 Bereiche bei Zugbelastung. 157
6.1.3.2 Knickung. 158
6.1.3.3 Härte. 159
6.2 Hydrostatik, Aerostatik. 161
6.2.1 Flüssigkeiten und Gase. 161
6.2.2 Druck. 161
6.2.2.1 Kolbendruck. 162
6.2.2.2 Schweredruck in Flüssigkeiten. 163
6.2.2.3 Kompressibilität. 165
6.2.2.4 Schweredruck in Gasen. 165
6.2.2.5 Pumpen. 167
6.2.3 Auftrieb. 169
6.2.4 Kohäsion, Adhäsion, Oberflächenspannung. 171
6.2.4.1 Kapillarität. 172
6.3 Hydrodynamik, Aerodynamik. 174
6.3.1 Strömungsfeld. 174
6.3.2 Grundgleichungen idealer Strömungen. 175
6.3.2.1 Kontinuitätsgleichung. 176
6.3.2.2 Eulersche Gleichung. 178
6.3.2.3 Gesetz von Bernoulli. 179
6.3.2.4 Torricellisches Ausflussgesetz. 181
6.3.2.5 Saugeffekte. 183
6.3.2.6 Auftrieb an umströmten Körpern. 183
6.3.3 Reale Strömungen. 185
6.3.3.1 Innere Reibung. 185
6.3.3.2 Navier-Stokes-Gleichung. 187
6.3.3.3 Laminare Strömung in einem Rohr. 187
6.3.3.4 Umströmung einer Kugel. 189
6.3.3.5 Bernoulli-Gleichung. 190
6.3.4 Turbulente Strömungen. 190
6.3.4.1 Widerstandsbeiwert. 191
6.3.5 Ähnlichkeitsgesetze. 192
6.3.5.1 Rohrreibung. 194
6.3.6 Strömungen mit Dichteänderungen. 195
7 Nichtlineare Dynamik, Chaos und Fraktale 197
7.1 Dynamische Systeme und Chaos. 197
7.1.1 Dynamische Systeme. 198
7.1.1.1 Zustandsraum und Phasenraum. 199
7.1.2 Konservative Systeme. 203
7.1.2.1 Satz von Liouville. 203
7.1.2.2 Integrabilität. 204
7.1.3 Dissipative Systeme. 205
7.1.3.1 Seltsame Attraktoren, deterministisches Chaos. 205
7.2 Bifurkationen. 207
7.2.1 Logistische Abbildung. 207
7.2.2 Universalität. 210
7.3 Fraktale. 210
Formelzeichen Mechanik 213
8 Tabellen zur Mechanik 214
8.1 Dichte. 214
8.1.1 Festkörper. 214
8.1.1.1 Metallische Legierungen. 215
8.1.1.2 Nichtmetalle. 216
8.1.2 Flüssigkeiten. 219
8.1.3 Gase. 220
8.2 Elastische Eigenschaften. 221
8.3 Dynamische Eigenschaften. 224
8.3.1 Reibungszahlen. 224
8.3.2 Kompressibilität. 226
8.3.2.1 Gase. 226
8.3.2.2 Flüssigkeiten und Festkörper. 228
8.3.3 Viskosität. 229
8.3.4 Strömungswiderstand. 232
8.3.5 Oberflächenspannung. 233
II Schwingungen, Wellen, Akustik und Optik
9 Schwingungen 235
9.1 Freie ungedämpfte Schwingungen. 238
9.1.1 Federpendel. 238
9.1.2 Fadenpendel. 240
9.1.2.1 Schwingung und Kreisbewegung. 242
9.1.3 Physisches Pendel. 243
9.1.4 Torsionsschwingung. 245
9.1.5 Flüssigkeitspendel. 246
9.1.6 Elektrischer Schwingkreis. 247
9.2 Gedämpfte Schwingungen. 248
9.2.1 Reibung. 249
9.2.1.1 Gleitreibung und Rollreibung. 249
9.2.1.2 Viskose Reibung. 250
9.2.1.3 Newtonsche Reibung. 252
9.2.2 Gedämpfter elektrischer Schwingkreis. 253
9.3 Erzwungene Schwingungen. 254
9.4 Überlagerung von Schwingungen. 256
9.4.1 Überlagerung von Schwingungen gleicher Frequenz. 256
9.4.2 Überlagerung von Schwingungen ungleicher Frequenz. 258
9.4.3 Überlagerung von Schwingungen in ungleicher Richtung und mit verschiedener Frequenz. 259
9.4.4 Fourier-Analyse, Zerlegung nach Schwingungen. 261
9.5 Gekoppelte Schwingungen. 262
10 Wellen 265
10.1 Grundlegende Eigenschaften von Wellen. 265
10.2 Polarisation. 271
10.3 Interferenz. 271
10.3.1 Kohärenz. 271
10.3.2 Interferenz. 272
10.3.3 Stehende Wellen. 273
10.3.3.1 Stehende Wellen in einseitig eingespannten Stäben. 274
10.3.3.2 Stehende Wellen auf Saiten. 275
10.3.3.3 Stehende Wellen im Kundtschen Rohr. 275
10.3.4 Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen. 276
10.4 Doppler-Effekt. 277
10.4.1 Mach-Wellen und Mach-Stoßwellen. 278
10.5 Brechung. 279
10.6 Reflexion. 280
10.6.1 Phasenbeziehungen. 280
10.7 Dispersion. 281
10.8 Beugung. 281
10.8.1 Beugung am Spalt. 282
10.8.2 Beugung am Gitter. 283
10.9 Modulation von Wellen. 284
10.10 Oberflächenwellen und Schwerewellen. 285
11 Akustik 287
11.1 Schallwellen. 287
11.1.1 Schallgeschwindigkeit. 287
11.1.2 Schallkenngrößen. 288
11.1.2.1 Schallausschlag. 290
11.1.2.2 Schallschnelle und Wellenwiderstand. 290
11.1.2.3 Energiedichte. 291
11.1.2.4 Schallintensität und Schallleistung. 291
11.1.3 Verhältnisgrößen. 292
11.2 Schallquellen und Schallempfänger. 294
11.2.1 Mechanische Schallsender. 294
11.2.1.1 Schwingende Luftsäulen. 295
11.2.2 Elektroakustische Schallwandler. 296
11.2.2.1 Schallempfänger oder Mikrophone. 297
11.2.3 Schallabsorption. 299
11.2.4 Schalldämmung. 301
11.2.4.1 Nachhall. 302
11.2.5 Strömungsgeräusch. 302
11.3 Ultraschall. 302
11.4 Physiologische Akustik und das Gehör. 303
11.4.1 Schallempfindung. 304
11.4.2 Bewertete Schallpegel. 305
11.5 Musikalische Akustik. 305
12 Optik 309
12.1 Geometrische Optik. 310
12.1.1 Optische Abbildung - Grundbegriffe. 312
12.1.2 Reflexion. 315
12.1.2.1 Ebener Spiegel. 315
12.1.2.2 Konkavspiegel oder Hohlspiegel. 316
12.1.2.3 Konvexspiegel oder Wölbspiegel. 319
12.1.3 Brechung. 319
12.1.3.1 Brechungsindex. 319
12.1.3.2 Brechungsgesetz. 320
12.1.3.3 Fresnelsche Formeln. 321
12.1.3.4 Regenbogen. 322
12.1.3.5 Totalreflektion. 322
12.1.3.6 Lichtwellenleiter. 324
12.1.3.7 Brechung am Prisma. 328
12.1.3.8 Brechung an planparallelen Platten. 330
12.1.3.9 Brechung an Kugeloberflächen. 331
12.2 Linsen. 331
12.2.1 Dicke Linsen. 332
12.2.2 Dünne Linsen. 337
12.3 Linsensysteme. 338
12.3.1 Linsen mit Blenden. 339
12.3.2 Abbildungsfehler. 339
12.3.2.1 Gradientenindex-Linsen. 341
12.4 Optische Instrumente. 342
12.4.1 Lochkamera. 342
12.4.2 Fotokamera. 343
12.4.3 Auge. 343
12.4.4 Auge und optische Instrumente. 345
12.4.4.1 Lupe. 345
12.4.4.2 Mikroskop. 345
12.4.4.3 Fernrohr. 347
12.5 Wellenoptik. 349
12.5.1 Streuung. 349
12.5.2 Beugung und Auflösungsbegrenzung. 350
12.5.3 Brechung im Wellenbild. 352
12.5.4 Interferenz. 353
12.5.5 Diffraktive optische Elemente. 357
12.5.5.1 Beugungsgitter. 357
12.5.5.2 Fresnel-Zonenplatte. 357
12.5.5.3 Fresnel-Zonenlinse. 358
12.5.5.4 Hologramme. 359
12.5.5.5 Computergenerierte Hologramme. 360
12.5.6 Dispersion. 361
12.5.7 Spektralapparate. 363
12.5.8 Polarisation des Lichts. 363
12.5.8.1 Polarisation durch Reflexion. 365
12.5.8.2 Polarisation durch Brechung. 365
12.6 Photometrie. 368
12.6.1 Photometrische Größen. 368
12.6.1.1 Strahler. 370
12.6.1.2 Spektrale Größen. 372
12.6.1.3 Reflexion, Absorption, Transmission. 372
12.6.2 Lichttechnische Größen. 374
Formelzeichen Schwingungen, Wellen, Akustik und Optik 378
13 Tabellen zu Schwingungen, Akustik und Optik 380
13.1 Tabellen zu Schwingungen und Akustik. 380
13.2 Tabellen zur Optik. 384
III Elektrizitätslehre
14 Ladungen und Ströme 389
14.1 Elektrische Ladung. 389
14.1.1 Coulombsches Gesetz. 391
14.2 Elektrische Ladungsdichte. 392
14.3 Elektrischer Strom. 394
14.3.1 Amperesches Gesetz. 395
14.4 Elektrische Stromdichte. 396
14.4.1 Elektrisches Strömungsfeld. 397
14.5 Elektrischer Widerstand und elektrischer Leitwert. 398
14.5.1 Elektrischer Widerstand. 398
14.5.2 Elektrischer Leitwert. 399
14.5.3 Spezifischer Widerstand und elektrische Leitfähigkeit. 399
14.5.4 Beweglichkeit von Ladungsträgern. 400
14.5.5 Temperaturabhängigkeit des Widerstandes. 401
14.5.6 Veränderliche Widerstände. 402
14.5.7 Schaltung von Widerständen. 403
15 Elektrisches und magnetisches Feld 405
15.1 Elektrisches Feld. 405
15.2 Influenz. 406
15.2.1 Elektrische Feldlinien. 406
15.2.2 Elektrische Feldstärke von Punktladungen. 410
15.3 Kraft. 410
15.4 Elektrische Spannung. 411
15.5 Elektrisches Potential. 412
15.5.1 Äquipotentialflächen. 413
15.5.2 Feldstärke und Potential einiger Ladungsverteilungen. 413
15.5.3 Elektrischer Fluss. 416
15.5.4 Verschiebungsdichte im Vakuum. 418
15.6 Elektrische Polarisation. 419
15.6.1 Dielektrikum. 420
15.7 Kapazität. 422
15.7.1 Plattenkondensator. 422
15.7.2 Parallelschaltung von Kondensatoren. 423
15.7.3 Reihenschaltung von Kondensatoren. 423
15.7.4 Kapazitäten einfacher Leiteranordnungen. 424
15.8 Energie und Energiedichte des elektrischen Feldes. 425
15.9 Elektrisches Feld an Grenzflächen. 426
15.10 Magnetisches Feld. 427
15.11 Magnetismus. 427
15.11.1 Magnetische Feldlinien. 428
15.12 Magnetische Flussdichte. 429
15.13 Magnetischer Fluss. 431
15.14 Magnetische Feldstärke. 433
15.15 Magnetische Spannung und magnetischer Kreis. 434
15.15.1 Durchflutungssatz. 436
15.15.2 Biot-Savartsches Gesetz. 437
15.15.3 Magnetfeld eines geraden Leiters. 439
15.15.4 Magnetische Felder einiger Stromverteilungen. 440
15.16 Materie im Magnetfeld. 441
15.16.1 Diamagnetismus. 442
15.16.2 Paramagnetismus. 443
15.16.3 Ferromagnetismus. 443
15.16.4 Antiferromagnetismus. 446
15.16.5 Ferrimagnetismus. 447
15.17 Magnetische Felder an Grenzflächen. 447
15.18 Induktion. 448
15.18.1 Bewegungsinduktion. 448
15.18.2 Transformatorische Induktion. 449
15.19 Selbstinduktion. 450
15.19.1 Induktivitäten geometrischer Leiteranordnungen. 451
15.19.2 Magnetischer Leitwert. 452
15.20 Gegeninduktion. 453
15.20.1 Transformator. 454
15.21 Energie und Energiedichte des Magnetfeldes. 455
15.22 Maxwellsche Gleichungen. 457
15.22.1 Verschiebungsstrom. 457
15.22.2 Elektromagnetische Wellen. 458
15.22.3 Poynting-Vektor. 460
16 Anwendungen in der Elektrotechnik 461
16.1 Gleichstromkreis. 462
16.1.1 Kirchhoffsche Gesetze im Gleichstromkreis. 463
16.1.2 Widerstände im Gleichstromkreis. 463
16.1.3 Reale Spannungsquelle. 465
16.1.4 Leistung und Energie im Gleichstromkreis. 466
16.1.5 Leistungsanpassung. 468
16.1.6 Strom- und Spannungsmessung. 468
16.1.6.1 Strommessung. 468
16.1.6.2 Spannungsmessung. 468
16.1.6.3 Leistungsmessung. 469
16.1.7 Widerstandsbestimmung mittels Kompensationsmethode. 469
16.1.8 Auf- und Entladung von Kondensatoren. 470
16.1.9 Ein- und Ausschalten des Stroms im RL-Kreis. 472
16.2 Wechselstromkreis. 473
16.2.1 Wechselgrößen. 473
16.2.1.1 Zeitlicher Mittelwert periodischer Funktionen. 474
16.2.2 Darstellung von Sinusgrößen im Zeigerdiagramm. 475
16.2.3 Rechenregeln für Zeigergrößen. 477
16.2.4 Grundbegriffe der Wechselstromtechnik. 480
16.2.4.1 Komplexer Widerstand. 480
16.2.4.2 Ohmsches Gesetz im Komplexen. 481
16.2.4.3 Komplexer Leitwert. 481
16.2.4.4 Leistung im Wechselstromkreis. 483
16.2.4.5 Komplexe Leistung. 484
16.2.4.6 Kirchhoffsche Gesetze für Wechselstromkreise. 485
16.2.4.7 Reihenschaltung komplexer Widerstände. 485
16.2.4.8 Parallelschaltung komplexer Widerstände. 485
16.2.5 Grundbauelemente im Wechselstromkreis. 486
16.2.5.1 Ohmscher Widerstand. 486
16.2.5.2 Kapazität. 487
16.2.5.3 Induktivität. 488
16.2.5.4 Komplexe Widerstände der einfachsten Zweipole. 489
16.2.6 Reihenschaltung von Widerstand und Kapazität. 489
16.2.7 Parallelschaltung von Widerstand und Kapazität. 490
16.2.8 Parallelschaltung von Widerstand und Induktivität. 491
16.2.9 Reihenschaltung von Widerstand und Induktivität. 492
16.2.10 Reihenschwingkreis. 493
16.2.11 Parallelschwingkreis. 494
16.2.12 Äquivalenz von Reihenschaltung und Parallelschaltung. 496
16.2.13 Radiowellen. 497
16.3 Elektrische Maschinen. 498
16.3.1 Prinzipielle Funktionsweise. 499
16.3.2 Gleichstrommaschine. 500
16.3.3 Drehstrommaschine. 502
16.3.3.1 Synchronmaschine. 502
16.3.3.2 Asynchronmaschine. 503
17 Stromleitung in Flüssigkeiten, in Gasen und im Vakuum 505
17.1 Elektrolyse. 505
17.1.1 Stoffmenge. 505
17.1.2 Ionen. 505
17.1.3 Elektroden. 506
17.1.4 Elektrolyte. 506
17.1.4.1 Elektrische Leitfähigkeit eines Elektrolyten. 506
17.1.4.2 Faradaysche Gesetze. 508
17.1.4.3 Elektrische Doppelschicht. 509
17.1.4.4 Nernst-Gleichung. 510
17.1.5 Galvanische Elemente. 510
17.1.5.1 Elektrolytische Polarisation. 511
17.1.5.2 Brennstoffelemente. 512
17.1.5.3 Akkumulatoren. 512
17.1.5.4 Schaltung galvanischer Elemente. 513
17.1.6 Elektrokinetische Effekte. 513
17.1.6.1 Elektrophorese. 513
17.1.6.2 Elektroosmose. 514
17.1.6.3 Strömungselektrizität. 514
17.2 Stromleitung in Gasen. 514
17.2.1 Unselbständige Gasentladung. 514
17.2.1.1 Driftgeschwindigkeit von Ionen in Gasen. 514
17.2.1.2 Elektrische Leitfähigkeit von Gasen. 515
17.2.1.3 Rekombination. 515
17.2.1.4 Strom-Spannungskennlinie eines Gases. 516
17.2.2 Selbständige Gasentladung. 517
17.2.2.1 Entladungstypen selbständiger Gasentladungen. 517
17.2.2.2 Strom-Spannungs-Charakteristik einer Gasentladung. 518
17.3 Elektronenemission. 518
17.3.1 Glühemission. 518
17.3.2 Photoemission. 519
17.3.3 Feldemission. 520
17.3.4 Sekundärelektronenemission. 520
17.4 Elektronenröhren. 520
17.4.1 Röhrendiode. 521
17.4.2 Röhrentriode. 522
17.4.2.1 Röhrenkenngrößen. 522
17.4.3 Tetrode. 524
17.4.4 Katodenstrahlen. 524
17.4.5 Kanalstrahlen. 524
18 Plasmaphysik 526
18.1 Eigenschaften eines Plasmas. 526
18.1.1 Plasmakenngrößen. 526
18.1.1.1 Ionisationsgrad. 526
18.1.1.2 Verteilungsfunktionen des Plasmas. 527
18.1.1.3 Energieinhalt des Plasmas. 529
18.1.1.4 Elektrische Leitfähigkeit von Plasmen. 529
18.1.1.5 Wärmeleitfähigkeit eines Plasmas. 530
18.1.1.6 Abschirmung und Debye-Länge. 530
18.1.1.7 Plasmaschwingungsfrequenz. 531
18.1.2 Plasmastrahlung. 532
18.1.3 Plasmen in Magnetfeldern. 532
18.1.3.1 Bewegung geladener Teilchen in äußeren Feldern. 532
18.1.3.2 Ladungsträgerbewegung im Magnetfeld mit Stößen. 534
18.1.3.3 Driftbewegung im äußeren elektrischen Feld. 534
18.1.3.4 Kontinuumstheorien. 534
18.1.4 Plasmawellen. 535
18.1.4.1 Plasmaakustische Wellen in Plasmen. 535
18.1.4.2 Magnetohydrodynamische Wellen. 536
18.1.4.3 Elektromagnetische Wellen in Plasmen. 536
18.1.4.4 Landau-Dämpfung. 537
18.2 Erzeugung von Plasmen. 537
18.2.1 Thermische Plasmaerzeugung. 537
18.2.2 Plasmaerzeugung durch Kompression. 538
18.2.2.1 Pinch-Effekt. 538
18.3 Energieerzeugung mit Plasmen. 539
18.3.1 MHD-Generator. 540
18.3.2 Kernfusionsreaktoren. 540
18.3.3 Fusion unter magnetischer Halterung. 542
18.3.4 Fusion unter Trägheitseinschluss. 542
Formelzeichen Elektrizitätslehre 544
19 Tabellen zur Elektrizitätslehre 546
19.1 Metalle und Legierungen. 546
19.1.1 Spezifischer elektrischer Widerstand. 546
19.1.2 Spannungsreihen. 548
19.2 Dielektrika. 550
19.3 Praktische Tabellen der Elektrotechnik. 556
19.4 Magnetische Eigenschaften. 558
19.5 Ferromagnetische Eigenschaften. 560
19.5.1 Magnetische Anisotropie. 562
19.6 Ferrite. 563
19.7 Antiferromagnete. 564
19.8 Ionenbeweglichkeit. 564
IV Wärmelehre
20 Gleichgewicht und Zustandsgrößen 565
20.1 Systeme, Phasen und Gleichgewicht. 565
20.1.1 Systeme. 565
20.1.1.1 Isolierte oder abgeschlossene Systeme. 565
20.1.1.2 Geschlossene Systeme. 565
20.1.1.3 Offene Systeme. 566
20.1.2 Phasen. 566
20.1.3 Gleichgewicht. 567
20.1.3.1 Bedingungen für Gleichgewicht. 568
20.2 Zustandsgrößen. 569
20.2.1 Zustandsgröße: Begriffsbestimmung. 569
20.2.1.1 Extensive Zustandsgrößen. 570
20.2.1.2 Intensive Zustandsgrößen. 570
20.2.1.3 Spezifische und molare Größen. 570
20.2.2 Temperatur. 571
20.2.2.1 Temperatureinheiten. 571
20.2.2.2 Eichpunkte. 572
20.2.2.3 Temperaturmessung. 573
20.2.2.4 Kelvin-Skala und absoluter Nullpunkt. 575
20.2.3 Druck. 576
20.2.3.1 Druckeinheiten. 577
20.2.3.2 Druckmessung. 578
20.2.4 Teilchenzahl, Stoffmenge und Avogadrozahl. 579
20.2.5 Entropie. 582
20.3 Thermodynamische Potentiale. 583
20.3.1 Prinzip der maximalen Entropie - Prinzip der minimalen Energie. 583
20.3.2 Innere Energie als Potential. 583
20.3.2.1 Innere Energie im idealen Gas. 584
20.3.3 Entropie als thermodynamisches Potential. 584
20.3.3.1 Entropie im idealen Gas. 584
20.3.4 Freie Energie. 585
20.3.5 Enthalpie. 586
20.3.5.1 Enthalpie des idealen Gases. 587
20.3.5.2 Enthalpie und Phasenübergänge. 587
20.3.5.3 Reaktionsenthalpie und Satz von Hess. 588
20.3.6 Freie Enthalpie. 588
20.3.6.1 Chemische Reaktionen. 589
20.3.6.2 Prinzip von Le Chatelier. 589
20.3.7 Maxwell-Relationen. 589
20.3.8 Thermodynamische Stabilität. 590
20.4 Ideales Gas. 591
20.4.1 Boyle-Mariottesches Gesetz. 591
20.4.2 Gesetz von Gay-Lussac. 592
20.4.3 Zustandsgleichung. 593
20.5 Kinetische Theorie des idealen Gases. 594
20.5.1 Druck und Temperatur. 594
20.5.1.1 Mittlere quadratische Geschwindigkeit. 595
20.5.2 Maxwell-Boltzmann-Verteilung. 596
20.5.3 Freiheitsgrade. 597
20.5.4 Gleichverteilungssatz. 598
20.5.5 Transportvorgänge. 598
20.6 Zustandsgleichungen. 601
20.6.1 Zustandsgleichung des idealen Gases. 601
20.6.1.1 Gaskonstanten. 601
20.6.1.2 Gasgemische. 603
20.6.1.3 Berechnung von Größen aus dem Gasgesetz. 603
20.6.1.4 Barometrische Höhenformel. 604
20.6.2 Zustandsgleichung realer Gase. 605
20.6.2.1 Virialentwicklung des realen Gases. 605
20.6.2.2 Van-der-Waals-Gleichung. 605
20.6.2.3 Phasenkoexistenzgebiet. 607
20.6.2.4 Kritischer Punkt. 608
20.6.2.5 Satz der übereinstimmenden Zustände. 608
20.6.2.6 Van-der-Waals-Gleichung als Virialentwicklung. 609
20.6.3 Zustandsgleichungen für Flüssigkeiten und Festkörper. 610
20.6.3.1 Anomalie des Wassers. 611
21 Wärme, Energieumwandlung und Zustandsänderungen 613
21.1 Energieformen. 613
21.1.1 Energieeinheiten. 613
21.1.1.1 Einheiten außerhalb der SI-Norm. 613
21.1.2 Arbeit. 614
21.1.3 Chemisches Potential. 615
21.1.4 Wärme. 615
21.1.4.1 Spezifische Wärme. 616
21.2 Energieumwandlung. 616
21.2.1 Umwandlung von äquivalenten Energien in Wärme. 617
21.2.1.1 Elektrische Energie. 617
21.2.1.2 Mechanische Energie. 618
21.2.1.3 Verbrennungsenergie. 618
21.2.1.4 Sonnenenergie. 619
21.2.2 Umwandlung von Wärme in andere Energieformen. 620
21.2.3 Exergie und Anergie. 620
21.3 Wärmekapazität. 621
21.3.1 Totale Wärmekapazität. 621
21.3.1.1 Wärmekapazität von Gemischen von Stoffen. 622
21.3.1.2 Wasserwert. 622
21.3.2 Molare Wärmekapazität. 622
21.3.3 Spezifische Wärmekapazität. 624
21.3.3.1 Weitere Eigenschaften der spezifischen Wärmekapazität. 624
21.3.3.2 Spezifische Wärmekapazität von Gemischen von Stoffen. 625
21.3.3.3 Spezifische Wärmekapazität von Gasen. 625
21.3.3.4 Spezifische Wärmekapazität im idealen Gas. 626
21.3.3.5 Adiabatenkoeffizient. 627
21.3.3.6 Spezifische Wärmekapazität von Flüssigkeiten und Festkörpern. 627
21.4 Zustandsänderungen. 628
21.4.1 Reversible und irreversible Prozesse. 628
21.4.2 Isothermer Prozess. 629
21.4.3 Isobarer Prozess. 630
21.4.4 Isochorer Prozess. 630
21.4.5 Adiabatischer (isentroper) Prozess. 631
21.4.5.1 Polytroper Prozess. 632
21.4.6 Gleichgewichtszustände. 633
21.5 Thermodynamische Hauptsätze. 634
21.5.1 Nullter Hauptsatz. 634
21.5.2 Erster Hauptsatz. 635
21.5.2.1 Äquivalente Formulierungen des ersten Hauptsatzes. 636
21.5.2.2 Mikroskopische Aspekte des ersten Hauptsatzes. 636
21.5.3 Zweiter Hauptsatz. 637
21.5.4 Dritter Hauptsatz. 638
21.6 Carnotscher Kreisprozess. 638
21.6.1 Prinzip und Anwendung. 638
21.6.1.1 Teilschritte des Carnot-Prozesses. 639
21.6.1.2 Energiebilanz und Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses. 641
21.6.2 Reduzierte Wärme. 641
21.7 Thermodynamische Maschinen. 642
21.7.1 Rechts- und linkslaufende Prozesse. 642
21.7.2 Wärmepumpe und Kältemaschine. 642
21.7.3 Stirling-Prozess. 643
21.7.4 Dampfmaschine. 645
21.7.5 Offene Systeme. 646
21.7.6 Otto- und Diesel-Motor. 647
21.7.6.1 Otto-Prozess. 647
21.7.6.2 Diesel-Prozess. 648
21.7.7 Gasturbinen. 649
21.8 Gasverflüssigung. 650
21.8.1 Herstellung tiefer Temperaturen. 650
21.8.1.1 Kältemischungen. 650
21.8.1.2 Lösungswärme. 650
21.8.1.3 Wärmepumpe. 650
21.8.2 Joule-Thomson-Effekt. 650
21.8.2.1 Linde-Verfahren. 652
21.8.2.2 Claude-Verfahren. 652
22 Phasenumwandlungen, Reaktionen und Wärmeausgleich 653
22.1 Phase und Aggregatzustand. 653
22.1.1 Phase. 653
22.1.2 Aggregatzustände. 653
22.1.3 Aggregatumwandlungen. 654
22.1.4 Dampf. 655
22.2 Ordnung von Phasenübergängen. 656
22.2.1 Phasenübergang erster Ordnung. 656
22.2.2 Phasenübergang zweiter Ordnung. 657
22.2.3 Lambda-Übergänge. 657
22.2.4 Phasenkoexistenzgebiet. 658
22.2.5 Kritische Indizes. 659
22.3 Phasenübergang und Van-der-Waals-Gas. 659
22.3.1 Phasengleichgewicht. 659
22.3.2 Maxwell-Konstruktion. 660
22.3.3 Siedeverzug und Kondensationsverzug. 662
22.3.4 Gesetz der übereinstimmenden Zustände. 663
22.4 Beispiele für Phasenübergänge. 663
22.4.1 Magnetische Phasenumwandlungen. 663
22.4.2 Ordnungs-Unordnungs-Phasenübergänge. 664
22.4.3 Umwandlungen der Kristallstruktur. 664
22.4.4 Flüssige Kristalle. 665
22.4.5 Supraleitung. 666
22.4.6 Suprafluidität. 666
22.5 Mehrkomponentige Gase. 667
22.5.1 Partialdruck und Daltonsches Gesetz. 667
22.5.2 Euler-Gleichung und Gibbs-Duhem-Relation. 668
22.6 Mehrphasensysteme. 669
22.6.1 Phasengleichgewicht. 669
22.6.2 Gibbssche Phasenregel. 669
22.6.3 Clausius-Clapeyron-Gleichung. 670
22.7 Dampfdruck von Lösungen. 671
22.7.1 Raoultsches Gesetz. 671
22.7.2 Siedepunktserhöhung und Gefrierpunktserniedrigung. 671
22.7.3 Henry-Dalton-Gesetz. 672
22.7.4 Dampf-Luft-Gemische (feuchte Luft). 673
22.8 Chemische Reaktionen. 677
22.8.1 Stöchiometrie. 677
22.8.2 Phasenregel bei chemischen Reaktionen. 678
22.8.3 Massenwirkungsgesetz. 679
22.8.4 pH-Wert und Löslichkeitsprodukt. 680
22.9 Temperaturausgleich. 681
22.9.1 Mischungstemperatur zweier Systeme. 681
22.9.2 Reversible und irreversible Prozessführung. 682
22.10 Wärmeübertragung. 683
22.10.1 Wärmestrom. 683
22.10.2 Wärmeübergang. 684
22.10.3 Wärmeleitung. 686
22.10.4 Wärmewiderstand. 689
22.10.5 Wärmedurchgang. 691
22.10.6 Wärmestrahlung. 695
22.10.7 Strahlungsaufnahme. 695
22.11 Wärme- und Massentransport. 697
22.11.1 Fouriersches Gesetz. 697
22.11.2 Kontinuitätsgleichung. 697
22.11.3 Wärmeleitungsgleichung. 698
22.11.4 Ficksches Gesetz und Diffusionsgleichung. 699
22.11.5 Lösung von Wärmeleitungs- und Diffusionsgleichung. 700
Formelzeichen Wärmelehre 701
23 Tabellen zur Thermodynamik 704
23.1 Charakteristische Temperaturen. 704
23.1.1 Einheiten und Eichpunkte. 704
23.1.2 Schmelz- und Siedepunkte. 705
23.1.3 Curie- und Néel-Temperaturen. 713
23.2 Kenngrößen realer Gase. 714
23.3 Thermische Eigenschaften der Stoffe. 715
23.3.1 Viskosität. 715
23.3.2 Ausdehnung, Wärmekapazität und thermische Leitfähigkeit. 715
23.4 Wärmeübertragung. 721
23.5 Praktische Korrekturdaten. 723
23.5.1 Druckmessung. 723
23.5.1.1 Umrechnung auf Meeresniveau. 724
23.5.1.2 Quecksilberbarometer-Messungen (Temperaturkorrektur). 726
23.5.2 Volumenmessungen - Umrechnung auf Standardtemperatur. 727
23.5.2.1 Glas-Volumenometermessungen. 727
23.6 Erzeugung flüssiger Tieftemperaturbäder. 728
23.7 Trockenmittel. 728
23.8 Dampfdruck. 729
23.8.1 Lösungen. 729
23.8.2 Relative Feuchte. 729
23.8.3 Dampfdruck von Wasser. 730
23.9 Spezifische Enthalpien. 732
V Quantenphysik
24 Photonen - Elektromagnetische Strahlung und Lichtquanten 735
24.1 Plancksches Strahlungsgesetz. 735
24.2 Photoelektrischer Effekt. 738
24.3 Compton-Effekt. 739
25 Materiewellen - Wellenmechanik der Teilchen 741
25.1 Wellennatur der Teilchen. 741
25.1.1.1 Grundannahmen der Quantenmechanik. 741
25.1.1.2 Welle-Teilchen-Dualismus. 742
25.2 Heisenbergsche Unschärferelation. 742
25.3 Wellenfunktion und Observable. 743
25.4 Schrödingergleichung. 750
25.4.1 Stückweise konstante Potentiale. 751
25.4.2 Harmonischer Oszillator. 755
25.4.3 Pauli-Prinzip. 758
25.5 Spin und magnetische Momente. 758
25.5.1 Spin. 758
25.5.2 Magnetische Momente. 761
26 Atom- und Molekülphysik 764
26.1 Grundbegriffe der Spektroskopie. 765
26.2 Wasserstoffatom. 767
26.2.1 Bohrsche Postulate. 767
26.3 Stationäre Zustände und Quantenzahlen im Zentralfeld. 772
26.4 Vielelektronenatome. 776
26.5 Röntgenstrahlen. 780
26.5.1 Anwendung von Röntgenstrahlen. 782
26.6 Molekülspektren. 783
26.7 Atome in äußeren Feldern. 786
26.8 Periodensystem der Elemente. 788
26.9 Wechselwirkung von Photonen mit Atomen und Molekülen. 790
26.9.1 Spontane und induzierte Emission. 790
27 Elementarteilchenphysik - das Standard-Modell 793
27.1 Vereinheitlichung der Wechselwirkungen. 793
27.1.1 Standard-Modell. 793
27.1.1.1 Gravitations-Wechselwirkung. 794
27.1.1.2 Elektromagnetische Wechselwirkung. 794
27.1.1.3 Schwache Wechselwirkung. 795
27.1.1.4 Starke Wechselwirkung. 796
27.1.2 Feldquanten oder Eichbosonen. 796
27.1.3 Fermionen und Bosonen. 798
27.2 Leptonen, Quarks und Vektorbosonen. 800
27.2.1 Leptonen. 800
27.2.2 Quarks. 801
27.2.3 Hadronen. 803
27.2.4 Beschleuniger und Detektoren. 807
27.3 Symmetrien und Erhaltungssätze. 808
27.3.1 Paritätserhaltung und schwache Wechselwirkung. 809
27.3.2 Ladungserhaltung und Paarbildung. 810
27.3.3 Ladungskonjugation und Antiteilchen. 811
27.3.4 Zeitumkehr-Invarianz und Umkehrreaktionen. 811
27.3.5 Erhaltungssätze. 812
27.3.6 Jenseits des Standard-Modells. 813
28 Kernphysik 815
28.1 Bausteine des Atomkerns. 815
28.2 Grundgrößen des Atomkerns. 817
28.3 Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung. 820
28.3.1 Phänomenologische Nukleon-Nukleon-Potentiale. 820
28.3.2 Mesonenaustauschpotentiale. 821
28.4 Kernmodelle. 822
28.4.1 Fermigas-Modell. 822
28.4.2 Kernmaterie. 822
28.4.3 Tröpfchen-Modell. 823
28.4.4 Schalenmodell. 824
28.4.5 Kollektivmodell. 827
28.5 Kernreaktionen. 829
28.5.1 Reaktionskanäle und Wirkungsquerschnitte. 829
28.5.2 Erhaltungssätze in Kernreaktionen. 832
28.5.2.1 Energie- und Impulserhaltung. 832
28.5.2.2 Drehimpulserhaltung. 833
28.5.3 Elastische Streuung. 834
28.5.4 Compoundkernreaktion. 835
28.5.5 Optisches Modell. 837
28.5.6 Direkte Reaktion. 838
28.5.7 Schwerionenreaktionen. 839
28.5.8 Kernspaltung. 842
28.6 Kernzerfall. 844
28.6.1 Zerfallsgesetz. 844
28.6.2 ?-Zerfall. 848
28.6.3 ?-Zerfall. 849
28.6.4 ?-Zerfall. 851
28.6.5 Emission von Nukleonen und Nukleonenclustern. 852
28.7 Kernreaktor. 853
28.7.1 Reaktortypen. 854
28.8 Kernfusion. 856
28.9 Wechselwirkung von Strahlung mit Materie. 859
28.9.1 Ionisierende Teilchen. 859
28.9.2 ?-Strahlung. 862
28.10 Dosimetrie. 864
28.10.1 Dosismessverfahren. 867
28.10.2 Umweltradioaktivität. 868
29 Festkörperphysik 871
29.1 Struktur fester Körper. 871
29.1.1 Einige Grundbegriffe der Festkörperphysik. 871
29.1.2 Struktur der Kristalle. 872
29.1.3 Bravais-Gitter. 874
29.1.3.1 Einfache Kristallstrukturen. 877
29.1.4 Methoden der Strukturuntersuchung. 878
29.1.5 Bindungsverhältnisse in Kristallen. 880
29.2 Gitterfehler. 883
29.2.1 Punktfehler. 883
29.2.2 Eindimensionale Defekte. 884
29.2.3 Zweidimensionale Gitterfehler. 886
29.2.4 Amorphe Festkörper. 887
29.3 Mechanische Eigenschaften von Werkstoffen. 888
29.3.1 Makromolekulare Festkörper. 889
29.3.1.1 Polymere. 889
29.3.1.2 Thermoplaste. 891
29.3.1.3 Elastomere. 891
29.3.1.4 Duromere. 891
29.3.2 Verbundwerkstoffe. 891
29.3.3 Legierungen. 892
29.3.4 Flüssigkristalle. 894
29.4 Phononen und Gitterschwingungen. 896
29.4.1 Elastische Wellen. 896
29.4.2 Phononen und spezifische Wärmekapazität. 899
29.4.3 Einstein-Modell. 900
29.4.4 Debye-Modell. 901
29.4.5 Wärmeleitung. 903
29.5 Elektronen im Festkörper. 905
29.5.1 Freies Elektronengas. 905
29.5.2 Bändermodell. 910
29.6 Halbleiter. 914
29.6.1 Störstellenleitung. 917
29.6.2 Halbleiterdiode. 919
29.6.3 Transistor. 927
29.6.3.1 Bipolare Transistoren. 927
29.6.3.2 Grundschaltungen. 929
29.6.3.3 Darlington-Transistor. 933
29.6.4 Unipolare (Feldeffekt-)Transistoren. 934
29.6.4.1 Sperrschicht-FET (Junction-FET). 934
29.6.4.2 Insulated Gate FET (IGFET, MOSFET). 935
29.6.5 Thyristor. 936
29.6.5.1 Triac. 938
29.6.5.2 Abschaltthyristor (GTO). 938
29.6.5.3 Insulated-Gate-Bipolar-Thyristor (IGBT). 939
29.6.6 Integrierte Schaltkreise (IC). 939
29.6.6.1 Herstellung von ICs. 939
29.6.6.2 Erzeugung von Schaltungsstrukturen. 939
29.6.7 Operationsverstärker. 941
29.6.7.1 Gegengekoppelter Operationsverstärker. 943
29.6.7.2 Invertierender Verstärker. 943
29.6.7.3 Summationsverstärker. 944
29.6.7.4 Integrator. 945
29.6.7.5 Differenzierer. 945
29.6.7.6 Spannungsfolger. 946
29.6.7.7 Mitgekoppelter Operationsverstärker. 946
29.6.7.8 Schmitt-Trigger. 946
29.7 Supraleitung. 947
29.7.1 Grundlegende Eigenschaften der Supraleitung. 947
29.7.2 Hochtemperatur-Supraleiter. 952
29.8 Magnetische Eigenschaften. 953
29.8.1 Ferromagnetismus. 955
29.8.2 Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus. 958
29.9 Dielektrische Eigenschaften. 959
29.9.1 Paraelektrika. 962
29.9.2 Ferroelektrika. 963
29.10 Optische Eigenschaften von Kristallen. 964
29.10.1 Exzitonen und ihre Eigenschaften. 964
29.10.2 Photoleitfähigkeit. 966
29.10.3 Lumineszenz. 967
29.10.4 Optoelektronische Eigenschaften. 967
Formelzeichentabelle Mikrophysik 969
30 Tabellen zur Quantenphysik 974
30.1 Ionisationspotentiale. 974
30.2 Atom- und Ionenradien der Elemente. 979
30.3 Elektronenemission. 981
30.4 Röntgenstrahlung. 985
30.5 Kernreaktionen. 985
30.6 Wechselwirkung der Strahlung mit Materie. 986
30.7 Halleffekt. 987
30.8 Supraleiter. 988
30.9 Halbleiter. 990
30.9.1 Thermische, magnetische und elektrische Eigenschaften von Halbleitern. 990
VI Anhang
31 Messungen und Messfehler 993
31.1 Beschreibung von Messungen. 993
31.1.1 Größen und SI-Einheiten. 993
31.2 Fehlerrechnung und Statistik. 996
31.2.1 Fehlerarten. 996
31.2.1.1 Messergebnis. 996
31.2.1.2 Messfehler. 996
31.2.1.3 Fehlerfortpflanzung. 997
31.2.2 Mittelwerte von Messreihen. 997
31.2.3 Streuung. 999
31.2.4 Korrelation. 1000
31.2.5 Ausgleichsrechnung, Regression. 1000
31.2.6 Häufigkeitsverteilungen. 1001
31.2.6.1 Spezielle diskrete Verteilungen. 1003
31.2.6.2 Spezielle stetige Verteilungen. 1004
31.2.7 Zuverlässigkeit. 1006
32 Vektorrechnung 1008
32.1 Vektoren. 1008
32.2 Multiplikation mit einem Skalar. 1009
32.3 Addition und Subtraktion von Vektoren. 1009
32.4 Multiplikation von Vektoren. 1010
33 Differential- und Integralrechnung 1013
33.1 Differentialrechnung. 1013
33.1.1 Differentiationsregeln. 1013
33.2 Integralrechnung. 1014
33.2.1 Integrationsregeln. 1015
33.3 Ableitungen und Integrale elementarer Funktionen. 1016
34 Tabellen zum SI-System 1017
Sachwortverzeichnis 1023