Konkrete Mathematik (nicht nur) für Informatiker - Weitz, Edmund

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Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: Mathematik, die Informatiker (und nicht nur die!) wirklich brauchen, und die direkt am Computer umgesetzt wird in Form von kleinen Algorithmen, numerischen "Experimenten" und interaktiven Visualisierungen. Man lernt, wie man dem Computer das Rechnen überlässt, während man selbst den mathematischen Überblick behält, typische Fehler vermeidet und die Ergebnisse richtig interpretiert. (Und nebenbei lernt man noch die beliebte Programmiersprache Python sowie den Umgang mit einem Computeralgebrasystem.) Gleichzeitig wird die Mathematik aber nicht zur…mehr

Produktbeschreibung
Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: Mathematik, die Informatiker (und nicht nur die!) wirklich brauchen, und die direkt am Computer umgesetzt wird in Form von kleinen Algorithmen, numerischen "Experimenten" und interaktiven Visualisierungen. Man lernt, wie man dem Computer das Rechnen überlässt, während man selbst den mathematischen Überblick behält, typische Fehler vermeidet und die Ergebnisse richtig interpretiert. (Und nebenbei lernt man noch die beliebte Programmiersprache Python sowie den Umgang mit einem Computeralgebrasystem.)
Gleichzeitig wird die Mathematik aber nicht zur "Hilfswissenschaft" degradiert. Der Autor motiviert und begründet im "Plauderton" und mit konkreten Beispielen und Knobelaufgaben (und manchmal auch mit kleinen philosophischen und historischen Exkursen), um so den Leser zum Mitmachen und Mitdenken aufzufordern. Im Idealfall hat man am Ende nicht nur etwas gelernt, sondern verspürt Lust auf mehr - und sieht die Mathematik danach vielleicht mit anderen Augen.

Mit informatik-spezifischen Anwendungen unter anderem aus der Kryptographie, der Kodierungs- und Komplexitätstheorie sowie der Computergrafik. Unterstützt durch viele farbige Grafiken, etwa 1000 Aufgaben mit Lösungen und nicht zuletzt Hunderte von Videos, in denen man sich das Gelesene vom Autor noch mal "persönlich" erklären lassen kann.
  • Produktdetails
  • Verlag: Springer, Berlin; Springer Fachmedien Wiesbaden
  • Artikelnr. des Verlages: .978-3-658-21564-4, 978-3-658-21564-4
  • 1. Aufl. 2018
  • Erscheinungstermin: September 2018
  • Deutsch
  • Abmessung: 246mm x 177mm x 48mm
  • Gewicht: 2050g
  • ISBN-13: 9783658215644
  • ISBN-10: 365821564X
  • Artikelnr.: 52631114
Autorenporträt
Prof. Dr. Edmund Weitz, Diplom und Promotion in Mathematik (Universität Hannover), langjährige Praxiserfahrung, ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg. 2015 erhielt er den Hamburger Lehrpreis, der für herausragende und innovative Lehrleistungen an den Hamburger Hochschulen verliehen wird.
Inhaltsangabe
Erste Schritte mit Python.
Ganze Zahlen.
Modulare Arithmetik.
Negative Zahlen.
Euklids Algorithmus.
Division.
Der chinesische Restsatz.
Primzahlen.
Anwendung: Primzahltests.
Anwendung: Das RSA
Kryptosystem.
Rationale Zahlen.
Rationale Zahlen im Computer.
Das IEEE
Format.
Irrationale Zahlen.
Mengen.
Endliche Kombinatorik.
Permutationen, Variationen und Kombinationen.
Unendliche Mengen.
Funktionen.
Überabzählbare Mengen.
Computeralgebra.
Elementargeometrie.
Die trigonometrischen Funktionen.
Analytische Geometrie: Koordinaten.
Vektoren.
Matrizen.
Lineare Gleichungssysteme.
Computergrafik, erste Schritte.
Lineare Abbildungen.
Inverse Matrizen und Determinanten.
Das Skalarprodukt.
Anwendung: Homogene Koordinaten.
Anwendung: 3D
Darstellung.
Ausblick: Abstrakte Vektorräume.
Komplexe Zahlen.
Wo sind die komplexen Nullstellen.
Folgen und Grenzwerte.
Grenzwerte spezieller Folgen.
Die Landau
Symbole.
Die Mandelbrot
Menge.
Funktionen zeichnen.
Grenzwerte und Stetigkeit.
Reihen: unendliche Summen.
Die Exponentialfunktion.
Integrale: kontinuierliche Summen.
Ableitungen: lineare Approximationen.
Grundlagen der Analysis.
Der Fundamentalsatz der Analysis.
Polynome.
Der Fundamentalsatz der Algebra.
Potenz
und Taylorreihen.
Anwendung: Berechnung von p.
Die Exponentialfunktion im Komplexen.
Fourier
Analysis.
Diskrete Fouriertransformation.
Gewöhnliche Differentialgleichungen.
Polynome über endlichen Körpern.
Anwendung: Das CRC
Verfahren.
Anwendung: Reed
Solomon
Codes.
Wahrscheinlichkeit.
Bedingte Wahrscheinlichkeit.
Anwendung: Dateivergleich.
Zufallsvariablen.
Diskrete Verteilungen.
Stetige Verteilungen.
Grenzwertsätze der Stochastik.
Mathematische Statistik.
Anwendung: Datenkompression.
Anhänge.