Michael Joswig, Thorsten Theobald

Algorithmische Geometrie

Polyedrische und algebraische Methoden

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben werden. Im ersten Teil werden "klassische" Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

Produktdetails

• Vieweg Studium, Aufbaukurs Mathematik
• Verlag: Vieweg+Teubner
• Artikelnr. des Verlages: 128/40281
• 2008
• Seitenzahl: 280
• Erscheinungstermin: 15. November 2007
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 170mm x 16mm
• Gewicht: 468g
• ISBN-13: 9783834802811
• ISBN-10: 3834802816
• Artikelnr.: 22366463

Autorenporträt

Prof. Dr. Michael Joswig, Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt Prof. Dr. Thorsten Theobald, Institut für Mathematik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main.

Inhaltsangabe

Einführung und Überblick.- Einführung und Überblick.- Lineare algorithmische Geometrie.- Geometrische Grundlagen.- Polytope und Polyeder.- Lineare Optimierung.- Berechnung konvexer Hüllen.- Voronoi-Diagramme.- Delone-Triangulierungen.- Nichtlineare algorithmische Geometrie.- Algebraische und geometrische Grundlagen.- Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus.- Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen.- Anwendungen.- Kurvenrekonstruktion.- Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum.- Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie.

Rezensionen

"Wie es sich für ein ordentliches Lehrbuch gehört, werden alle Kapitel durch Übungsaufgaben ergänzt sowie kurzen 'Anmerkungen', in denen u. A. auf weiterführende Literatur oder verfügbare Software verwiesen wird. Insgesamt handelt es sich um ein sehr gelungenes und gut lesbares Lehrbuch, dass sich in Bachelor-Studiengängen vielfältig einsetzen lässt." -- Computeralgebra Rundbrief, Oktober 2009