Tauchen Sie in die Welt der Algorithmen ein und erforschen Sie die Verbindung zwischen Programmierung und Mathematik. Dr. Veit Steinkamp löst mit Ihnen Aufgaben aus verschiedenen Bereichen und zeigt, wie Rechnungen in Code umgesetzt werden. Sie lernen die grundlegenden Programm- und Datenstrukturen Pythons kennen und erfahren, welche Module Ihnen viel Arbeit abnehmen können. Rasch programmieren Sie Algorithmen zum Lösen von Gleichungssystemen nach, automatisieren Kurvendiskussionen und berechnen Integrale. Abstrakte Zusammenhänge werden so deutlich, und ganz nebenbei verbessern Sie Ihre…mehr
Tauchen Sie in die Welt der Algorithmen ein und erforschen Sie die Verbindung zwischen Programmierung und Mathematik. Dr. Veit Steinkamp löst mit Ihnen Aufgaben aus verschiedenen Bereichen und zeigt, wie Rechnungen in Code umgesetzt werden. Sie lernen die grundlegenden Programm- und Datenstrukturen Pythons kennen und erfahren, welche Module Ihnen viel Arbeit abnehmen können. Rasch programmieren Sie Algorithmen zum Lösen von Gleichungssystemen nach, automatisieren Kurvendiskussionen und berechnen Integrale. Abstrakte Zusammenhänge werden so deutlich, und ganz nebenbei verbessern Sie Ihre Python-Fähigkeiten und programmieren geschickter und gekonnter.
Aus dem Inhalt:
Python installieren und anwendenDaten- und ProgrammstrukturenModule: NumPy, SymPy, MatplotlibZahlenGleichungssystemeFolgen und ReihenFunktionenDifferenzial- und IntegralrechnungDifferenzialgleichungenAusgleichsrechnungenStatistikFraktale Geometrie
Dr. Veit Steinkamp unterrichtete viele Jahre Elektrotechnik, Maschinenbau und Anwendungsentwicklung an Berufskollegs. Er hatte außerdem Lehraufträge an Fachhochschulen in Theoretischer Elektrotechnik und den Grundlagen der Elektrotechnik inne.
Inhaltsangabe
Materialien zum Buch ... 13
1. Einführung ... 15
1.1 ... Entwicklungsumgebungen ... 20
1.2 ... Die Installation der Module ... 23
1.3 ... Schlüsselwörter von Python ... 26
1.4 ... Maschinengenauigkeit, Rundungsfehler und Stellenauslöschung ... 28
1.5 ... Algorithmenbegriffe ... 32
2. Datentypen und Datenstrukturen ... 35
2.1 ... Tupel ... 36
2.2 ... Sets ... 43
2.3 ... Listen ... 47
2.4 ... Dictionary ... 52
2.5 ... Zusammenfassung ... 57
2.6 ... Aufgaben ... 58
3. Programmstrukturen ... 59
3.1 ... Mathematische Operatoren ... 60
3.2 ... Die lineare Programmstruktur ... 61
3.3 ... Verzweigungsstrukturen ... 64
3.4 ... Wiederholstrukturen ... 68
3.5 ... Unterprogrammtechnik mit Funktionen ... 79
3.6 ... Laufzeitkomplexität ... 86
3.7 ... Aufgaben ... 89
4. Die Python-Erweiterungsmodule NumPy, Matplotlib, SymPy und SciPy ... 91
4.1 ... NumPy ... 92
4.2 ... Matplotlib ... 100
4.3 ... SymPy ... 107
4.4 ... SciPy ... 110
4.5 ... Aufgaben ... 114
5. Zahlen ... 117
5.1 ... Natürliche Zahlen ... 121
5.2 ... Rationale Zahlen ... 152
5.3 ... Irrationale Zahlen ... 155
5.4 ... Transzendente Zahlen ... 160
5.5 ... Aufgaben ... 170
6. Gleichungssysteme ... 171
6.1 ... Lineare Gleichungssysteme ... 171
6.2 ... Iterative Verfahren ... 201
6.3 ... Nichtlineare Gleichungssysteme ... 213
6.4 ... Aufgaben ... 216
7. Folgen ... 219
7.1 ... Divergente Folgen ... 219
7.2 ... Differenzfolgen ... 223
7.3 ... Konvergente Folgen ... 225
7.4 ... Rekursive Folgen ... 229
7.5 ... Geometrische Folgen ... 230
7.6 ... Der Grenzwert von Folgen ... 234
7.7 ... Aufgaben ... 238
8. Stetige Funktionen ... 239
8.1 ... 2D-Funktionsplots ... 240
8.2 ... 3D-Funktionsplots ... 249
8.3 ... Animationen ... 255
8.4 ... Aufgaben ... 262
9. Differenzialrechnung ... 263
9.1 ... Der Differenzenquotient ... 265
9.2 ... Optimale Schrittweite ... 269
9.3 ... Simulation des Grenzwertprozesses ... 271
9.4 ... Tangenten- und Normalengleichung ... 274
9.5 ... Höhere Ableitungen ... 280
9.6 ... Berechnung von Nullstellen mit dem Newton-Verfahren ... 282
9.7 ... Kurvendiskussion ... 288
9.8 ... Aufgaben ... 306
10. Reihen ... 307
10.1 ... Divergierende Reihen ... 308
10.2 ... Konvergente Reihen ... 313
10.3 ... Geometrische Reihen ... 322
10.4 ... Potenzreihen und die Taylor-Entwicklung ... 327
10.5 ... Aufgaben ... 336
11. Integralrechnung ... 337
11.1 ... Die Stammfunktion ... 337
11.2 ... Flächenberechnung ... 341
11.3 ... Verfahren der numerischen Integration ... 344
11.4 ... Bogenlängen ... 360
11.5 ... Rotationskörper ... 364
11.6 ... Zweifachintegrale ... 370
11.7 ... Aufgaben ... 377
12. Differenzialgleichungen ... 379
12.1 ... Das eulersche Polygonzug-Verfahren ... 380
A.1 ... Wichtige mathematische Begriffe und Sätze ... 497
A.2 ... Matplotlib-Eigenschaften ... 500
A.3 ... Literaturverzeichnis ... 502
Index ... 504
Rezensionen
»Der Titel verspricht nicht zu viel. Man lernt nicht nur Mathematik, sondern spielend auch die Umsetzung von mathematischen Konzepten in ein Programm und damit die praktische Anwendung von Python.« iX - Magazin für professionelle Informationstechnik 202309
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