Veit Steinkamp

Mathematische Algorithmen mit Python (eBook, ePUB)

Aufgaben vom Sieb des Eratosthenes bis zur RSA-Verschlüsselung

• Format: ePub

Produktbeschreibung

Tauchen Sie in die Welt der Algorithmen ein und erforschen Sie die Verbindung zwischen Programmierung und Mathematik. Dr. Veit Steinkamp löst mit Ihnen Aufgaben aus verschiedenen Bereichen und zeigt, wie Rechnungen in Code umgesetzt werden. Sie lernen die grundlegenden Programm- und Datenstrukturen Pythons kennen und erfahren, welche Module Ihnen viel Arbeit abnehmen können. Rasch programmieren Sie Algorithmen zum Lösen von Gleichungssystemen nach, automatisieren Kurvendiskussionen und berechnen Integrale. Abstrakte Zusammenhänge werden so deutlich, und ganz nebenbei verbessern Sie Ihre Python-Fähigkeiten und programmieren geschickter und gekonnter.

Aus dem Inhalt:

• Python installieren und anwenden
• Daten- und Programmstrukturen
• Module: NumPy, SymPy, Matplotlib
• Zahlen
• Gleichungssysteme
• Folgen und Reihen
• Funktionen
• Differenzial- und Integralrechnung
• Differenzialgleichungen
• Ausgleichsrechnungen
• Statistik
• Fraktale Geometrie

---

Dieser Download kann aus rechtlichen Gründen nur mit Rechnungsadresse in A, B, BG, CY, CZ, D, DK, EW, E, FIN, F, GR, HR, H, IRL, I, LT, L, LR, M, NL, PL, P, R, S, SLO, SK ausgeliefert werden.

Produktdetails

• Verlag: Rheinwerk Verlag GmbH
• Seitenzahl: 512
• Erscheinungstermin: 5. Mai 2022
• Deutsch
• ISBN-13: 9783836285766
• Artikelnr.: 63205851

Autorenporträt

Dr. Veit Steinkamp unterrichtete viele Jahre Elektrotechnik, Maschinenbau und Anwendungsentwicklung an Berufskollegs. Er hatte außerdem Lehraufträge an Fachhochschulen in Theoretischer Elektrotechnik und den Grundlagen der Elektrotechnik inne.

Inhaltsangabe

Materialien zum Buch ... 13

1. Einführung ... 15

1.1 ... Entwicklungsumgebungen ... 20

1.2 ... Die Installation der Module ... 23

1.3 ... Schlüsselwörter von Python ... 26

1.4 ... Maschinengenauigkeit, Rundungsfehler und Stellenauslöschung ... 28

1.5 ... Algorithmenbegriffe ... 32

2. Datentypen und Datenstrukturen ... 35

2.1 ... Tupel ... 36

2.2 ... Sets ... 43

2.3 ... Listen ... 47

2.4 ... Dictionary ... 52

2.5 ... Zusammenfassung ... 57

2.6 ... Aufgaben ... 58

3. Programmstrukturen ... 59

3.1 ... Mathematische Operatoren ... 60

3.2 ... Die lineare Programmstruktur ... 61

3.3 ... Verzweigungsstrukturen ... 64

3.4 ... Wiederholstrukturen ... 68

3.5 ... Unterprogrammtechnik mit Funktionen ... 79

3.6 ... Laufzeitkomplexität ... 86

3.7 ... Aufgaben ... 89

4. Die Python-Erweiterungsmodule NumPy, Matplotlib, SymPy und SciPy ... 91

4.1 ... NumPy ... 92

4.2 ... Matplotlib ... 100

4.3 ... SymPy ... 107

4.4 ... SciPy ... 110

4.5 ... Aufgaben ... 114

5. Zahlen ... 117

5.1 ... Natürliche Zahlen ... 121

5.2 ... Rationale Zahlen ... 152

5.3 ... Irrationale Zahlen ... 155

5.4 ... Transzendente Zahlen ... 160

5.5 ... Aufgaben ... 170

6. Gleichungssysteme ... 171

6.1 ... Lineare Gleichungssysteme ... 171

6.2 ... Iterative Verfahren ... 201

6.3 ... Nichtlineare Gleichungssysteme ... 213

6.4 ... Aufgaben ... 216

7. Folgen ... 219

7.1 ... Divergente Folgen ... 219

7.2 ... Differenzfolgen ... 223

7.3 ... Konvergente Folgen ... 225

7.4 ... Rekursive Folgen ... 229

7.5 ... Geometrische Folgen ... 230

7.6 ... Der Grenzwert von Folgen ... 234

7.7 ... Aufgaben ... 238

8. Stetige Funktionen ... 239

8.1 ... 2D-Funktionsplots ... 240

8.2 ... 3D-Funktionsplots ... 249

8.3 ... Animationen ... 255

8.4 ... Aufgaben ... 262

9. Differenzialrechnung ... 263

9.1 ... Der Differenzenquotient ... 265

9.2 ... Optimale Schrittweite ... 269

9.3 ... Simulation des Grenzwertprozesses ... 271

9.4 ... Tangenten- und Normalengleichung ... 274

9.5 ... Höhere Ableitungen ... 280

9.6 ... Berechnung von Nullstellen mit dem Newton-Verfahren ... 282

9.7 ... Kurvendiskussion ... 288

9.8 ... Aufgaben ... 306

10. Reihen ... 307

10.1 ... Divergierende Reihen ... 308

10.2 ... Konvergente Reihen ... 313

10.3 ... Geometrische Reihen ... 322

10.4 ... Potenzreihen und die Taylor-Entwicklung ... 327

10.5 ... Aufgaben ... 336

11. Integralrechnung ... 337

11.1 ... Die Stammfunktion ... 337

11.2 ... Flächenberechnung ... 341

11.3 ... Verfahren der numerischen Integration ... 344

11.4 ... Bogenlängen ... 360

11.5 ... Rotationskörper ... 364

11.6 ... Zweifachintegrale ... 370

11.7 ... Aufgaben ... 377

12. Differenzialgleichungen ... 379

12.1 ... Das eulersche Polygonzug-Verfahren ... 380

12.2 ... Richtungsfelder ... 385

12.3 ... Differenzialgleichungen 1. Ordnung ... 387

12.4 ... Nichtlineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung ... 394

12.5 ... DGL-System für ein gekoppeltes Fadenpendel ... 399

12.6 ... DGL-System mit zwei Unbekannten ... 402

12.7 ... DGL-System mit drei Unbekannten ... 404

12.8 ... Optimierungen des Euler-Verfahrens ... 407

12.9 ... Lösung von Differenzialgleichungen mit SymPy ... 410

12.10 ... Aufgaben ... 414

13. Ausgleichsrechnungen ... 415

13.1 ... Lineare Ausgleichsprobleme ... 415

13.2 ... Nichtlineare Ausgleichsprobleme ... 434

13.3 ... Aufgaben ... 439

14. Algorithmen für die Berechnung statistischer Kennzahlen ... 441

14.1 ... Normalverteilte Zufallszahlen erzeugen ... 442

14.2 ... Lageparameter ... 446

14.3 ... Streuparameter ... 456

14.4 ... Strukturparameter ... 460

14.5 ... Aufgaben ... 465

15. Fraktale ... 467

15.1 ... Turtle-Grafik ... 468

15.2 ... Die kochsche Schneeflocke ... 471

15.3 ... Das Sierpinski-Dreieck ... 476

15.4 ... Der Pythagoras-Baum ... 480

15.5 ... Mandelbrot- und Julia-Mengen ... 484

15.6 ... Aufgaben ... 496

Anhang ... 497

A.1 ... Wichtige mathematische Begriffe und Sätze ... 497

A.2 ... Matplotlib-Eigenschaften ... 500

A.3 ... Literaturverzeichnis ... 502

Index ... 504

Rezensionen

»Der Titel verspricht nicht zu viel. Man lernt nicht nur Mathematik, sondern spielend auch die Umsetzung von mathematischen Konzepten in ein Programm und damit die praktische Anwendung von Python.« iX - Magazin für professionelle Informationstechnik 202309