Ergänzungen und Vertiefungen zu Arens et al., Mathematik - Arens, Tilo / Hettlich, Frank / Karpfinger, Christian / Kockelkorn, Ulrich / Lichtenegger, Klaus / Stachel, Hellmuth
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Produktbeschreibung
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  • Produktdetails
  • Verlag: Springer Spektrum
  • Artikelnr. des Verlages: 12555123, Best.-Nr.12555123
  • 2009
  • Seitenzahl: 244
  • Erscheinungstermin: 4. Dezember 2008
  • Deutsch
  • Abmessung: 270mm
  • Gewicht: 545g
  • ISBN-13: 9783827421241
  • ISBN-10: 3827421241
  • Artikelnr.: 25031910
Autorenporträt
Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

Hellmuth Stachel ist seitmehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.
Inhaltsangabe
Bonusmaterial zu folgenden Kapiteln:

Teil I: Einführung und Grundlagen. 2 Logik, Mengen, Abbildungen - die Sprache der Mathematik. 3 Rechentechniken - die Werkzeuge der Mathematik. (ohne Kapitel) Elemente der Zahlentheorie.

Teil II: Analysis einer reellen Variablen. 11 Integrale - vom Sammeln und Bilanzieren.

Teil III: Lineare Algebra . 15 Vektorräume - Schauplätze der linearen Algebra. 16 Matrizen und Determinanten - Zahlen in Reihen und Spalten. 17 Lineare Abbildungen und Matrizen - abstrakte Sachverhalte in Zahlen ausgedrückt. 18 Eigenwerte und Eigenvektoren - oder wie man Matrizen diagonalisiert. 20 Euklidische und unitäre Vektorräume - Geometrie in höheren Dimensionen. 23 Lineare Optimierung - ideale Ausnutzung von Kapazitäten.

Teil IV: Analysis mehrerer reeller Variablen.- 24 Funktionen mehrerer Variablen - Differenzieren im Raum. 26 Kurven und Flächen - von Krümmung, Torsion und Längenmessung. 27 Vektoranalysis - von Quellen und Wirbeln.

Teil V: Höhere Analysis. 31 Funktionalanalysis - Operatoren wirken auf Funktionen. 32 Funktionentheorie - von komplexen Zusammenhängen. 34 Spezielle Funktionen - von Orthogonalpolynomen, Kugel- und Zylinderfunktionen.

Teil VI: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik . 38 Zufällige Variable - der Zufall betritt den R 1. 39 Spezielle Verteilungen - Modelle des Zufalls. 40 Schätz- und Testtheorie - Bewerten und Entscheiden. 41 Lineare Regression - die Suche nach Abhängigkeiten.