Der schwache DAE-Strukturindex
Eine strukturbasierte Indexanalyse differential-algebraischer Gleichungen
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In dieser Arbeit wird mit dem schwachen Strukturindex ein neues Indexkonzept für differential-algebraische Gleichungen (DAEs) vorgestellt, mit dem alleine aus der funktionalen Abhängigkeitsstruktur eine untere Schranke für den Differentiationsindex bestimmt werden kann. Aus einer graphentheoretischen Interpretation der DAE wird ein Algorithmus abgeleitet, der diese untere Schranke iterativ aus der Strukturmatrix des Systems berechnet. Durch die theoretische Abschätzung des schwachen Strukturindex nach oben kann zudem ein effizientes Abbruchkriterium implementiert und mithin gegebenenfalls ...
In dieser Arbeit wird mit dem schwachen Strukturindex ein neues Indexkonzept für differential-algebraische Gleichungen (DAEs) vorgestellt, mit dem alleine aus der funktionalen Abhängigkeitsstruktur eine untere Schranke für den Differentiationsindex bestimmt werden kann. Aus einer graphentheoretischen Interpretation der DAE wird ein Algorithmus abgeleitet, der diese untere Schranke iterativ aus der Strukturmatrix des Systems berechnet. Durch die theoretische Abschätzung des schwachen Strukturindex nach oben kann zudem ein effizientes Abbruchkriterium implementiert und mithin gegebenenfalls die strukturelle Unlösbarkeit der DAE festgestellt werden. Zusammen mit der algorithmischen Detektion der Abhängigkeitsstruktur bildet dieses neue Indexkonzept damit den Rahmen einer integrierten Strukturanalyse.
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