Amel Kaouche

Intégrales de Mayer et de Ree-Hoover issue de la mécanique statistique

La combinatoire et ses liens avec la mécanique statistique

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Produktbeschreibung

Nous étudions les poids de graphes qui apparaissent naturellement dans la théorie de Mayer et la théorie de Ree-Hoover pour le développement du viriel, et ce, dans le contexte d'un gaz imparfait. Nous portons une attention particulière au poids de Mayer et au poids de Ree-Hoover d'un graphe 2-connexe dans le cas d'un gaz à noyaux durs et à positions continues en une dimension. Ces poids sont calculés à partir de volumes signés de polytopes convexes associés au graphe en utilisant la méthode des homomorphismes de graphes. En faisant appel à l'inversion de Möbius, nous présentons des relations entre les poids de Mayer et de Ree-Hoover. Parmi nos résultats, nous donnons des tables contenant les valeurs du poids de Mayer et du poids de Ree-Hoover pour tous les graphes 2-connexes de taille au plus 8 ainsi que d'autres paramètres descriptifs. Nous développons aussi des formules explicites pour les poids de Mayer et de Ree-Hoover pour certaines familles de graphes. Finalement, en analysant les tables précédentes, nous démontrons que ces poids ne sont pas exprimables comme des fonctions qui font seulement appel à certains paramètres classiques de la théorie des graphes.

Produktdetails

• Verlag: Éditions universitaires européennes
• Seitenzahl: 204
• Erscheinungstermin: 19. Oktober 2015
• Französisch
• Abmessung: 220mm x 150mm x 13mm
• Gewicht: 322g
• ISBN-13: 9783841672131
• ISBN-10: 3841672132
• Artikelnr.: 44087658

Autorenporträt

Amel Kaouche est professeure de mathématiques à l¿Université de Moncton, campus d¿Edmundston (Canada). Elle est détentrice d¿un Ph. D. en mathématiques (combinatoire) de l¿Université du Québec à Montréal (UQAM). Elle a publié de nombreux articles sur les poids de Mayer et de Ree-Hoover, en collaboration avec Pierre Leroux et Gilbert Labelle.