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Theory of categories

48,99 €

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Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

04.11.2011

Verlag

Springer Netherland

Seitenzahl

338

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,9 cm

Auflage

1. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-94-009-9552-9

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

04.11.2011

Verlag

Springer Netherland

Seitenzahl

338

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,9 cm

Auflage

1. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-94-009-9552-9

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1 Categories and Functors.- 1.1. The notion of a category. Examples. Duality.- 1.2. Special morphisms in a category.- 1.3. Functors.- 1.4. Equivalence of categories.- 1.5. Equivalence relations on a category.- 1.6. Limits and colimits.- 1.7. Products and coproducts.- 1.8. Some special limits and colimits.- 1.9. Existence of limits and colimits.- 1.10. Limits and colimits in the category of functors.- 1.11. Adjoint functors.- 1.12. Commutation of functors with limits and colimits.- 1.13. Categories of fractions.- 1.14. Calculus of fractions.- 1.15. Existence of a coadjoint to the canonical functor P: ? ? ? (?-1).- 1.16. Subobjects and quotient objects.- 1.17. Intersections and unions of subobjects.- 1.18. Images and inverse images.- 1.19. Triangular decomposition of morphisms.- 1.20. Relative triangular decomposition of morphisms.- 2 Completion of Categories.- 2.1. Proper functors.- 2.2. The extension theorem.- 2.3. Dense functors.- 2.4. ?-sheaves.- 2.5. Topologies and sheaves.- 2.6. Some adjoint theorems.- 2.7. A generalization of the extension theorem.- 2.8. Completion of categories.- 2.9. Grothendieck topologies.- 3 Algebraic Categories.- 3.1. Algebraic theories.- 3.2. Algebraic categories.- 3.3. Algebraic functors.- 3.4. Coalgebras.- 3.5. Characterization of algebraic categories.- 4 Abelian Categories.- 4.1. Preadditive and additive categories.- 4.2. Abelian categories.- 4.3. The isomorphism theorems.- 4.4. Limits and colimits in abelian categories.- 4.5. The extension theorem in the additive case. A characterization of functor categories.- 4.6. Injective objects in abelian categories.- 4.7. Categories of additive fractions.- 4.8. Left exact functors. The embedding theorem.- References.