Rings, Modules, and the Total
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
25.06.2004
Abbildungen
X, 3 illus., schwarz-weiss Illustrationen
Verlag
Springer BaselSeitenzahl
138
Maße (L/B/H)
24,4/17/0,9 cm
Gewicht
424 g
Auflage
2004
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-7643-7125-8
In a nutshell, the book deals with direct decompositions of modules and associated concepts. The central notion of "partially invertible homomorphisms”, namely those that are factors of a non-zero idempotent, is introduced in a very accessible fashion. Units and regular elements are partially invertible. The "total” consists of all elements that are not partially invertible. The total contains the radical and the singular and cosingular submodules, but while the total is closed under right and left multiplication, it may not be closed under addition. Cases are discussed where the total is additively closed. The total is particularly suited to deal with the endomorphism ring of the direct sum of modules that all have local endomorphism rings and is applied in this case. Further applications are given for torsion-free Abelian groups.
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