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Quantentheorie 1 Grundlagen, Wellenmechanik, Axiomatik

Aus der Reihe Springer-Lehrbuch

44,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.09.2002

Abbildungen

X, mit 92 Abbildungen 22,5 cm

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

384

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/2,7 cm

Gewicht

577 g

Auflage

2. Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-43788-8

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.09.2002

Abbildungen

X, mit 92 Abbildungen 22,5 cm

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

384

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/2,7 cm

Gewicht

577 g

Auflage

2. Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-43788-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Quantentheorie 1
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  • 1 Physikalische Grundlagen del’Quantentheorie.- 1.1 Das „Neue“ der Quantentheorie, begriffliche und pädagogische Schwierigkeiten.- 1.2 Philosophische Gründe.- 1.3 Physikalische Gründe für die Existenz eines Wirkungsquantums.- 1.4 Experimente zum Dualismus von Welle und Teilchen.- 1.5 Beschreibung von lokalisierten Zuständen.- 1.5.1 Punktmechanik.- 1.5.2 Wellenpakete als lokalisierte Zustände in der klassischen Feldtheorie.- 1.5.3 Zeitliche Entwicklung der Wellenpakete; Gruppengeschwindigkeit.- 1.6 Wellengleichungen für Materiefelder.- 1.6.1 Dispersionsrelationen für Elektronenwellen.- 1.6.2 Die Schrödingergleichung und die Klein-Gordon-Gleichung.- 1.6.3 Versuch einer Interpretation von % MathType!MTEF!2!1!+-
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    \psi \left( {\vec r,t} \right)
    $$.- 1.7 Quanteneigenschaften von Elektronen und Photonen.- 1.7.1 Die Quanteneigenschaften des Elektrons, die Unzulanglichkeit des Materiefeldes.- 1.7.2 Quanteneigenschaften der Lichtwellen: Planck-de-Broglie-Relation und Comptoneffekt.- 1.8 Deutung der ?-Funktion als Wahrscheinlichkeitsamplitude.- 1.8.1 Genauere Beschreibung der Elektronen-Beugungsexperimente.- 1.8.2 Problematik des Wahrscheinlichkeitsbegriffes.- 1.8.3 Analyse des Zweispaltversuchs.- 1.9 Physikalische Ableitung der Unbestimmtheitsrelation, die Existenz der Atome.- 2 Wellenmechanik.- 2.1 Die Wahrscheinlichkeitsamplituden % MathType!MTEF!2!1!+-
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    $$.- 2.2 Die Operatoren für Ort und Impuls.- 2.3 Observable, Züstande und Me?werte.- 2.4 Das Korrespondenzprinzip.- 2.4.1 Der Energieoperator.- 2.4.2 Nicht vertauschbare Observable.- 2.4.3 Radial- und Drehimpuls.- 2.4.4 Hamiltonoperator für die Bewegung im elektromagnetischen Feld..- 2.5 Allgemeine Eigenschaften der wellenmechanischen Operatoren.- 2.6 Exkurs über die wichtigsten physikalischen Potentiale.- 2.6.1 Das Atom.- 2.6.2 Aufbau der Materie aus Atomen.- 2.6.3 Kernkräfte und die subnukleare Struktur.- 2.6.4 Modellpotentiale.- 2.7 Das Zweikörperproblem.- 2.7.1 Reduktion auf ein äquivalentes Einkörperproblem.- 2.7.2 Die stationäre Schrödingergleichung.- 2.7.3 Allgemeine Diskussion des Eigenwertproblems.- 2.7.4 Schrödingergleichung für radialsymmetrische Wellenfunktionen.- 2.8 Qualitative Eigenschaften der Bindungszustände.- 2.8.1 Bindungszustände im Kastenpotential.- 2.8.2 Allgemeiner Beweis der Knotensätze.- 2.8.3 Ein Stabilitätstheorem.- 2.9 Differentialgeichungen mit regulären Singularitäten.- 2.9.1 Allgemeine Betrachtungen.- 2.9.2 Die konftuente hypergeometrische Differentialgleichung.- 2.9.3 Die Differentialgleichungen der Fuchsschen Klasse.- 2.10 Lösung der Schrödingergleichung für physikalisch wichtige Potentiale.- 2.10.1 Das asymptotische Verhalten der Wellenfunktionen.- 2.10.2 Das Coulomb-Eigenwertproblem.- 2.10.3 Das lineare Confinement-Potential.- 2.10.4 Der harmonische, sphärische Oszillator.- 2.10.5 Die Drehimpulsentartung beim Coulomb- und Oszillator-Potential.- 2.10.6 Zusammenfassende Schlu?folgerungen.- 2.11 Wellenmechanisches Streuproblem (I).- 2.11.1 Zeitabhängige und stationäre Beschreibung der Streuung.- 2.11.2 Grundbegriffe der Streutheorie.- 2.11.3 Streuung an der harten Kugel und dem Kastenpotential.- 2.11.4 Streuamplitude und Wirkungsquerschnitt.- 2.11.5 Analyse des Wirkungsquerschnitts, die Breit-Wigner-Formel.- 2.11.6 Analytische Eigenschaften der Streufunktionen.- 2.11.7 Verallgemeinerung auf nicht abgeschnittene Potentiale.- 2.11.8 Streulösungen für das Coulombpotential.- 2.12 Wellenmechanische Streutheorie (II).- 2.12.1 Die Integralgleichung für die ?-Funktion.- 2.12.2 Die Greensche Funktion des Helmholtz-Operators ? + k2.- 2.12.3 Asymptotische Form der Streuwellenfunktion.- 2.12.4 Streuamplitude und Wirkungsquerschnitt.- 2.12.5 Streuung am drehsymmetrischen Potential.- 2.12.6 Bornsche Reihe und Feynmangraphen.- 2.12.7 Die Bornsche Näherung.- 2.12.8 Anwendung auf die Elektronenstreuung.- 2.12.9 Beispiele für Formfaktoren.- 2.13 Eichtransformationen in der Wellenmechanik.- 2 Axiomatischer Aufbau der Quantenmechanik.- 3.1 Grundbegriffe und allgemeine Formulierung des Superpositionsprinzips.- 3.2 Die Ket- und Bra- Vektoren.- 3.3 Orthogonalität und Vollständigkeitsrelation.- 3.4 Beschreibung des Me?prozesses.- 3.4.1 Präparierung eines Zustands, Projektionsoperator.- 3.4.2 Messung einer Observablen.- 3.5 Die allgemeinen Axiome der Quantenmechanik.- 3.5.1 Das Zustandsaxiom.- 3.5.2 Lineare Operatoren im Hilbertraum.- 3.5.3 Das Observablenaxiom.- 3.5.4 Uneigentliche Eigenvektoren.- 3.5.5 Exakte Theorie der Spektraldarstellung.- 3.6 Funktionen von Operatoren.- 3.6.1 Isometrische und unitäre Operatoren.- 3.6.2 Die Campbell-Hausdorff-Formel.- 3.7 Beschreibung physikalischer Symmetrien.- 3.7.1 Das Wignersche Theorem.- 3.7.2 Von einem Parameter abhängende Symmetrietransformationen.- 3.7.3 Aktive und passive Transformationen.- 3.7.4 Verhalten von Observablen unter Symmetrietransformationen.- 3.7.5 Verallgemeinerungen,Liesche Gruppen und Algebren.- 3.8 Folgerungen aus der räumlichen und zeitlichen Translationsinvarianz.- 3.9 Die speziellen Axiome der nicht-relativistischen Quantentheorie.- 3.9.1 Ein-Teilchen-Systeme.- 3.9.2 N-Teilchen-Systeme.- 3.10 Orts- und Impulsdarstellung.- 3.10.1 Ortsdarstellung für einen Freiheitsgrad.- 3.10.2 Impulsdarstellung für einen Freiheitsgrad.- 3.10.3 Zusammenhang zwischen der Orts- und Impulsdarstellung, „Transformationstheorie“.- 3.10.4 Verallgemeinerungen.- 3.10.5 Beispiele von physikalisch wichtigen Operatoren in der Orts- und Impulsdarstellung.- 3.11 Die Zeitabhängigkeit quantenmechanischer Systeme.- 3.11.1 Heisenberg- und Schrödingerbild.- 3.11.2 Die zeitliche Entwicklung von Einteilchen-Systemen.- 3.11.3 Die eindimensionale Bewegung eines Teilchens.- 3.12 Symmetrien und Erhaltungssätze.- 3.13 Nicht abgeschlossene Systeme.- 3.13.1 Das Wechselwirkungsbild.- 3.13.2 Die Dirac-Dysonsche zeitabhängige Störungsrechnung.- 3.13.3 Fermis Goldene Regel.- 3.14 Bewegungsumkehr.- 3.14.1 Bewegungsumkehr in der klassischen Physik.- 3.14.2 Theorie des Bewegungsumkehr-Operators.- 3.14.3 Die Mikro-Reversibilität.- 3.14.4 Die Phasen der T-Transformation.- 3.15 Statistische Gemische und der statistische Operator.- 3.16 Beschreibt die Quantenmechanik die atomare Welt vollständig?.- 3.16.1 Der Indeterminismus der Quantentheorie.- 3.16.2 Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon.- 3.16.3 Die Bellsche Ungleichung und die Unmöglichkeit von lokalen verborgenen Variablen.- 3.16.4 Deutungen der Quantenmechanik.- A Anhang.- A.1 Eigenschaften der Fouriertransformation.- A.2 Eigenschaften der Delta-Funktion.- A.3 Zum Beweis des Fourierschen Umkehrtheorems.- A.4 Gruppengeschwindigkeit.- Sachwortverzeichnis.