PRINCIPE DE DUALITÉ EN GÉOMÉTRIE
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On sait que la géométrie est apparue et s'est développée en lien avec les activités pratiques des hommes, les mesures et la construction. Le programme scolaire de géométrie est basé exclusivement sur la géométrie euclidienne. Cependant, les élèves peuvent se poser une question légitime : après tout, la surface de la Terre sur laquelle nous vivons n'est pas lisse, comme le suppose la géométrie euclidienne. Nous devons également tenir compte du fait que la Terre a une forme sphérique et que cette sphère présente elle-même des bosses, des montagnes, des vallées et des creux ...
On sait que la géométrie est apparue et s'est développée en lien avec les activités pratiques des hommes, les mesures et la construction. Le programme scolaire de géométrie est basé exclusivement sur la géométrie euclidienne. Cependant, les élèves peuvent se poser une question légitime : après tout, la surface de la Terre sur laquelle nous vivons n'est pas lisse, comme le suppose la géométrie euclidienne. Nous devons également tenir compte du fait que la Terre a une forme sphérique et que cette sphère présente elle-même des bosses, des montagnes, des vallées et des creux à sa surface. Ou bien la parcelle de terre que nous voulons mesurer n'est pas une surface lisse, cette surface peut présenter certaines dépressions et courbures.Les travaux de recherche sont consacrés à l'étude des moyens d'améliorer le cours de géométrie au lycée et à l'utilisation du principe de dualité. L'enseignement de la géométrie s'accompagne d'une série de difficultés découlant de la structure même du cours, ou plus précisément de l'existence de systèmes d'axiomes, de la définition correcte du degré d'utilisation de la logique et de l'intuition en géométrie. Ces problèmes ne peuvent être résolus qu'en informant les élèves de l'existence des géométries non euclidiennes.
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