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Mathematische Methoden der Physik I Analysis

Aus der Reihe Hochschultext

64,99 €

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Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.07.1979

Abbildungen

VIII, mit Abbildung

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

342

Maße (L/B/H)

24,4/17/2 cm

Gewicht

580 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-09411-1

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Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.07.1979

Abbildungen

VIII, mit Abbildung

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

342

Maße (L/B/H)

24,4/17/2 cm

Gewicht

580 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-09411-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: [email protected]

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  • I. Funktionentheorie.-
    1. Grundbegriffe.- a) Differentiation. Konforme Abbildung.- b) Einfache physikalische Beispiele zur konformen Abbildung.- c) Komplexe Integrale. Cauchysche Formeln.-
    2. Beispiele zur komplexen Integration.- a) Periodischer Integrand.- b) Sprungfunktion.- c) Erzeugende Funktion.-
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    5. Die Gammafunktion.- a) Elementare Beziehungen.- b) Die Betafunktion.- c) Die Produktdarstellung von Weierstrass.- d) Die logarithmische Ableitung der Gammafunktion.- e) Die Stirlingsche Formel.- f) Die Verdopplungsformel.-
    6. Die hypergeometrische Reihe.- a) Lösungen der Gaußschen Differentialgleichung.- b) Die Integraldarstellung von Barnes.- c) Die Singularität bei z = 1.- d) Die konfluente Reihe.- e) Coulombfunktionen.-
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    2. Inhomogene Differentialgleichungen.-
    3. Randwertprobleme, Eigenwertprobleme.- a) Homogene und inhomogene Probleme.- b) Das Eigenwertproblem von Sturm und Liouville.- c) Der Alternativsatz.- d) Der Knotensatz.- e) Andere Randbedingungen.-
    4. Integralgleichungen.- a) Vorbemerkungen.- b) Integralgleichungen und algebraische Gleichungen.- c) Die homogene Fredholmsche Gleichung.- d) Inhomogene Fredholmsche Gleichungen.- e) Integralgleichungen erster Art. Volterrasche Gleichungen.-
    5. Lösung durch Integral transformation.- a) Erläuterung der Methode.- b) Laplace-Transformation.- c) Fourier-Transformation.- d) Eulersehe Transformation.-
    6. Variationsmethoden.- a) Allgemeine Theorie.- b) Homogenes Variationsproblem.- c) Integralgleichungen und Variationsmethode.- d) Ritzsches Verfahren.- Aufgaben 1–31.- III. Spezielle Funktionen.-
    1. Zylinderfunktionen.- a) Definitionen.- b) Asymptotik.- c) Ganzzahlige und halbzahlige Indices.- d) Rekursionsformeln und Integrale über Zylinderfunktionen.- e) Modifizierte Zylinderfunktionen.- f) Airysche Integrale.- g) Entwicklungen für große ?.-
    2. Legendresche Funktionen.- a) Legendresche Polynome.- b) Entwicklung nach Legendreschen Polynomen.- c) Legendresche Funktionen erster Art.- d) Legendresche Funktionen zweiter Art.- e) Zugeordnete Legendresche Funktionen.-
    3. Systeme orthogonal er Polynome.- a) Laguerresche Polynome.- b) Hermitesche Polynome.- c) Gegenbauersche Polynome.- d) Jacobi-Polynome.- Aufgaben 1–21.- IV. Partielle Differentialgleichungen der Physik.-
    1. Einleitung.-
    2. Die Helmholtzsche Differentialgleichung.- a) Die einfachsten Lösungen.- b) Kugelfunktionen.- c) Anwendung des Superpositionsprinzips.- d) Translationsinvarianz.-
    3. Dreidimensionale Drehungen.- a) Beschreibung einer dreidimensionalen Drehung.- b) Die Drehoperatoren.- c) Die Transformationskoeffizienten der Kugelfunktionen.-
    4. Vektorkugelfunktionen.- a) Physikalische Motivierung.- b) Eigenschaften der Vektorkugelfunktionen.-
    5. Greensche Funktionen.- a) Die Poissonsche Gleichung.- b) Die inhomogenen Gleichungen von Helmholtz und Yukawa.- c) Wellengleichung der Elektrodynamik.- d) Die Klein-Gordon-Gleichung.- Aufgaben 1–12.