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Produktbild: Elementary Classical Analysis

Elementary Classical Analysis

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

15.03.1993

Verlag

Macmillan Learning

Seitenzahl

752

Maße (L/B/H)

24,2/17,4/4 cm

Gewicht

1216 g

Auflage

2nd edition

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-7167-2105-5

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Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

15.03.1993

Verlag

Macmillan Learning

Seitenzahl

752

Maße (L/B/H)

24,2/17,4/4 cm

Gewicht

1216 g

Auflage

2nd edition

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-7167-2105-5

Herstelleradresse

Libri GmbH
Europaallee 1
36244 Bad Hersfeld
DE

Email: gpsr@libri.de

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  • Produktbild: Elementary Classical Analysis

  • 1. Introduction: Sets and Functions
        Supplement on the Axioms of Set Theory
        
       2. The Real Line and Euclidean Space
        Ordered Fields and the Number Systems
        Completeness and the Real Number System
        Least Upper Bounds
        Cauchy Sequences
        Cluster Points: lim inf and lim sup
        Euclidean Space
        Norms, Inner Products, and Metrics
        The Complex Numbers
        
       3. Topology of Euclidean Space
        Open Sets
        Interior of a Set
        Closed Sets
        Accumulation Points
        Closure of a Set
        Boundary of a Set
        Sequences
        Completeness
        Series of Real Numbers and Vectors
        
       4. Compact and Connected Sets
        Compacted-ness
        The Heine-Borel Theorem
        Nested Set Property
        Path-Connected Sets
        Connected Sets
        
       5. Continuous Mappings
        Continuity
        Images of Compact and Connected Sets
        Operations on Continuous Mappings
        The Boundedness of Continuous Functions of Compact Sets
        The Intermediate Value Theorem
        Uniform Continuity
        Differentiation of Functions of One Variable
        Integration of Functions of One Variable
        
       6. Uniform Convergence
        Pointwise and Uniform Convergence
        The Weierstrass M Test
        Integration and Differentiation of Series
        The Elementary Functions
        The Space of Continuous Functions
        The Arzela-Ascoli Theorem
        The Contraction Mapping Principle and Its Applications
        The Stone-Weierstrass Theorem
        The Dirichlet and Abel Tests
        Power Series and Cesaro and Abel Summability
        
       7. Differentiable Mappings
        Definition of the Derivative
        Matrix Representation
        Continuity of Differentiable Mappings; Differentiable Paths
        Conditions for Differentiability
        The Chain Rule
        Product Rule and Gradients
        The Mean Value Theorem
        Taylors Theorem and Higher Derivatives
        Maxima and Minima
        
       8. The Inverse and Implicit Function Theorems and Related Topics
        Inverse Function Theorem
        Implicit Function Theorem
        The Domain-Straightening Theorem
        Further Consequences of the
        Implicit Function Theorem
        An Existence Theorem for Ordinary Differential Equations
        The Morse Lemma
        Constrained Extrema and Lagrange Multipliers
        
       9. Integration
        Integrable Functions
        Volume and Sets of Measure Zero
        Lebesgues Theorem
        Properties of the Integral
        Improper Integrals
        Some Convergence Theorems
        Introduction to Distributions
        
       10. Fubinis Theorem and the Change of Variables Formula
        Introduction
        Fubinis Theorem
        Change of Variables Theorem
        Polar Coordinates
        Spherical Coordinates and Cylindrical Coordinates
        A Note on the Lebesgue Integral
        Interchange of Limiting Operations
        
       11. Fourier Analysis
        Inner Product Spaces
        Orthogonal Families of Functions
        Completeness and Convergence Theorems
        Functions of Bounded Variation and Fejér Theory (Optional)
        Computation of Fourier Series
        Further Convergence Theorems
        Applications
        Fourier Integrals
        Quantum Mechanical Formalism
        
       Miscellaneous Exercises
       References
       Answers to Selected Odd-Numbered Exercises
       Index