Merkzettel Warenkorb
  • Produktbild: Distributions in the Physical and Engineering Sciences
  • Produktbild: Distributions in the Physical and Engineering Sciences

Distributions in the Physical and Engineering Sciences Distributional and Fractal Calculus, Integral Transforms and Wavelets

Aus der Reihe Applied and Numerical Harmonic Analysis

48,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Lieferung nach Hause

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

01.11.1996

Verlag

Birkhäuser Boston

Seitenzahl

336

Maße (L/B/H)

24,1/16/2,5 cm

Gewicht

689 g

Auflage

1997

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-8176-3924-2

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

01.11.1996

Verlag

Birkhäuser Boston

Seitenzahl

336

Maße (L/B/H)

24,1/16/2,5 cm

Gewicht

689 g

Auflage

1997

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-8176-3924-2

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: [email protected]

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen

Informationen zu Bewertungen

Zur Abgabe einer Bewertung ist eine Anmeldung im Konto notwendig. Die Authentizität der Bewertungen wird von uns nicht überprüft. Wir behalten uns vor, Bewertungstexte, die unseren Richtlinien widersprechen, entsprechend zu kürzen oder zu löschen.

Die Bewertungen sind nach Format, Anzahl Sterne und Datum sortiert.

Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel

Helfen Sie anderen Kund*innen durch Ihre Meinung

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen filtern
  • Produktbild: Distributions in the Physical and Engineering Sciences
  • Produktbild: Distributions in the Physical and Engineering Sciences
  • I Distributions and their Basic Applications.- 1 Basic Definitions and Operations.- 1.1 The “delta function” as viewed by a physicist and an engineer.- 1.2 A rigorous definition of distributions.- 1.3 Singular distributions as limits of regular functions.- 1.4 Derivatives; linear operations.- 1.5 Multiplication by a smooth function; Leibniz formula.- 1.6 Integrals of distributions; the Heaviside function.- 1.7 Distributions of composite arguments.- 1.8 Convolution.- 1.9 The Dirac delta on Rn, lines and surfaces.- 1.10 Linear topological space of distributions.- 1.11 Exercises.- 2 Basic Applications: Rigorous and Pragmatic.- 2.1 Two generic physical examples.- 2.2 Systems governed by ordinary differential equations.- 2.3 One-dimensional waves.- 2.4 Continuity equation.- 2.5 Green’s function of the continuity equation and Lagrangian coordinates.- 2.6 Method of characteristics.- 2.7 Density and concentration of the passive tracer.- 2.8 Incompressible medium.- 2.9 Pragmatic applications: beyond the rigorous theory of distributions.- 2.10 Exercises.- II Integral Transforms and Divergent Series.- 3 Fourier Transform.- 3.1 Definition and elementary properties.- 3.2 Smoothness, inverse transform and convolution.- 3.3 Generalized Fourier transform.- 3.4 Transport equation.- 3.5 Exercises.- 4 Asymptotics of Fourier Transforms.- 4.1 Asymptotic notation, or how to get a camel to pass through a needle’s eye.- 4.2 Riemann-Lebesgue Lemma.- 4.3 Functions with jumps.- 4.4 Gamma function and Fourier transforms of power functions.- 4.5 Generalized Fourier transforms of power functions.- 4.6 Discontinuities of the second kind.- 4.7 Exercises.- 5 Stationary Phase and Related Method.- 5.1 Finding asymptotics: a general scheme.- 5.2 Stationary phase method.- 5.3 Fresnel approximation.- 5.4 Accuracy of the stationary phase method.- 5.5 Method of steepest descent.- 5.6 Exercises.- 6 Singular Integrals and Fractal Calculus.- 6.1 Principal value distribution.- 6.2 Principal value of Cauchy integral.- 6.3 A study of monochromatic wave.- 6.4 The Cauchy formula.- 6.5 The Hilbert transform.- 6.6 Analytic signals.- 6.7 Fourier transform of Heaviside function.- 6.8 Fractal integration.- 6.9 Fractal differentiation.- 6.10 Fractal relaxation.- 6.11 Exercises.- 7 Uncertainty Principle and Wavelet Transforms.- 7.1 Functional Hilbert spaces.- 7.2 Time-frequency localization and the uncertainty principle.- 7.3 Windowed Fourier transform.- 7.4 Continuous wavelet transforms.- 7.5 Haar wavelets and multiresolution analysis.- 7.6 Continuous Daubechies’ wavelets.- 7.7 Wavelets and distributions.- 7.8 Exercises.- 8 Summation of Divergent Series and Integrals.- 8.1 Zeno’s “paradox” and convergence of infinite series.- 8.2 Summation of divergent series.- 8.3 Tiring Achilles and the principle of infinitesimal relaxation.- 8.4 Achilles chasing the tortoise in presence of head winds.- 8.5 Separation of scales condition.- 8.6 Series of complex exponentials.- 8.7 Periodic Dirac deltas.- 8.8 Poisson summation formula.- 8.9 Summation of divergent geometric series.- 8.10 Shannon’s sampling theorem.- 8.11 Divergent integrals.- 8.12 Exercises.- A Answers and Solutions.- A.1 Chapter 1. Definitions and operations.- A.2 Chapter 2. Basic applications.- A.3 Chapter 3. Fourier transform.- A.4 Chapter 4. Asymptotics of Fourier transforms.- A.5 Chapter 5. Stationary phase and related methods.- A.6 Chapter 6. Singular integrals and fractal calculus.- A.7 Chapter 7. Uncertainty principle and wavelet transform.- A. 8 Chapter 8. Summation of divergent series and integrals.- B Bibliographical Notes.