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Didaktik der Arithmetik
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Das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS, PISA, IGLU-E) hat in jüngster Vergangenheit Forderungen nach starken Veränderungen im Mathematikunterricht der Grundschule ausgelöst. Konsequenzen aus diesen Forderungen findet man schon in den neuesten Lehrplänen (beispielsweise Nordrhein-Westfalen) sowie in den erstmalig erstellten bundeseinheitlichen Bildungsstandards. Auf diese Veränderungen bereiten wir in dieser völlig überarbeiteten Neuauflage der bewährten Didaktik der Arithmetik gründlich vor.Entsprechend besitzt dieser Band folg...
Das Abschneiden deutscher Schülerinnen und Schüler in internationalen Vergleichsstudien (TIMMS, PISA, IGLU-E) hat in jüngster Vergangenheit Forderungen nach starken Veränderungen im Mathematikunterricht der Grundschule ausgelöst. Konsequenzen aus diesen Forderungen findet man schon in den neuesten Lehrplänen (beispielsweise Nordrhein-Westfalen) sowie in den erstmalig erstellten bundeseinheitlichen Bildungsstandards. Auf diese Veränderungen bereiten wir in dieser völlig überarbeiteten Neuauflage der bewährten Didaktik der Arithmetik gründlich vor.
Entsprechend besitzt dieser Band folgende Charakteristika:
- starke Praxisorientierung, beispielsweise dokumentiert durch knapp 100 Abbildungen aus neuesten Schulbüchern
- breite Thematisierung von Vorkenntnissen und informellen Strategien der Grundschulkinder
- ganzheitliche und vielseitige Erarbeitung erster Zahlen
- Betonung heuristischer Strategien beim mündlichen und halbschriftlichen Rechnen
- differenzierte Analyse des halbschriftlichen Rechnens
- viele konkrete Hinweise zum entdeckenden Lernen beim mündlichen, halbschriftlichen und schriftlichen Rechnen
- Darstellung vielfältiger Zugangswege zum schriftlichen Rechnen unter dem Gesichtspunkt Fortschreitender Schematisierung, konkrete Anregungen zu erforderlichen (und seit neuestem möglichen) Veränderungen
- Analyse von Problembereichen und Fehlerstrategien beim mündlichen, halbschriftlichen und schriftlichen Rechnen,
inweise auf den konstruktiven Umgang mit Fehlern sowie zur Therapie
- Zusammenfassende Darstellung des aktuellen Stellenwertes von Computern und Taschenrechnern in der Grundschule
- Gründliche Berücksichtigung schulnaher Forschung als begründete Entscheidungshilfe
- Umfangreiche Einarbeitung deutsch- und englischsprachiger Publikationen sowie vielfältige Hinweise zur Vertiefung.
Inhaltsverzeichnis:
I Die ersten Zahlen
1 Entwicklung der Zählkompetenz
2 Aspektreichtum der natürlichen Zahlen
3 Vorkenntnisse von Schulanfängern
4 Thematisierung der Zahlen im Anfangsunterricht
5 Arbeitsmittel im arithmetischen Anfangsunterricht
6 Differenzierung im arithmetischen Anfangsunterricht
II Unsere Zahlschrift - das dezimale Stellenwertsystem
1 Die römische Zahlschrift - ein Kontrastbeispiel
2 Das dezimale Stellenwertsystem
3 Nichtdezimale Stellenwertsysteme - eine Verallgemeinerung
III Erweiterungen des Zahlenraums
1 Der Zwanzigerraum
2 Der Hunderterraum
3 Der Tausenderraum
4 Bis zu einer Million und mehr
IV Kopfrechnen
1 Addition
2 Subtraktion
3 Multiplikation
4 Division
V Halbschriftliches Rechnen
1 Zum Begriff des halbschriftlichen Rechnens
2 Zum Stellenwert des halbschriftlichen Rechnens - eine erste Bestandsaufnahme
3 Hauptstrategien des halbschriftlichen Rechnens - ein Überblick
4 Hauptstrategien der Addition
5 Hauptstrategien der Subtraktion
6 Hauptstrategien der Multiplikation
7 Hauptstrategien der Division
8 Einige Forschungsergebnisse zum halbschriftlichen Rechnen
9 Stärken und Problembereiche des halbschriftlichen Rechnens
10 Konsequenzen für den Unterricht
VI Schriftliches Rechnen
1 Schriftliche Rechenverfahren - ein Auslaufmodell?
2 Addition
3 Subtraktion
4 Multiplikation
5 Division
VII Taschenrechner und Computer im Arithmetikunterricht
1 Taschenrechner
2 Computer
Anhang
Diagnostische Tests
Literaturverzeichnis
Index
Entsprechend besitzt dieser Band folgende Charakteristika:
- starke Praxisorientierung, beispielsweise dokumentiert durch knapp 100 Abbildungen aus neuesten Schulbüchern
- breite Thematisierung von Vorkenntnissen und informellen Strategien der Grundschulkinder
- ganzheitliche und vielseitige Erarbeitung erster Zahlen
- Betonung heuristischer Strategien beim mündlichen und halbschriftlichen Rechnen
- differenzierte Analyse des halbschriftlichen Rechnens
- viele konkrete Hinweise zum entdeckenden Lernen beim mündlichen, halbschriftlichen und schriftlichen Rechnen
- Darstellung vielfältiger Zugangswege zum schriftlichen Rechnen unter dem Gesichtspunkt Fortschreitender Schematisierung, konkrete Anregungen zu erforderlichen (und seit neuestem möglichen) Veränderungen
- Analyse von Problembereichen und Fehlerstrategien beim mündlichen, halbschriftlichen und schriftlichen Rechnen,
inweise auf den konstruktiven Umgang mit Fehlern sowie zur Therapie
- Zusammenfassende Darstellung des aktuellen Stellenwertes von Computern und Taschenrechnern in der Grundschule
- Gründliche Berücksichtigung schulnaher Forschung als begründete Entscheidungshilfe
- Umfangreiche Einarbeitung deutsch- und englischsprachiger Publikationen sowie vielfältige Hinweise zur Vertiefung.
Inhaltsverzeichnis:
I Die ersten Zahlen
1 Entwicklung der Zählkompetenz
2 Aspektreichtum der natürlichen Zahlen
3 Vorkenntnisse von Schulanfängern
4 Thematisierung der Zahlen im Anfangsunterricht
5 Arbeitsmittel im arithmetischen Anfangsunterricht
6 Differenzierung im arithmetischen Anfangsunterricht
II Unsere Zahlschrift - das dezimale Stellenwertsystem
1 Die römische Zahlschrift - ein Kontrastbeispiel
2 Das dezimale Stellenwertsystem
3 Nichtdezimale Stellenwertsysteme - eine Verallgemeinerung
III Erweiterungen des Zahlenraums
1 Der Zwanzigerraum
2 Der Hunderterraum
3 Der Tausenderraum
4 Bis zu einer Million und mehr
IV Kopfrechnen
1 Addition
2 Subtraktion
3 Multiplikation
4 Division
V Halbschriftliches Rechnen
1 Zum Begriff des halbschriftlichen Rechnens
2 Zum Stellenwert des halbschriftlichen Rechnens - eine erste Bestandsaufnahme
3 Hauptstrategien des halbschriftlichen Rechnens - ein Überblick
4 Hauptstrategien der Addition
5 Hauptstrategien der Subtraktion
6 Hauptstrategien der Multiplikation
7 Hauptstrategien der Division
8 Einige Forschungsergebnisse zum halbschriftlichen Rechnen
9 Stärken und Problembereiche des halbschriftlichen Rechnens
10 Konsequenzen für den Unterricht
VI Schriftliches Rechnen
1 Schriftliche Rechenverfahren - ein Auslaufmodell?
2 Addition
3 Subtraktion
4 Multiplikation
5 Division
VII Taschenrechner und Computer im Arithmetikunterricht
1 Taschenrechner
2 Computer
Anhang
Diagnostische Tests
Literaturverzeichnis
Index