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Algebra für Einsteiger
Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
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Algebra konkret und problemorientiert.Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden...
Algebra konkret und problemorientiert.
Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In der vorliegenden 3. Auflage wurde jedes Kapitel um Übungsaufgaben, die zum Teil auch Lösungshilfen enthalten, ergänzt.
Inhaltsverzeichnis:
Auflösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades - Fundamentalsatz der Algebra - Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke aus algebraischer Sicht - Gleichungen fünften Grades - Galois-Theorie - einst und jetzt
Rezension:
Zur 2. Auflage:
"Der Autor behandelt die Auflösung von (algebraischen) Gleichungen, jedoch nicht wie heute üblich in der Art, möglichst schnell die Galoistheorie anzustreben ... sondern er nimmt die geschichtliche Entwicklung ... als Leitlinie und schreitet anhand ganz konkreter Fragestellungen voran. ... Erst am Ende des Buches wird der Übergang zur modernen Fassung der Galoistheorie dargestellt, mit kurzen Einführungen in die nötige Gruppen- bzw. Körpertheorie. Das Buch, für das bereits nach zwei Jahren eine Neuauflage notwendig wurde, kann Studenten ab dem 1. Semester bestens empfohlen werden und ist durchaus auch für mathematisch interessierte Laien geeignet."
Monatshefte für Mathematik, 04/2005
Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In der vorliegenden 3. Auflage wurde jedes Kapitel um Übungsaufgaben, die zum Teil auch Lösungshilfen enthalten, ergänzt.
Inhaltsverzeichnis:
Auflösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades - Fundamentalsatz der Algebra - Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke aus algebraischer Sicht - Gleichungen fünften Grades - Galois-Theorie - einst und jetzt
Rezension:
Zur 2. Auflage:
"Der Autor behandelt die Auflösung von (algebraischen) Gleichungen, jedoch nicht wie heute üblich in der Art, möglichst schnell die Galoistheorie anzustreben ... sondern er nimmt die geschichtliche Entwicklung ... als Leitlinie und schreitet anhand ganz konkreter Fragestellungen voran. ... Erst am Ende des Buches wird der Übergang zur modernen Fassung der Galoistheorie dargestellt, mit kurzen Einführungen in die nötige Gruppen- bzw. Körpertheorie. Das Buch, für das bereits nach zwei Jahren eine Neuauflage notwendig wurde, kann Studenten ab dem 1. Semester bestens empfohlen werden und ist durchaus auch für mathematisch interessierte Laien geeignet."
Monatshefte für Mathematik, 04/2005