In vielen Alltagssituationen spielt der Zufall eine Rolle - in der
Stochastik versuchen wir mit mathematischen Mitteln, Strukturen in
dieser scheinbaren Regellosigkeit zu erkennen.
Dieses Buch liefert die Werkzeuge, um den Gesetzmäßigkeiten auf die
Spur zu kommen. Dafür wird, ausgehend von der elementaren
beschreibenden Statistik, die Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin
zum Zentralen Grenzwertsatz entwickelt. Bei aller mathematischen
Stringenz bleibt das Buch dabei durch seine vielen Beispiele
anschaulich. So wird z.B. ein klassisches Anwendungsgebiet der
Stochastik, die mathematische Statistik, ausführlich behandelt. Ein
weiterer Schwerpunkt liegt in der Einführung in aktuelle
stochastische Fragestellungen. Das Themenspektrum reicht von der
Informationstheorie, über die Finanzmathematik, die Theorie der
Markovketten bis hin zur stochastischen Optimierung.
Aus der Presse zur 1. Auflage:
"This is an excellent and timely introductory book on
probability theory and statistics. It is designed for a broad
unprepared audience and can be equally used for teaching and
self-education." -- Zentralblatt Math (Juni 2009)
Es wird zunächst in die Analyse von Dateneingeführt. Die zentralen
Grundbegriffe, Mittelwert, Median, Varianz usw. werden anschaulich
erläutert. Häufige Fehler und Fallen bei der Datenanalyse werden
geschildert. Anschließend führen die Autoren in die
Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Neben den wichtigsten Verteilungen,
Konzepten und Rechenregeln (Binominalverteilung, Unabhängigkeit,
Satz von Bayes), werden die beiden zentralen Sätze der
Wahrscheinlichkeitstheorie (das Gesetz der großen Zahlen und der
zentrale Grenzwertsatz) vorgestellt und in ihrer Bedeutung
erläutert. Ein dritter Teil befasst sich mit beurteilender
Statistik. Am Beispiel einfacher 0-1-Entscheidungen
(Bernoulli-Verteilungen) wird illustriert, wie man anhand von Daten
auf das Verhalten einer Grundgesamtheit zurückschließen kann. Ein
vierter und letzter Abschnitt befasst sich schließlich mit
aktuelleren Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie.
"This is an excellent and timely introductory book on probability theory and statistics. It is designed for a broad unprepared audience and can be equally used for teaching and self-education." Zentralblatt Math (Juni 2009)
"This is an excellent and timely introductory book on probability theory and statistics. It is designed for a broad unprepared audience and can be equally used for teaching and self-education." Zentralblatt Math (Juni 2009)
Prof. Dr. Matthias Löwe lehrt an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.
Dr. Holger Knöpfel lehrt an der Universität Bochum.
