Das Buch gibt eine systematische Einführung in die folgenden Themen
der mathematischen Analysis: Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und
Reihen, Stetige Funktionen und Differentiation. Einen Schwerpunkt
bilden dabei die aus der reellen und komplexen Exponentialfunktion
gewonnenen elementaren Funktionen. Ziel ist, das aus der Schule
bekannte Wissen über die reelle Differentialrechnung zu fundieren
und zu erweitern, um ein formal und anschaulich vertieftes
Begriffsverständnis und eine Einsicht in die beweisende Natur der
Mathematik zu erlangen.
Der Text wendet sich speziell an Studierende des Lehramts
Mathematik an Gymnasien sowie an Lehrerinnen und Lehrer. Etwa 200
Übungsaufgaben stehen zwölf Ergänzungssektionen zur Seite, die
zwischen Schule und Universität vermitteln und die Entwicklung von
Anschauungen fördern. Der Anschluss an das Fachstudium bleibt durch
ein hohes Maß an mathematischer Genauigkeit und durch vollständige
Beweise gewahrt.
In einem zweiten Band werden neben einer ausführlichen Darstellung
der Integration auch topologische Grundbegriffe, gewöhnliche
Differentialgleichungen und die mehrdimensionale Analysis im
Überblick vorgestellt.
Aus den Rezensionen: ... mathematische Präzision und Genauigkeit, exakte Verwendung der mathematischen Sprache, Lesbarkeit und ansprechende Darstellung, anspruchsvolles Niveau, Anregung zur Eigenarbeit und zur ergänzenden Lektüre und schließlich straff formulierte Beweise mit einprägsamer Struktur. ... Es ist ein klassisches (und ...sehr positiv) Lehrbuch. Es ist eine Freude, dieses Buch Zu lesen. Alle Studierenden der Mathematik nicht nur die Lehrämler - können von diesem Buch nur profltieren. ... (in: Mathematische Semesterberichte, 2012, Vol. 59)
Aus den Rezensionen: "... mathematische Präzision und Genauigkeit, exakte Verwendung der mathematischen Sprache, Lesbarkeit und ansprechende Darstellung, anspruchsvolles Niveau, Anregung zur Eigenarbeit und zur ergänzenden Lektüre und schließlich straff formulierte Beweise mit einprägsamer Struktur. ... Es ist ein klassisches (und ...sehr positiv) Lehrbuch. Es ist eine Freude, dieses Buch Zu lesen. Alle Studierenden der Mathematik nicht nur die Lehrämler - können von diesem Buch nur profltieren. ..." (in: Mathematische Semesterberichte, 2012, Vol. 59)
Oliver Deiser unterrichtet Mathematik an der TU München. Die Lehr- und Forschungsinteressen von Oliver Deiser betreffen die Grundlagen der Mathematik.
