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Philosophen und Mathematiker hat das Nachsinnen über das Wesen des Unendlichen buchstäblich den Verstand geraubt - und dennoch ist es ein Konzept, das immer wieder unser Leben bestimmt. In diesem mit Anekdoten und Geschichten gespickten Buch nimmt uns Brian Clegg mit auf eine Reise durch das Grenzland zwischen dem extrem Großen und dem Ultimativen, von Archimedes, der die Zahl der Sandkörner bestimmte, die das Universum füllen würden, bis zu den neuesten Theorien über die physikalische Realität des Unendlichen.

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Produktbeschreibung
Philosophen und Mathematiker hat das Nachsinnen über das Wesen des Unendlichen buchstäblich den Verstand geraubt - und dennoch ist es ein Konzept, das immer wieder unser Leben bestimmt. In diesem mit Anekdoten und Geschichten gespickten Buch nimmt uns Brian Clegg mit auf eine Reise durch das Grenzland zwischen dem extrem Großen und dem Ultimativen, von Archimedes, der die Zahl der Sandkörner bestimmte, die das Universum füllen würden, bis zu den neuesten Theorien über die physikalische Realität des Unendlichen.

Dieser Download kann aus rechtlichen Gründen nur mit Rechnungsadresse in A, B, CY, D, DK, EW, E, FIN, F, GR, IRL, I, L, M, NL, P, S, SLO, SK ausgeliefert werden.

Autorenporträt
Brian Clegg lehrt Naturwissenschaften an der Universität Cambridge. Er ist Mitglied der Royal Society of Arts, halt regelmäßig Vorträge an anderen hochkarätigen Universitäten und schreibt für verschiedene Magazine. Seine Radio- und TV-Beiträge sind legendär. Er gilt als einer der brillantesten Science-Autoren weltweit. Monika Niehaus, Diplom in Biologie, Promotion in Neuro- und Sinnesphysiologie, freiberuflich als Autorin (SF, Krimi, Sachbücher), Journalistin und naturwissenschaftliche Übersetzerin (englisch/französisch) tätig. Mag Katzen, kocht und isst gern in geselliger Runde. Trägerin des Martin-Wieland-Übersetzerpreises 2021. Bernd Schuh, geboren 1948 ist Physiker, Dozent, Journalist, Autor und Übersetzer. Er studierte Mathematik, Physik und Chemie in Köln, wurde 1977 promoviert und habilitierte sich 1982 in Physik. Er ist Träger des Georg von Holtzbrinck Preises für Wissenschaftsjournalismus.
Rezensionen
"Das beste populäre Buch über das Thema" -- Reviewscout

"Ob Sie's glauben oder nicht, dies ist ein leserfreundliches Mathebuch. Wirklich" -- The Joy Letter

"Es ist Clegg hervorragend gelungen, dem Leser die komplexesten Konzepte nahezubringen" -- Kirkus Reviews

"Das beste populäre Buch über das Thema" -- Reviewscout

"Ob Sies glauben oder nicht, dies ist ein leserfreundliches Mathebuch." -- Wirklich The Joy Letter

"Es ist Clegg hervorragend gelungen, dem Leser die komplexesten Konzepte nahezubringen" -- Kirkus Reviews

Frankfurter Allgemeine Zeitung - Rezension
Frankfurter Allgemeine Zeitung | Besprechung von 17.06.2015

Im Haus der Zahlen gibt es viele Wohnungen
Abzählbar, überabzählbar, bizarr: Brian Clegg führt durch die mathematische Geschichte des Unendlichen

Wie gelingt es, in einem vollbesetzten Hotel einen weiteren Gast unterzubringen? Nichts einfacher als das - vorausgesetzt, das Hotel verfügt über unendlich viele Zimmer. Man verlege den Gast aus Zimmer eins in Zimmer zwei, den Gast aus Zimmer zwei in Zimmer drei und so fort. Der neu eingetroffene Gast kann dann das frei gewordene Zimmer eins beziehen, und alle anderen Gäste finden sich in einem neuen Zimmer wieder. Ein solches Hotel wird man freilich nicht an einem normalen Kurort finden; es entstammt den Vorstellungen des Mathematikers David Hilbert und fungiert deshalb unter dem Namen "Hilberts Hotel". Hilbert ging es darum, die Paradoxien vor Augen zu führen, die im Umgang mit dem Unendlichen entstehen.

Man muss kein Mathematiker sein, um auf das Unendliche zu stoßen. Wenn wir zählen, finden wir zu jeder Zahl eine weitere, die um eins größer ist, ohne Ende. Von diesen sogenannten natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ... existieren also unendlich viele. Betrachtet man etwa nur die geraden Zahlen 2, 4, 6, ..., so sind das mitnichten nur halb so viele wie die natürlichen Zahlen. Man kann jeder natürlichen Zahl eine gerade Zahl zuordnen, indem man sie einfach verdoppelt; damit gibt es genauso viele gerade wie natürliche Zahlen. Tatsächlich ist jede unendliche Teilmenge der natürlichen Zahlen so groß wie die Menge der natürlichen Zahlen selbst. Das ist es, was Hilberts Hotel so eindrücklich zeigt; in diesem Hotel kann man sogar unendlich viele weitere Gäste problemlos unterbringen.

Der britische Wissenschaftsjournalist Brian Clegg führt auf unterhaltsame Weise durch diese bizarre Welt des Unendlichen mit ihren Fallen für den gesunden Menschenverstand. Die Erklärungen ranken sich dabei um die wesentlichen Protagonisten, die um ein Verständnis dieser Welt rangen. Dabei haben, so Clegg, einige Mathematiker bei ihrer Beschäftigung mit dem Unendlichen buchstäblich den Verstand verloren, so Georg Cantor, der Erfinder der Mengenlehre, und Kurt Gödel, der Entdecker einer prinzipiellen Unentscheidbarkeit in der Mathematik. Cantor hat festgestellt, dass es jenseits der Unendlichkeit der natürlichen Zahlen noch weitere, ja unendlich viele Arten der Unendlichkeit von nicht abzählbaren Zahlen gibt. Hier kommt die menschliche Anschauung tatsächlich an ihre Grenzen. Unbehagen haben diese Dinge bereits in der Antike erzeugt. In einer der berühmtesten Aporien des Parmenides-Schülers Zenon kann der flinke Achilles die langsame Schildkröte nicht einholen, da diese, wann immer der Held den bestehenden Vorsprung durcheilt hat, die Schildkröte wieder ein kleines Stück weiter gekrochen ist, und das unendlich oft.

Die moderne Mathematik ist freilich längst über diese Scheinprobleme hinweggeeilt. Man kann endliche Strecken und endliche Zeitintervalle sehr wohl in unendlich viele, immer kleiner werdende Intervalle unterteilen, deren Summe aber dennoch endlich ist. Die Mathematiker haben gelernt, diese Dinge in einen wohldefinierten Formalismus zu fassen, in dem nur endliche Größen vorkommen; das Unendliche ist, so Carl Friedrich Gauß, nichts weiter als eine "façon de parler". Die Schildkröte hat gegen Achilles keine Chance. Wir verdanken diesen Formalismus dem Einfallsreichtum von Leibniz und Newton im siebzehnten Jahrhundert und deren Nachfolgern bis zur heutigen Zeit. Ohne diese Differential- und Integralrechnung lässt sich unsere Gesellschaft mit ihren zahlreichen technischen Anwendungen schwerlich vorstellen. Zu Recht vergleicht Clegg die dadurch möglich gewordene industrielle Revolution mit dem Umbruch der Gesellschaft durch die Informationstechnologie in unseren Tagen. Während Bischof Berkeley zu Zeiten Newtons die in dessen Formalismus aufscheinenden unendlich kleinen Größen noch als Gespenster abgeschiedener Geister verspotten konnte, kommt die Mathematik heute ohne jeglichen Spuk aus.

Leider beschränkt sich der Autor fast ausschließlich auf die Mathematik. Die Anwendung der Unendlichkeit auf die reale Welt kommt, wenn überhaupt, nur am Rande vor. Ist das Universum endlich oder unendlich? Hat es überhaupt einen Sinn, von einer unendlich großen Welt zu reden? Diese Fragen werden in der modernen Physik diskutiert, wo man von einem Verständnis des Unendlichen, wie es die Mathematik erreicht hat, bisher nur träumen kann.

CLAUS KIEFER

Brian Clegg: "Eine kleine Geschichte der Unendlichkeit". Rowohlt Verlag, Reinbek 2015. 352 S., br., 9,99 [Euro].

Brian Clegg: "Eine kleine Geschichte der

Unendlichkeit".

Aus dem Englischen von Monika Niehaus.

Rowohlt Verlag, Reinbek 2015. 352 S., br., 9,99 [Euro].

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Ob Sie's glauben oder nicht, dies ist ein leserfreundliches Mathebuch. Wirklich! The Joy Letter