Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr
umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer
verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen
mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse
und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist.
In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der
Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die
Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich
Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitätstheorie
wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Die
zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die
Einstein'sche Feldgleichung, die die Krümmung zur Materie in
Beziehung setzt. Ausführlich werden die relativistischen Effekte im
Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. Der
Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und
setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und
Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.
Der Inhalt
- Differenzierbare Mannigfaltigkeiten
- Tangentenvektoren
- Tensoren
- Semi-Riemann'sche Mannigfaltigkeiten
- Spezielle Relativitätstheorie
- Differentialformen
- Kovariante Ableitung von Vektorfeldern
- Krümmung
- Materie
- Geodäten
- Kovariante Differentiation von Tensorfeldern
- Lie-Ableitung
- Integration auf Mannigfaltigkeiten
- Nichtrotierende Schwarze Löcher
- Kosmologie
- Rotierende Schwarze Löcher
Die Zielgruppen Studierende der Physik und Mathematik Physiker,
Mathematiker Der Autor Dr. rer. nat. Rainer Oloff ist
wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik und
Informatik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.
Dr. rer. nat. Rainer Oloff ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik und Informatik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.
