Interpretationen der Modallogik

Interpretationen der Modallogik

Das Buch beabsichtigt, mit den Mitteln einer phänomenologischen Semantik, einen Beitrag zum Verständnis der Modallogik und ihrer philosophischen Implikationen zu liefern. Es richtet sich in erster Linie an Phänomenologen, aber auch an analytische Philosophen und an philosophisch interessierte Logiker.
Bereits im vorigen Jahrhundert begannen Mathematik und Logik, sich zu abstrakten Wissenschaften zu entwickeln. Husserl nannte die schließlich resultierende Einheit beider `Mathesis Universalis'. Diese bildet nicht nur den Boden aus dem Husserls philosophische Arbeit erwuchs, sondern auch den Rahmen, in den die moderne Modallogik zu stellen ist. Als abstrakte Disziplin der Mathesis Universalis erfordert ihre phänomenologische Aufklärung detaillierte Analysen der Genese von Modalisierung, die weit in die kognitiven Strukturen von (vorsprachlicher) Wahrnehmung hineinreichen. Das so gewonnene Verständnis von Modalisierung erbringt ein zweifaches Resultat: Zum einen kann die insbesondere im Rahmen der analytischen Philosophie geführte Diskussion der erkenntnistheoretischen und ontologischen Schwierigkeiten der Modallogik eine phänomenologische Aufklärung erfahren. Zum anderen erlaubt die Tatsache, daß der Beweisbegriff als mathematische Modalität zu verstehen ist, eine präzise phänomenologische Bestimmung des Verhältnisses von formaler Logik und Mathematik.

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Inhaltsangabe

Erster Teil: Abstrakte Logik, Abstrakte Mathematik. I. Husserls Begriff der Mathesis Universalis. II. `Axiome als Definitionen': Das Charakteristikum der Mathesis Universalis. III. Übergang zur Protologik: Die Extensionsgleichheit der formalen Logik und der formalen Mathematik in der Mathesis Universalis. Zweiter Teil: Phänomenologische Semantik. IV. Die Genesis des individuellen Gegenstandes und die Stufen der Modalisierung. V. Modalisierung auf der Ebene protologischer passiver Synthesis. VI. Modalisierung auf der Ebene protologischer aktiver Synthesis. VII. Modalisierung auf der Ebene der Prädikation. Dritter Teil: Phänomenologische Semantik und Semantik Möglicher Welten. VIII. Systeme der Modallogik: eine Bestandsaufnahme. IX. Phänomenologisch-semantische Kritik der Modallogik. X. Der Beweisbegriff als mathematische Modalität. Die Extensionsgleichheit von formaler Logik und Mathematik auf dem Hintergrund der Beweistheorie. Literaturverzeichnis. Personenindex. Sachindex.