Dieses Lehrbuch wendet sich hauptsächlich an Studierende der
Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie der Informatik, aber auch
an in der angewandten Praxis tätige Absolventen dieser Disziplinen.
Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern
behandelt, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme
über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu
gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden
jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen
typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen. Der Autor
stellt die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen
mathematischen Hintergrund klar macht, als auch eine unkomplizierte
Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung
auf dem Computer ermöglicht. Da er auf tägliche eigene Erfahrung
mit der Implementierung und Anwendung numerischer Methoden
zurückgreifen kann, gelingt ihm mit diesem Buch eine Darstellung,
die auf die Nutzer numerischer Methoden maßgeschneidert ist.
Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse in der
Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten
Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen
aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden. Zu den
behandelten Methoden werden octave-Programme angegeben und zum
Download angeboten, so dass der Leser in die Lage versetzt wird,
konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60
Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung
des Lernstoffes.
Kein Student der Physik oder Informatik oder Ingenieurwissenschaften sollte ohne Numerik ins Leben entlassen werden! Bärwolff garantiert's. Prof. Dr. Hans Josef Pesch, Universität Bayreuth Ein schönes Buch, das die wesentlichen Konzepte und Algorithmen der numerischen Mathematik verständlich aufbereitet. Prof. Dr. Christian Großmann, TU Dresden Eine gediegene Sammlung von Themen und Verfahren der numerischen Mathematik ohne Schnörkel! Prof. Dr. Michael Fröhner, BTU Cottbus Dieses Buch bietet einen kompakten Überblick über eine Vielzahl numerischer Methoden, ideal für Ingenieure. Prof. Dr. Matthias Bollhöfer, TU Braunschweig Buch gibt guten Überblick und erste Hilfe im Bereich der numerischen Mathematik, "Einsteigerbuch". Dr. Thomas Götz, TU Kaiserslautern Ein rundum sehr gut gelungenes Buch; speziell die vielen Beispielprogramme in Octave/Matlab heben es von anderen Lehrbüchern ab. Priv.-Doz. Dr. Matthias Ehrhardt, TU Berlin Gute Zusammenstellung von für Ingenieure relevanten numerischen Methoden - sinnvoll ergänzt durch Programmbeispiele und Aufgaben mit Lösungen zum Download. Dr. Martin Bracke, TU Kaiserslautern
Prof. Dr. Günter Bärwolff arbeitete ca. 15 Jahre in verschiedenen Forschungsinstituten in theoretisch und experimentell arbeitenden interdisziplinären Gruppen auf dem Gebiet der angewandten Mathematik und Strömungsmechanik bevor er 1994 sein Forschungs- und Lehrtätigkeit an der TU Berlin begann. Seitdem hält er Vorlesungen zur "Höheren Mathematik" für Ingenieure und Naturwissenschaftler, sowie Vorlesungen zur mathematischen Modellierung und zur Lösung partieller Differentialgleichungen
Blick ins Buch "Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker"
Inhaltsangabe
1 Einführung 1.1 Zahldarstellung und Fehlertypen bei numerischen Rechnungen 1.2 Fehlerverstärkung und -fortpflanzung bei Rechenoperationen 1.3 Hilfsmittel der linearen Algebra zur Fehlerabschätzung 1.4 Fehlerabschätzungen bei linearen Gleichungssystemen 1.5 Fehlerverstärkung bei Funktionen mit mehreren Einflussgrößen 1.6 Relative Kondition und Konditionszahl einer Matrix A 1.7 Aufgaben
2 Direkte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme 2.1 Vorbemerkungen 2.2 Das Gauß'sche Eliminationsverfahren 2.3 Matrixzerlegungen 2.4 Gleichungssysteme mit tridiagonalen Matrizen 2.5 Programmpakete zur Lösung linearer Gleichungssysteme 2.6 Aufgaben
4 Matrix-Eigenwertprobleme 4.1 Problembeschreibung und algebraische Grundlagen 4.2 Von-Mises-Vektoriteration 4.3 QR-Verfahren 4.4 Transformation auf Hessenberg- bzw. Tridiagonalform 4.5 Anwendung des QR-Verfahrens auf Hessenberg-Matrizen 4.6 Aufwand und Stabilität der Berechnungsmethoden 4.7 Aufgaben
