Diese Formelsammlung folgt in Aufbau und Stoffauswahl dem dreibändigen Werk Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler desselben Autors. Sie enthält alle wesentlichen für das naturwissenschaftlich-technische Studium benötigten mathematischen Formeln und bietet folgende Vorteile: - Rascher Zugriff zur gewünschten Information durch ein ausführliches Inhalts- und Sachwortverzeichnis - Alle wichtigen Daten werden durch Formeln verdeutlicht - Rechenbeispiele, die zeigen, wie man die Formeln treffsicher auf eigene Problemstellungen anwendet - Eine Tabelle der wichtigsten…mehr
Diese Formelsammlung folgt in Aufbau und Stoffauswahl dem dreibändigen Werk Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler desselben Autors. Sie enthält alle wesentlichen für das naturwissenschaftlich-technische Studium benötigten mathematischen Formeln und bietet folgende Vorteile: - Rascher Zugriff zur gewünschten Information durch ein ausführliches Inhalts- und Sachwortverzeichnis - Alle wichtigen Daten werden durch Formeln verdeutlicht - Rechenbeispiele, die zeigen, wie man die Formeln treffsicher auf eigene Problemstellungen anwendet - Eine Tabelle der wichtigsten Laplace-Transformationen - Eine auf eingefärbtem Papier gedruckte ausführliche Integraltafel im Anhang - Die wichtigsten Tabellen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Dr. Lothar Papula, früher Dozent an der Universität Frankfurt/M., ist heute Professor für Mathematik an der Fachhochschule Wiesbaden. Er erhielt 2004 den Mathematikum-Preis.
Inhaltsangabe
Allgemeine Grundlagen - Vektorrechnung - Funktionen und Kurven - Differential- und Integralrechnung - Unendliche, Taylor- und Fourier-Reihen - Lineare Algebra - Komplexe Zahlen und Funktionen - Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Fehler- und Ausgleichsrechnung - Laplace-und Fourier-Transformationen - Vektoranalysis - Wahrscheinlichkeitsforschung und Grundlagen der mathematischen Statistik
I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie.- 1 Grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen.- 3 Elementare (endliche) Reihen.- 4 Gleichungen mit einer Unbekannten.- 5 Lehrsätze aus der elementaren Geometrie.- 6 Ebene geometrische Körper (Planimetrie).- 7 Räumliche geometrische Körper (Stereometrie).- 8 Koordinatensysteme.- II Vektorrechnung.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Komponentendarstellung eines Vektors.- 3 Vektoroperationen.- 4 Ableitung eines Vektors nach einem Parameter.- 5 Anwendungen.- III Funktionen und Kurven.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 4 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 5 Gebrochenrationale Funktionen.- 6 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 7 Trigonometrische Funktionen.- 8 Arkusfunktionen.- 9 Exponentialfunktionen.- 10 Logarithmusfunktionen.- 11 Hyperbelfunktionen.- 12 Areafunktionen.- 13 Kegelschnitte.- 14 Spezielle Kurven.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Eiste Ableitung der elementaren Funktionen (Tabelle).- 3 Ableitungsregeln.- 4 Anwendungen.- V Integralrechnung.- 1 Bestimmtes Integral.- 2 Unbestimmtes Integral.- 3 Integrationsmethoden.- 4 Uneigentliche Integrale.- 5 Anwendungen.- VI Lineare Algebra.- 1 Matrizen.- 2 Determinanten.- 3 Lineare Gleichungssysteme.- VII Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- 4 Fourier-Reihen.- VIII Komplexe Zahlen und Funktionen.- 1 Darstellungsformen einer komplexen Zahl.- 2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen.- 3 Potenzieren.- 4 Radizieren (Wurzelziehen).- 5 Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl.- 6 Ortskurven.- 7 Komplexe Funktionen.- 8 Anwendungen in der Schwingungslehre.- IXDifferential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 1 Funktionen von mehreren Variablen und ihre Darstellung.- 2 Partielle Differentiation.- 3 Mehrfachintegrale.- 4 Linien- oder Kurvenintegrale.- X Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 4 Anwendungen.- XI Fehler- und Ausgleichsrechnung.- 1 Gaußsche Normalverteilung.- 2 Mittelwert und mittlerer Fehler einer Meßreihe.- 3 Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 4 Ausgleichskurven.- Anhang: Integraltafel.- 21 Integrale mit einer Arkusfunktion.- 29 Integrale mit einer Areafunktion.- Sachwortverzeichnis.
Allgemeine Grundlagen - Vektorrechnung - Funktionen und Kurven - Differential- und Integralrechnung - Unendliche, Taylor- und Fourier-Reihen - Lineare Algebra - Komplexe Zahlen und Funktionen - Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Fehler- und Ausgleichsrechnung - Laplace-und Fourier-Transformationen - Vektoranalysis - Wahrscheinlichkeitsforschung und Grundlagen der mathematischen Statistik
I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie.- 1 Grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen.- 3 Elementare (endliche) Reihen.- 4 Gleichungen mit einer Unbekannten.- 5 Lehrsätze aus der elementaren Geometrie.- 6 Ebene geometrische Körper (Planimetrie).- 7 Räumliche geometrische Körper (Stereometrie).- 8 Koordinatensysteme.- II Vektorrechnung.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Komponentendarstellung eines Vektors.- 3 Vektoroperationen.- 4 Ableitung eines Vektors nach einem Parameter.- 5 Anwendungen.- III Funktionen und Kurven.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 4 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 5 Gebrochenrationale Funktionen.- 6 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 7 Trigonometrische Funktionen.- 8 Arkusfunktionen.- 9 Exponentialfunktionen.- 10 Logarithmusfunktionen.- 11 Hyperbelfunktionen.- 12 Areafunktionen.- 13 Kegelschnitte.- 14 Spezielle Kurven.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Eiste Ableitung der elementaren Funktionen (Tabelle).- 3 Ableitungsregeln.- 4 Anwendungen.- V Integralrechnung.- 1 Bestimmtes Integral.- 2 Unbestimmtes Integral.- 3 Integrationsmethoden.- 4 Uneigentliche Integrale.- 5 Anwendungen.- VI Lineare Algebra.- 1 Matrizen.- 2 Determinanten.- 3 Lineare Gleichungssysteme.- VII Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- 4 Fourier-Reihen.- VIII Komplexe Zahlen und Funktionen.- 1 Darstellungsformen einer komplexen Zahl.- 2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen.- 3 Potenzieren.- 4 Radizieren (Wurzelziehen).- 5 Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl.- 6 Ortskurven.- 7 Komplexe Funktionen.- 8 Anwendungen in der Schwingungslehre.- IXDifferential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 1 Funktionen von mehreren Variablen und ihre Darstellung.- 2 Partielle Differentiation.- 3 Mehrfachintegrale.- 4 Linien- oder Kurvenintegrale.- X Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 4 Anwendungen.- XI Fehler- und Ausgleichsrechnung.- 1 Gaußsche Normalverteilung.- 2 Mittelwert und mittlerer Fehler einer Meßreihe.- 3 Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 4 Ausgleichskurven.- Anhang: Integraltafel.- 21 Integrale mit einer Arkusfunktion.- 29 Integrale mit einer Areafunktion.- Sachwortverzeichnis.
Rezensionen
"Diese Formelsammlung stellt für jeden Studenten der Ingenieur- und Naturwissenschaften mit Sicherheit eine große Stütze, ein wunderbares Nachschlagewerk und ein lehrreiches Buch dar und ist daher uneingeschränkt zu empfehlen." -- www.media-mania.de, 10.07.2007
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