Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften
geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass
kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert
wurde.
Dieses Buch versteht sich als Brücke von den einführenden
Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den
fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen
Topologie. Es eignet sich besonders für Studierende in einem
Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum
Selbststudium für mathematisch interessierte Naturwissenschaftler
dienen.
Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche
die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert.
Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue
Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. Über 170
Übungsaufgaben (mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben auf der
Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuüben und zu
vertiefen. Viele Abschnitte werden ergänzt durch kurze Einblicke in
weiterführende Themen, die einen Ausgangspunkt für Studienarbeiten
oder Seminarthemen bieten.
Neben dem üblichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der
Theorie der Fundamentalgruppen und der Überlagerungen werden auch
Bündel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute
zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehören.
Als Einstieg in die moderne Topologie wämstens zu empfehlen! Präzision und Anschaulichkeit verbinden sich in diesem hervorragenden Einführungstext topolgischer Grundbegriffe. Zum Selbststudium bestens geeignet. Prof. Dr. Wolfgang Rump, Universität Stuttgart
Prof. Dr. Gerd Laures ist Inhaber des Lehrstuhls Topologie an der Universität Bochum. Er ist mitverantwortlich für die Ausbildung der Studierenden in Bachelor- und Masterstudiengängen sowie für die Doktorandenausbildung. Zuvor war er an den Universitäten Bonn, Heidelberg, Mainz und am M.I.T. in Boston (USA) tätig. Dr. Markus Szymik hat Mathematik und Philosophie in Göttingen und Bielefeld studiert und ist zurzeit Wissenschaftlicher Assistent am Lehrstuhl Topologie in Bochum.
