Der mathematische Werkzeugkasten - Glaeser, Georg

Georg Glaeser 

Der mathematische Werkzeugkasten

Anwendungen in Natur und Technik

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Der mathematische Werkzeugkasten

Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Standard- Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen.
Durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen aus den verschiedensten Disziplinen wie Biologie, Physik, Chemie, Astronomie, Geografie, ja sogar der Musik, werden algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnung und Infinitesimalrechnung anschaulich vermittelt.
Insofern ist das Buch eine gute Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen, die fundierteres Mathematikwissen voraussetzen. Wegen der fächerübergreifenden Anwendungen eignet sich das Werk aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer, welche motivierende Beispiele für die diversen Teilgebiete der Mathematik suchen.
Das Buch ist so aufgebaut, dass man an verschiedenen Stellen "einsteigen" kann. Querverweise bringen zugeordnete Abschnitte und Beispiele schnell in Zusammenhang.
Die 3., durchgängig vierfarbige Auflage ist um ein Kapitel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik erweitert.
Stimmen zur 1. Auflage:
"Mathe ist nicht weltfremd!" Prof. Dr. Joachim Puhl, Fachhochschule Jena
"Spektakulär", "Eine echte Fundgrube, in der es Spaß macht zu graben." amazon-Kundenrezensionen


Produktinformation

  • Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
  • 2008
  • 3. Aufl.
  • Ausstattung/Bilder: XII, 436 S. m. 400 Farbabb.
  • Seitenzahl: 436
  • Best.Nr. des Verlages: 12125401
  • Deutsch
  • Abmessung: 25 cm
  • Gewicht: 1095g
  • ISBN-13: 9783827419323
  • ISBN-10: 3827419328
  • Best.Nr.: 23544150
"Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben. Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien (...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...) Himmelsleiter Mathematische Formeln - mit Leben erfüllt. (Erbenheimer Anzeiger)

"Stimmen zur 1. Auflage:

"Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben." - Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien

"(...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...)" - Himmelsleiter

"Mathematische Formeln - mit Leben erfüllt

"Erbenheimer Anzeiger

(...) dieses großartige Buch gehört in jede Schulbibliothek und auf den Schreibtisch aller Mathematiklehrer. Zentralblatt MATH, 2010 Stimmen zur 1. Auflage: Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben. Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien (...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...) Himmelsleiter Mathematische Formeln - mit Leben erfüllt Erbenheimer Anzeiger

(...) dieses großartige Buch gehört in jede Schulbibliothek und auf den Schreibtisch aller Mathematiklehrer. Zentralblatt MATH, 2010 Stimmen zur 1. Auflage: Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben. Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien (...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...) Himmelsleiter Mathematische Formeln - mit Leben erfüllt Erbenheimer Anzeiger
Univ.Prof. Dr. Georg Glaeser wurde 1955 in St.Johann im Pongau (Salzburg) geboren. 1973-78 Studium der Mathematik und Geometrie in Wien, Promotion und Habilitation aus Computergeometrie an der TU Wien. 1986/87 Gastprofessur an der Princeton University. Seit 1998 ordentlicher Professor an der Universität für angewandte Kunst Wien.

Blick ins Buch "Der mathematische Werkzeugkasten"

Inhaltsangabe

Einleitung.-
1. Gleichungen, Gleichungssysteme.- 1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen. 1.2 Lineare Gleichungen. 1.3 Lineare Gleichungssysteme. 1.4 Quadratische Gleichungen. 1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades. 1.6 Weitere Anwendungen.-
2. Proportionen, ähnliche Objekte.- 2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren. 2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte. 2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen!. 2.4 Fliehkraft und Gravitation. 2.5 Weitere Anwendungen.-
3. Winkel und Winkelfunktionen.- 3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras. 3.2 Bogenmaß. 3.3 Sinus, Kosinus, Tangens. 3.4 Das schiefwinklige Dreieck. 3.5 Weitere Anwendungen.-
4. Vektorrechnung.- 4.1 Elementare Vektor-Operationen. 4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt. 4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen. 4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina. 4.5 Spiegelung. 4.6 Weitere Anwendungen.-
5. Funktionen und ihre Ableitungen.- 5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion. 5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion. 5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion. 5.4 Differentiationsregeln. 5.5 Differenzieren mit dem Computer. 5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) = 0 5.7. Weitere Anwendungen.-
6. Kurven und Flächen.- 6.1 Kongruenz-Bewegungen. 6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen. 6.3 Parameterisierung von Kurven. 6.4 Hüllkurven. 6.5 Flächen. 6.6 Weitere Anwendungen.-
7. Infinitesimalrechnung.- 7.1 Rechnen mit unendlich kleinen Größen. 7.2 Kurvendiskussion. 7.3 Extremwertaufgaben. 7.4 Reihenentwicklung. 7.5 Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens. 7.6 Interpretationen des bestimmten Integrals. 7.7 Näherungsweises Integrieren. 7.8 Weitere Anwendungen.-
8. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 8.1 Beschreibende Statistik. 8.2 Wahrscheinlichkeit - Rechnen mit dem Zufall. 8.3 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff. 8.4 Bedingte und unabhängige Ereignisse. 8.5 Kombinatorik. 8.6 Trugschlüsse, Denkfallen und scheinbare Widersprüche. 8.7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen. 8.8 Gemischte Anwendungen.
Anhang A: Zahlen.- A.1 Zahlenmagie. A.2 Rationale und irrationale Zahlen. A.3 Berühmte irrationale Zahlen. A.4 Die Fibonacci-Zahlen. A.5 Imaginäre und komplexe Zahlen.-
Anhang B: Musik und Mathematik.- B.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen. B.2 Systembildung. B.3 Stimmung von Instrumenten - Intonation. B.4 Zahlensymbolik. B.5 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung). B.6 Rechenbeispiele.-
Index.

Inhaltsangabe

Einleitung.-
1. Gleichungen, Gleichungssysteme.- 1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen. 1.2 Lineare Gleichungen. 1.3 Lineare Gleichungssysteme. 1.4 Quadratische Gleichungen. 1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades. 1.6 Weitere Anwendungen.-
2. Proportionen, ähnliche Objekte.- 2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren. 2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte. 2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen!. 2.4 Fliehkraft und Gravitation. 2.5 Weitere Anwendungen.-
3. Winkel und Winkelfunktionen.- 3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras. 3.2 Bogenmaß. 3.3 Sinus, Kosinus, Tangens. 3.4 Das schiefwinklige Dreieck. 3.5 Weitere Anwendungen.-
4. Vektorrechnung.- 4.1 Elementare Vektor-Operationen. 4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt. 4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen. 4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina. 4.5 Spiegelung. 4.6 Weitere Anwendungen.-
5. Funktionen und ihre Ableitungen.- 5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion. 5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion. 5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion. 5.4 Differentiationsregeln. 5.5 Differenzieren mit dem Computer. 5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) = 0 5.7. Weitere Anwendungen.-
6. Kurven und Flächen.- 6.1 Kongruenz-Bewegungen. 6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen. 6.3 Parameterisierung von Kurven. 6.4 Hüllkurven. 6.5 Flächen. 6.6 Weitere Anwendungen.-
7. Infinitesimalrechnung.- 7.1 Rechnen mit unendlich kleinen Größen. 7.2 Kurvendiskussion. 7.3 Extremwertaufgaben. 7.4 Reihenentwicklung. 7.5 Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens. 7.6 Interpretationen des bestimmten Integrals. 7.7 Näherungsweises Integrieren. 7.8 Weitere Anwendungen.-
8. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 8.1 Beschreibende Statistik. 8.2 Wahrscheinlichkeit - Rechnen mit dem Zufall. 8.3 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff. 8.4 Bedingte und unabhängige Ereignisse. 8.5 Kombinatorik. 8.6 Trugschlüsse, Denkfallen und scheinbare Widersprüche. 8.7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen. 8.8 Gemischte Anwendungen.
Anhang A: Zahlen.- A.1 Zahlenmagie. A.2 Rationale und irrationale Zahlen. A.3 Berühmte irrationale Zahlen. A.4 Die Fibonacci-Zahlen. A.5 Imaginäre und komplexe Zahlen.-
Anhang B: Musik und Mathematik.- B.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen. B.2 Systembildung. B.3 Stimmung von Instrumenten - Intonation. B.4 Zahlensymbolik. B.5 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung). B.6 Rechenbeispiele.-
Index.

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