Sehr viele Prozesse in Physik, Chemie, Biologie, Medizin und in den
Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften werden durch
Differenzialgleichungen beschrieben.
Dieses Buch stellt leistungsfähige analytische und numerische
Methoden bereit, um die in der Praxis auftretenden nichtlinearen
Differenzialgleichungen und dynamischen Systeme zu
analysieren.
Die wichtigsten Methoden, Sätze und Beweistechniken für
Differenzialgleichungen werden vorgestellt. Zum Einsatz kommen
sowohl elementare analytische Techniken als auch qualitative,
geometrische und numerische Verfahren. Der Klärung grundlegender
Phänomene wie Stabilität und Lösungsverzweigungen dienen Grundlagen
aus der Funktionalanalysis und der Bifurkationstheorie.
Mit der breiten Verfügbarkeit von Computern mit enormer
Rechnerleistung wird zugleich der Einsatz effizienter numerischer
Methoden sinnvoll, da eine Analyse größerer Systeme nur mit Hilfe
von Computern möglich ist. So werden aktuelle Näherungsverfahren
einschließlich ihrer leicht programmierbaren Algorithmen
vorgestellt und beispielhaft durch Anwendungen illustriert.
Der Leser erhält damit eine kurze, zeitgemäße, anschauliche und
vergleichsweise verständliche Einführung in die Theorie und die
Numerik dynamischer Systeme einschließlich der Algorithmen.
Das Buch versteht sich als Brücke zwischen einem elementaren Kurs
über Differenzialgleichungen und der inzwischen sehr umfangreichen
modernen Forschungsliteratur. Es ist für Master-Studierende und
Forscher in Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften
geschrieben und wird auch dem Praktiker von Nutzen sein.
Das Buch (...) bietet eine grundlegende Einführung in die Mathematik, die zum Berechnen dynamischer Systeme nüzlich ist. Das Ziel des Buches ist es, dem Leser das Handwerkszeug mitzugeben, mit dem dieser selbst dynamische Systeme und nichtlineare Differenzialgleichungen lösen kann. (...) Die Adressaten sind Masterstudenten und alle die im täglichen Berufsalltag mit dynamischen Systemen zu tun haben und leistungsfähige Verfahren zu deren Analyse benötigen. Der-Buchleser.de Auf Grund der kompakten Schreibweise ist dieses Buch zum Arbeiten hervorragend geeignet und auch als Nachschlagewerk ideal. Insbesondere eignet es sich für Studenten und Wissenschaftler, die weniger an der Erforschung der Theorie Dynamischer Systeme als in der Anwendung bereits bestehender Methoden interessiert sind. Mathematik-Verein RHO
Das Buch (...) bietet eine grundlegende Einführung in die Mathematik, die zum Berechnen dynamischer Systeme nüzlich ist. Das Ziel des Buches ist es, dem Leser das Handwerkszeug mitzugeben, mit dem dieser selbst dynamische Systeme und nichtlineare Differenzialgleichungen lösen kann. (...) Die Adressaten sind Masterstudenten und alle die im täglichen Berufsalltag mit dynamischen Systemen zu tun haben und leistungsfähige Verfahren zu deren Analyse benötigen. Der-Buchleser.de Auf Grund der kompakten Schreibweise ist dieses Buch zum Arbeiten hervorragend geeignet und auch als Nachschlagewerk ideal. Insbesondere eignet es sich für Studenten und Wissenschaftler, die weniger an der Erforschung der Theorie Dynamischer Systeme als in der Anwendung bereits bestehender Methoden interessiert sind. Mathematik-Verein RHO
Prof. Bernd Marx hält als Hochschullehrer am Institut für Mathematik der Technischen Universität Ilmenau mathematische Grundlagen- und Spezialvorlesungen für Mathematik- und Ingenieurstudenten. Seine Forschungsgebiete sind Funktionalanalysis, Bifurkationstheorie und Numerik dynamischer Systeme.
