Gernot Stroth

Elementare Algebra und Zahlentheorie

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

Produktdetails

• Mathematik kompakt
• Verlag: Birkhäuser Basel / Springer, Basel
• Seitenzahl: 153
• Erscheinungstermin: Dezember 2011
• Deutsch
• Abmessung: 240mm x 170mm
• Gewicht: 338g
• ISBN-13: 9783034605014
• ISBN-10: 3034605013
• Artikelnr.: 29909897

Autorenporträt

Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle.

Inhaltsangabe

Vorwort.- 1 Arithmetik.- 2 Körper.- 3 Endliche Körper.- 4 Primzahlen.- 5 Gruppen.- 6 Symmetrien.- 7 Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- 8 Summe von Quadraten.- 9 Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Literatur.- Index.