Elementare und algebraische Zahlentheorie - Müller-Stach, Stefan; Piontkowski, Jens

Stefan Müller-Stach Jens Piontkowski 

Elementare und algebraische Zahlentheorie

Ein moderner Zugang zu klassischen Themen

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Elementare und algebraische Zahlentheorie

Zahlentheorie: Klassische Themen - aktuelle Darstellung für zwei Semester

Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Neben den Standardthemen wie Primzahlen, Rechnen modulo n, quadratische Reste und Kettenbrüche werden auch die fortgeschrittenen Bereiche wie p-adische Zahlen, quadratische Formen und Zahlkörper am Beispiel der quadratischen Zahlkörper behandelt. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.

Produktinformation
  • Verlag: Vieweg+Teubner
  • 2011
  • 2., erw. Aufl.
  • Ausstattung/Bilder: 261 S.
  • Studium
  • Best.Nr. des Verlages: 85041302
  • Deutsch
  • Abmessung: 246mm x 169mm x 20mm
  • Gewicht: 460g
  • ISBN-13: 9783834812568
  • ISBN-10: 3834812560
  • Best.Nr.: 33616102
"Die klare Darstellung des Stoffes, sowie Aufgaben mit Hinweisen am Ende des Buches, ermöglichen es Studenten, sich den Inhalt auch im Selbststudium anzueignen." Zentralbalt MATH 1127, 11001
Pressestimme zur 1. Auflage: "Die klare Darstellung des Stoffes, sowie Aufgaben mit Hinweisen am Ende des Buches, ermöglichen es Studenten, sich den Inhalt auch im Selbststudium anzueignen." Zentralblatt MATH 1127, 11001
Prof. Dr. Stefan Müller-Stach lehrt an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz und Priv.-Doz. Dr. Jens Piontkowski an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.

Blick ins Buch "Elementare und algebraische Zahlentheorie"

Inhaltsangabe

Aus dem Inhalt:
Primzahlen - Teilbarkeitstheorie - Der ggT und der euklidische Algorithmus - Kongruenzrechnung - Die Ringe Z/nZ - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Die Struktur der Einheitengruppen Un - Quadratische Reste - Quadratsätze - Kettenbrüche - Primzahltests - Faktorisierungsalgorithmen - p-adische Zahlen - Quadratrestklassen und Hilbert-Symbole - Der Satz von Hasse-Minkowski - Zahlkörper - Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen - Die Idealklassengruppe - Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper -
Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie - Minkowski Theorie - Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP - Lösungshinweise zu den Aufgaben